Настоящее издание представляет собой первую книгу избранных трудов А. Н. Колмогорова. В ней сосредоточены исследования по тригонометрическим и ортогональным рядам, теории меры и интеграла, теории приближений, математической логике, дифференциальным уравнениям, геометрии, топологии, функциональному анализу, cуперпозициям функций, дескриптивной теории множеств, теории турбулентности, классической механике и некоторым другим вопросам.

Книга создана на основе лекций, прочитанных авторами в разные годы на механико-математическом ф-те МГУ им. М.В. Ломоносова. Материал значительно превышает рамки учебного курса, чтобы дать более глубокое представление о разнообразных разделах теории и ее применениях. Сложные доказательства вынесены в «Приложения». «Дополнения и упражнения» помогают в усвоении материала. Для профессорско-преподавательского состава, научных работников, аспирантов и студентов старших курсов университетов.

В апреле текущего года Московское Математическое Общество, по примеру прошлых лет, проводит совместно с МОСГОРОНО и МГУ традиционную, XII по счету, математическую Олимпиаду учащихся средних учебных заведений. В Олимпиаде может принять участие любой учащийся 7-10 классов школы или другого среднего учебного заведения. Для подготовки к Олимпиаде при Университете организуются консультации и намечается цикл лекций по математике. С этой же целью выпускается настоящий сборник, подготовительных задач. В нем собраны различные нестандартные задачи. Некоторые из них предлагались на предыдущих Олимпиадах.

Пособие соответствует государственному стандарту дисциплины "Математический анализ" направления бакалаврской подготовки 510200 "Прикладная математика и информатика". Содержит изложение теоретического материала в соответствии с действующей программой по темам: "Ряды Фурье", "Интеграл Фурье", "Суммирование расходящихся рядов". Приведено большое количество примеров. Изложено применение методов Чезаро и Абеля-Пуассона в теории рядов. Рассмотрен вопрос о гармоническом анализе функций, заданных эмпирически. Предназначено для студентов физико-механического факультета специальностей 010200, 010300, 071100, 210300, а также для преподавателей, ведущих практические занятия.

Из этой книги читатель узнает, как решать алгебраические уравнения 3-й и 4-й степени с одним неизвестным и почему для решения уравнений более высокой степени не существует общих формул (в радикалах). При этом он познакомится с двумя очень важными разделами современной математики — теорией групп и теорией функций комплексного переменного. Одна из основных целей данной книги — дать возможность читателю попробовать свои силы в математике. Для этого почти весь материал представлен в виде определений, примеров и большого числа задач, снабженных указаниями и решениями. Книга рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся серьезной математикой (начиная со школьников старших классов), и не предполагает у читателя каких-либо специальных предварительных знаний. Книга может служить также пособием для работы математического кружка.

Т. 1 : Анализ. - Изд-во: Едиториал УРСС. - 2004. - 216 с.

Эта книга, написанная выдающимся математиком Анри Картаном, содержит изложение его лекций по курсу "Математика II" в Парижском университете. В них входит дифференциальное исчисление, теория дифференциальных уравнений в банаховых пространствах, теория дифференциальных форм и построенная на ее основе теория многомерных интегралов, а также первоначальные сведения по вариационному исчислению и дифференциальной геометрии. Изложение элементарно, хотя и ведется на современном научном уровне.

Т. 1. - 607 с.

Т. 1. - 2003. - 704 с.

Настоящее издание продолжает серию книг по истории математики XIX—XX вв., издаваемых Институтом истории естествознания и техни­ки АН СССР под общей редакцией А. Н. Колмогорова и А. П. Юшкеви­ча. Первая книга серии «Математика XIX века. Математическая логика. Алгебра. Теория чисел. Теория вероятностей» вышла в свет в 1978 г., вторая «Математика XIX века. Геометрия. Теория аналитических функ­ций» — в 1981 г. В настоящей книге анализируется развитие в XIX в. конструктивной теории функций, теории обыкновенных дифференциаль­ных уравнений, вариационного исчисления и теории конечных разно­стей. Книга рассчитана на специалистов-математиков, историков науки и сту­дентов математических специальностей университетов и педагогических институтов.

Изложена теория корректности задач для уравнения Смолуховского, моделирующего процессы коагуляции (слияния) частиц в дисперсных системах. Рассмотрены пространственно однородные и неоднородные задачи. Доказаны теоремы глобальной разрешимости и корректности задачи Коши. Описываются эффекты перехода соотношения сохранения в соотношение диссипации и выявляется их связь с возникновением негладких особенностей решений. Предложены приближенные методы решения задач и приведено их обоснование. В классах функциональных решений описан подход к выделению условий корректности задач для уравнений больцмановского типа, включающих в себя классические уравнения Больцмана кинетической теории газов и Смолуховского кинетической теории коагуляции. Для научных работников, преподавателей, аспирантов и студентов, занимающихся математическими исследованиями моделей в физической кинетике, коллоидной химии, биологии.

