Эта книга, написанная выдающимся математиком Анри Картаном, содержит изложение его лекций по курсу "Математика II" в Парижском университете. В них входит дифференциальное исчисление, теория дифференциальных уравнений в банаховых пространствах, теория дифференциальных форм и построенная на ее основе теория многомерных интегралов, а также первоначальные сведения по вариационному исчислению и дифференциальной геометрии. Изложение элементарно, хотя и ведется на современном научном уровне.

В монографии изложены важнейшие результаты нового раздела функционального анализа — субдифференциального исчисления. Изучаются способы построения выпуклых соответствий и операторов, проблемы продолжения отображений, принципы открытости соответствий и связанные с этим свойства выпуклых операторов. Выводятся основные правила вычисления субдифференциалов и преобразований Юнга — Фенхеля сложных отображений, детально описывается геометрическое строение субдифферепциалов. Широко представлен инструментарий субдифференциального исчисления: техника пространств Канторовича, метод двойственности, нестандартные методы математического анализа. Книга ориентирована на широкий круг читателей, интересующихся аппаратом субдифференцирования и его приложениями.

Учебное пособие для студентов-заочников физико-математических факультетов пединститутов по разделам «Дифференциальное исчисление» программы курса «Математический анализ». В основу книги легли лекции, неоднократно читавшиеся авторами студентам МГЗПИ.

Наглядное и простое изложение основ дифференциального исчисления одной и нескольких переменных. Примеры и упражнения позволяют читателю быстро и основательно усвоить понятия и методы этой области математики. Для студентов первых курсов вузов и техникумов, а также преподавателей средней школы и старшеклассников.

Рассмотрены основные методы решения дифференциального уравнения к методы составления дифференциальных уравнений при решении различных задач физики и механики. Приведено решение многих примеров. Предназначено для студентов всех специальностей.