Монография находится на стыке нескольких классических разделов математики: теории особенностей, топологии, алгебраической и интегральной геометрии, комплексного анализа, уравнений математической физики. Она содержит введение в теорию Пикара-Лефшеца и локальную теорию особенностей, которые управляют качественным поведением функций, заданных интегральными преобразованиями. Приводятся оригинальные приложения к проблемам интегральной геометрии, теории гиперболических операторов в частных производных, теории потенциала и обобщениям гипергеометрических функций. В частности: для функций объема доказаны многомерные обобщения теоремы Ньютона о неинтегрируемости плоских овалов; для гиперболических уравнений в частных производных доказана гипотеза Атии-Ботта-Гординга об эквивалентности резкости волновых фронтов и локального топологического условия Петровского; в теории потенциала доказана алгебраичность потенциала гиперболической гиперповерхности степени d в R. при d=2 или n=2 и отсутствие такой алгебраичности при других d, n; для общих гипергеометрических функций Гельфанда-Аомото указано число независимых решений гипергеометрических уравнений. Для студентов, аспирантов и научных работников, специализирующихся в области комплексного анализа, уравнений математической физики, теории особенностей, алгебраической геометрии, интегральной геометрии и топологии.

Даны задания для выполнения индивидуальных графических работ по темам "Точка, прямая, плоскость", "Способы преобразования чертежа", "Пересечение поверхностей". Даны методические указания и приведены примеры выполнения заданий.

Учебное пособие является теоретическим руководством в освоении методов инженерной геометрии. Рассмотрены разделы: "Точка, прямая, плоскость"; "Способы преобразования проекционного чертежа"; "Поверхности". Даны контрольные вопросы по каждой рассмотренной теме для самопроверки усвоения материала. Издательство Тамбовского государственного технического университета 2004 год. Точка, прямая, плоскость. Способы преобразования проекционного чертежа. Поверхности.

Сферическая геометрия. Проективная геометрия. Модели геометрии Лобачевского. Гиперболическая элементарная геометрия. Три типа собственных движений плоскости Лобачевского. Замощение треугольниками сферы, плоскости и плоскости Лобачевского. Фундаментальная область модулярной группы.Теорема Пуанкаре о фундаментальном многоугольнике. Пространство Лобачевского. Ориентация. Задачи и решения письменных экзаменов.

Конспект лекций. 3-ий курс, математики, осенний семестр 2002-2003 уч. г. Рабочая версия по состоянию на 4.01.2003. Некоторые понятия общей топологии. Многообразия и касательные вектора. Касательное расслоение. Многообразия с краем. Риманова метрика. Тензоры: первые определения и свойства. Ковариантное дифференцирование. Параллельное перенесение и геодезические. Тензор кривизны Римана. Дифференцирование и интегрирование дифференциальных форм. Множество примеров и задач.

Т. 1. - 2003. - 704 с.

Книга рассчитана как учебное пособие по основному курсу многомерной геометрии и линейной алгебры. На математическом факультете Башкирского Государственного университета этот предмет изучается на первом курсе во втором семестре. Он входит в программу базового математического образования для физико-математических факультетов и изучается во всех университетах России.

Vol. 1 : Ab - Cy. - 214 p.

Справочник содержит сведения по следующим разделам: высшая алгебра, аналитическая и дифференциальная геометрия, математический анализ, векторный и тензорный анализ, криволинейные координаты, функции комплексного переменного, операционное исчисление, абстрактная алгебра, матрицы и многое другое. Книга даст читателю удобный повод детально познакомиться с математическими методами и таким образом расширить свой кругозор.

Справочник содержит теоретические сведения по многим разделам математики: аналитической геометрии, алгебре, математическому анализу, дифференциальным уравнениям, численным методам, теории вероятностей и ее приложениям, теории функций комплексной переменной, операционному исчислению. Включает примеры применения теории к решению задач, иллюстрации, соответствующие исторические сведения. Рассчитан на студентов, аспирантов и преподавателей вузов, а также на инженерно-технических и научных работников.

В монографии изложены основы тензорной тригонометрии, базирующейся на квадратичных метриках в многомерных арифметических пространствах. В теоретическом плане тензорная тригонометрия естественным образом дополняет классические разделы аналитической геометрии и линейной алгебры. В практическом плане она даёт инструментарий для решения разнообразных геометрических задач в многомерных аффинных, евклидовых и псевдоевклидовых пространствах. Движения, определяемые тензорной тригонометрией, задают геометрию в малом для вложенных в них подпространств постоянной кривизны. Кроме того, тензорная ротационная и деформационная тригонометрия в элементарной форме применена к изучению движений в неевклидовых геометриях – сферической и гиперболической, а также в теории относительности. В результате получены наиболее общие – матричные, векторные и скалярные представления этих движений в весьма наглядной тригонометрической форме. Новые методы тензорной тригонометрии предназначены для применения в ряде областей математики и математической физики. Для специалистов в областях многомерных геометрий арифметических пространств, аналитической геометрии, линейной алгебры, неевклидовых геометрий и теории относительности; для преподавателей, аспирантов и студентов физико-математических специальностей.

Данное пособие содержит основы математических вычислений и правила их выполнения, основы геометрии, разбор решения некоторых задач, материал для углубления знания о долях и дробях. Оно поможет ребятам закрепить знания, полученные на уроках, а родителям - вспомнить забытые основы математики. Пособие составлено в рамках учебников по математике для начальной школы, выпущенных издательствами "Просвещение", "Дрофа", "Мнемозина".

This new set helps students better understand commonly studied math concepts by illustrating their use in everyday life. Everyday tasks are designed to support the modern mathematics curriculum and contain examples related to the global economy. Grade 6-9-From concept to copyediting, this unwieldy survey of applied mathematics falls short in nearly every aspect. Each of the 80 alphabetically arranged chapters, from Addition to Zero-Sum Games, takes on a curriculum-centered topic. They open with a definition, close with a brief list of further sources, and in between quickly lay out fundamental terms and ideas, historical background, and descriptions of Real-life Applications. The latter often include word (rarely number) examples, but also tend to be nonspecific, if not outright simplistic; online purchasing over a secure connection is safe, for instance, because hackers can't decode the content even if they somehow manage to intercept the message somehow. Under Algebra, the entry on making tradeoffs between lifespan and voltage when Buying Light Bulbs assumes that small variations in voltage are an option. In addition, despite substantial duplication of topics, there are no see references to connect related entries, such as those for carbon dating or sports wagering. Printed in two large volumes of dense, double-columned, seldom-illustrated text, this is less likely than the textbooks that it is supposed to compliment.

В справочнике приведены все необходимые формулы школьного курса математики и высшей математики, изучаемой на первых курсах вузов.