В учебнике «Иммунология» пять частей: «Молекулярная иммунология», «Клеточная иммунология», «Частные проявления иммунитета», «Нарушения иммунитета», «Сравнительная иммунология». Особого упоминания заслуживает, как мне кажется, заключительная часть. Выходившие до сих пор учебники по иммунологии не рассматривали в обобщенном виде вопросы онто- и филогенеза иммунной реактивности. Именно это обстоятельство определило включение в него части «Сравнительная иммунология» с двумя заключительными главами «Онтогенез иммунной системы» и «Эволюция иммунитета», где помимо современного фактического материала изложены собственные взгляды автора на роль специфического иммунитета в прогрессивной эволюции мира животных. К работе над учебником «Иммунология» истинный интерес проявили ведущие специалисты в этой области, сотрудники Российской Академии Наук и преподаватели Московского университета Н.Г. Хрущев, Г.И. Абелев, Ю.С. Ченцов, А.А. Ярилин, М.А. Ланге. Всем им я искренне благодарен также за реальную помощь и чисто человеческую, бескорыстную поддержку. Как и любая книга, предлагаемый учебник «Иммунология», по-видимому, не лишен недостатков. Поэтому все критические замечания и пожелания читателей будут восприняты мною как стимул к совершенствованию его последующих переизданий. Учебник «Иммунология» предназначен для студентов и аспирантов, изучающих биологию, а также преподавателей и научных сотрудников, занимающихся проблемами иммунологии.

Книга «Эволюционная иммунология» по характеру изложения материала представляет собой учебник. В основу положен материал монографии «Очерки эволюционной иммунологии» (1995 г.), которая была подготовлена, пожалуй, с единственной целью — представить собственные взгляды на роль исторически развивающегося иммунитета в прогрессивной, морфофункциональной эволюции животных по линии увеличения абсолютного количества соматических клеток. В связи с тем, что «Эволюционная иммунология» является учебником, форма изложения материала изменена. В первой части дается общая характеристика работы иммунной системы у млекопитающих. В ней представлены известные факты об особенностях структурной организации и функциональной активности иммунной системы — всего того, что составляет основу современной иммунологии. Вторая, более объемная часть содержит материал, касающийся проблем эволюционного становления отдельных форм иммунной системы от одноклеточных и первичных многоклеточных до наиболее совершенных классов и типов животных. Подобный подход позволяет проследить историческое развитие отдельных звеньев и функций иммунитета. Учебник «Эволюционная иммунология» предназначен для студентов биологических и ветеринарных высших учебных заведений, а также для всех тех, кто заинтересуется проблемами эволюционной иммунологии. В процессе работы над книгой я постоянно ощущал внимание, интерес и прямую поддержку со стороны ученых, работающих в смежных направлениях: Н.Г. Хрущова, Г.И. Абелева, Ю.С. Ченцова, С.Г. Васецкого, В.И.Старостина, В.И.Миташева, А.А.Ярилина, Т.В. Анфаловой, Л.М. Хромых, М.Н. Ланге, Д.Б. Казанского, Л.А. Побезинского, А.М. Сапожникова и многих других. Поскольку книга «Эволюционная иммунология» — первый опыт учебной литературы по представленному направлению иммунологических знаний, то характер изложения основного материала может грешить непредвиденными для автора недостатками. Всем, кто выскажет свои аргументированные замечания, автор будет крайне благодарен и учтет их в последующей работе.

James House's revised Principles of Chemical Kinetics provides a clear and logical description of chemical kinetics in a manner unlike any other book of its kind. Clearly written with detailed derivations, the text allows students to move rapidly from theoretical concepts of rates of reaction to concrete applications. Unlike other texts, House presents a balanced treatment of kinetic reactions in gas, solution, and solid states. The entire text has been revised and includes many new sections and an additional chapter on applications of kinetics. The topics covered include quantitative relationships between molecular structure and chemical activity, organic/inorganic chemistry, biochemical kinetics, surface kinetics and reaction mechanisms. Chapters also include new problems, with answers to selected questions, to test the reader's understanding of each area. A solutions manual with answers to all questions is available for instructors. A useful text for both students and interested readers alike, Dr. House has once again written a comprehensive text simply explaining an otherwise complicated subject.

В сборник включено свыше 4000 задач и упражнений по важнейшим разделам математического анализа: введение в анализ; дифференциальное исчисление функций одной переменной; неопределенный и определенный интегралы; ряды; дифференциальное исчисление функций нескольких переменных; интегралы, зависящие от параметра; кратные и криволинейные интегралы. Ко всем задачам даны ответы. Для студентов физических и механико-математических специальностей высших учебных заведений.

Книга посвящена изложению основных приемов численного решения дифференциальных уравнений и вопросов, связанных с таким решением. В первой части книги рассматриваются методы численного решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Наряду с описанием самих методов автор рассматривает вопросы их точности. При этом он не только дает оценку остаточного члена, но и указывает путь для оценки величины накопленной ошибки. В третьей главе первой части излагаются аналитические основы численного интегрирования. Вторая часть книги посвящена уравнениям в частных производных, причем значительное место уделено вспомогательным вопросам решения линейных уравнений.

Предлагаемая книга представляет собой введение в математические аспекты статистической физики. В ней четко очерчен круг задач излагаемой науки, дается ясное представление о центральном ее понятии - предельном гиббсовском поле, вводится одно из важных технических средств - уравнение Кирквуда-Зальсбурга. Значительная часть книги посвящена теории фазовых переходов.БикЮ Книга написана для начинающих читателей, но может быть полезна и специалистам. Ее основой послужили лекции, прочитанные автором во многих университетах мира. От читателей требуется знакомство с элементарными знаниями механики, теории вероятностей и функционального анализа.