Эта книга, написанная выдающимся математиком Анри Картаном, содержит изложение его лекций по курсу "Математика II" в Парижском университете. В них входит дифференциальное исчисление, теория дифференциальных уравнений в банаховых пространствах, теория дифференциальных форм и построенная на ее основе теория многомерных интегралов, а также первоначальные сведения по вариационному исчислению и дифференциальной геометрии. Изложение элементарно, хотя и ведется на современном научном уровне.

Вып. 1. - 1977 с.. - 74 с.

В монографии изложены важнейшие результаты нового раздела функционального анализа — субдифференциального исчисления. Изучаются способы построения выпуклых соответствий и операторов, проблемы продолжения отображений, принципы открытости соответствий и связанные с этим свойства выпуклых операторов. Выводятся основные правила вычисления субдифференциалов и преобразований Юнга — Фенхеля сложных отображений, детально описывается геометрическое строение субдифферепциалов. Широко представлен инструментарий субдифференциального исчисления: техника пространств Канторовича, метод двойственности, нестандартные методы математического анализа. Книга ориентирована на широкий круг читателей, интересующихся аппаратом субдифференцирования и его приложениями.

Посібник призначений для самостійної роботи студенів першого курсу денної та заочної форм навчання при вивченні теми «Диференціальне числення функцій однієї змінної». Засвоєння теоретичних основ і розв’язання задач за цією темою не дуже просто дається студентам. Метою цього посібника є спроба допомогти студентам у подоланні цієї проблеми. Посібник містить скорочений конспект лекцій і практикум з розв’язання задач за зазначеною темою, а також варіанти індивідуальних тикових завдань і сприсок рекомендованої літератури. Зміст посібника відповідає навчальним програмам з курсу математичного аналізу спеціальностей математика, прикладна математика, інформатика.

«Математические рукописи» К. Маркса посвящены в основном выяснению сущности дифференциального исчисления. Предложенное Марксом объяснение смысла основных понятий и методов дифференциального исчисления позволяет и в настоящее время с позиций диалектического материализма разобраться в сущности символических исчислений математики и математической логики. Настоящая книга состоит из двух частей, содержащих: 1) рукописи К. Маркса о дифференциальном исчислении и их черновые варианты; 2) подробное описание всех математических рукописей Маркса, включая конспекты и выписки из большого числа книг, внимательно им проработанных, с выделением критических замечаний и текста, принадлежащего Марксу. Все тексты работ Маркса, имеющие наиболее законченный характер, и его собственные замечания в конспектах и выписках впервые публикуются полностью, как в переводе, так и на языке оригинала. Книга снабжена комментариями и примечаниями историко-математического и источниковедческого характера, которые делают рукописи доступными широкому кругу читателей, не только математиков, но и философов, экономистов, инженеров.

У посібнику здійснено оригінальне представлення диференціального й інтегрального числення функцій багатьох змінних. Кожен підрозділ закінчується контрольними запитаннями та завданнями, які можна використовувати на практичних заняттях, колоквіумах, іспитах, при написанні курсових і дипломних робіт. Після кожного розділу наводиться коротка історична довідка, яка сприятиме розширенню кругозору майбутніх вчителів математики. Для студентів і викладачів математичних спеціальностей вищих педагогічних закладів.

Т. 1. - 1922. - 488 с.

Ч. 1-2. - 528 с.

Т. 1. - 1961. - 314 с.

Учебное пособие для студентов-заочников физико-математических факультетов пединститутов по разделам «Дифференциальное исчисление» программы курса «Математический анализ». В основу книги легли лекции, неоднократно читавшиеся авторами студентам МГЗПИ.

В пособии наводится необходимый для студентов математических специальностей минимум фактов из теории множеств, метрических пространств и дифференциального исчисления многих переменных. Каждый параграф заканчивается контрольными вопросами и заданиями, которые можно использовать на практических занятиях. После каждого раздела наводится короткая историческая справка, которая будет способствовать расширению кругозора будущих учителей математики. Для студентов и преподавателей математических специальностей педагогических высших учебных заведений.

Посібник призначений для самостійної роботи студенів першого курсу денної та заочної форм навчання при вивченні теми «Диференціальне числення функцій однієї змінної». Засвоєння теоретичних основ і розв’язання задач за цією темою не дуже просто дається студентам. Метою цього посібника є спроба допомогти студентам у по-доланні цієї проблеми. Посібник містить скорчений конспект лекцій і практикум з розв’язання задач за зазначеною темою, а також варіанти індивідуа-льних тикових завдань і сприсок рекомендованої літератури. Зміст посібника відповідає навчальним програмам з курсу математичного аналізу спеціальностей математика, прикладна математика, інформатика.

Ч. 1. - 1913. - 632 с.

В работе изложена теория неявных функций от одной независимой переменной. Даны способы построения неявных функций в виде рядов. Находятся области сходимости этих рядов и области существования неявных функций, определяемых этими рядами. Указывается аналитический вид неявных функций вне области сходимости рядов, представляющих неявные функции в исходной области.

Книга содержит изложение лекций по курсу "Математика". В них входит дифференциальное исчисление, теория дифференциальных уравнений в банаховых пространствах, теория дифференциальных форм и построения на ее основе теория многомерных интегралов, а также первоначальные сведения по вариационному исчислению и дифференциальной геометрии.

В пособии, состоящем из двух тесно связанных частей: "Линейная алгебра" и "Функции многих переменных", единым образом излагается теория конечномерных линейных пространств, интегральное и дифференциальное исчисление на областях и многообразиях, лежащих в этих пространствах. Для пособия характерен преимущественно бескоординатный - геометрический - способ изложения, наглядность и замкнутость, а также большая широта охвата материала. Так, с учётом современных потребностей физика-теоретика в книге изложены: внешняя алгебра, интеграл Лебега, дифференциальные формы, первоначальные понятия теории многообразий, диаграммная техника в теории возмущений для конечномерных операторов. Найденная авторами форма изложения позволяет читателю быстро ориентироваться по всему объему книги, выбирая индивидуальный тема продвижения. Авторы предусмотрели также возможность использования книги как сборника задач, последовательное решение которых существенно активизирует процесс обучения. Пособие предназначено для студентов физических и математических специальностей университетов и педагогических институтов, знакомых с началами анализа функций одной переменной и аналитической геометрией.

Наглядное и простое изложение основ дифференциального исчисления одной и нескольких переменных. Примеры и упражнения позволяют читателю быстро и основательно усвоить понятия и методы этой области математики. Для студентов первых курсов вузов и техникумов, а также преподавателей средней школы и старшеклассников.