Пособие соответствует государственному стандарту дисциплины "Математический анализ" направления бакалаврской подготовки 510200 "Прикладная математика и информатика". Содержит изложение теоретического материала в соответствии с действующей программой по темам: "Ряды Фурье", "Интеграл Фурье", "Суммирование расходящихся рядов". Приведено большое количество примеров. Изложено применение методов Чезаро и Абеля-Пуассона в теории рядов. Рассмотрен вопрос о гармоническом анализе функций, заданных эмпирически. Предназначено для студентов физико-механического факультета специальностей 010200, 010300, 071100, 210300, а также для преподавателей, ведущих практические занятия.

Учебно-методическое пособие знакомит иностранных учащихся с основными понятиями математического анализа. Пособие содержит тексты, лексико-грамматические материалы, вопросы и упражнения, позволяющие студентам-иностранцам овладеть основами математического анализа. Содержание пособия соответствует программе по математике на подготовительных факультетах для иностранных граждан. Предназначено для студентов-иностранцев, проходящих предвузовскую подготовку.

Изложение указанных в заглавии разделов курса математического анализа, изучаемых в МФТИ в первом семестре, отличается от изложения этих вопросов в учебниках и учебных пособиях.

Учебное пособие по вариационному исчислению, оформленное автором в виде электронной книги с продуманной системой навигации.

В книге даётся краткое введение в один из важнейших разделов математического анализа - ряды и интегралы Фурье. Рассмотрены следующие вопросы: тригонометрические ряды, тригонометрические и нетригонометрические ряды Фурье, преобразование Фурье, свертка функций. Даны необходимые сведения о комплексных числах и унитарных пространствах. Рассмотрены некоторые примеры использования рядов и интегралов Фурье в математической физике. Книга снабжена удобным интерактивным меню.

Монография находится на стыке нескольких классических разделов математики: теории особенностей, топологии, алгебраической и интегральной геометрии, комплексного анализа, уравнений математической физики. Она содержит введение в теорию Пикара-Лефшеца и локальную теорию особенностей, которые управляют качественным поведением функций, заданных интегральными преобразованиями. Приводятся оригинальные приложения к проблемам интегральной геометрии, теории гиперболических операторов в частных производных, теории потенциала и обобщениям гипергеометрических функций. В частности: для функций объема доказаны многомерные обобщения теоремы Ньютона о неинтегрируемости плоских овалов; для гиперболических уравнений в частных производных доказана гипотеза Атии-Ботта-Гординга об эквивалентности резкости волновых фронтов и локального топологического условия Петровского; в теории потенциала доказана алгебраичность потенциала гиперболической гиперповерхности степени d в R. при d=2 или n=2 и отсутствие такой алгебраичности при других d, n; для общих гипергеометрических функций Гельфанда-Аомото указано число независимых решений гипергеометрических уравнений. Для студентов, аспирантов и научных работников, специализирующихся в области комплексного анализа, уравнений математической физики, теории особенностей, алгебраической геометрии, интегральной геометрии и топологии.

В книге рассматриваются многочисленные примеры из математического анализа и теории функций действительного переменного, цель которых — обратить внимание на ряд „опасных" вопросов, на которые неопытный читатель может дать неправильные ответы. Такие контрпримеры систематически подобраны авторами, и поэтому книга может служить очень хорошим дополнением к обычным учебным курсам. Часто авторы не дают подробных доказательств, ограничиваясь лишь основными идеями построения соответствующих примеров. Это позволит читателю активно включиться в изучение материала. Книга будет полезна студентам университетов, пединститутов и втузов, изучающим математический анализ и теорию функций

Пособие содержит задачи по алгебре и началам анализа повышенной сложности. Основные варианты решения задач рассматриваются с подробными комментариями. Объяснения к решениям задач подкрепляются упражнениями. Акцент сделан на технологии решения нестандартных задач, демонстрации таких эффективных методов, как метод замены множителей, и др. Описаны малоизвестные технические приемы, используемые при решении задач для обеспечения высокого темпа продвижения к ответу. Даются развернутые комментарии и указания на возможность решения очень трудных задач примитивными, а потому громоздкими методами. Цель таких материалов - снять неуверенность у учеников и абитуриентов перед попыткой овладеть методами решения нестандартных задач. Пособие рассчитано на учителей и учащихся общеобразовательных школ, студентов педагогических вузов, абитуриентов.

В монографии рассматриваются следующие вопросы: построение интегрального базиса систем уравнений в частных производных и в полных дифференциалах, автономность и цилиндричность интегралов и последних множителей; задача Дарбу о построении первых интегралов и последних множителей по известным частным интегралам для систем уравнений в полных интегралах; существование и ограниченность числа компактных интегральных многообразий; алгебраическая вложимость систем уравнений в полных интегралах.

Ч. 1 : Начальный курс. - 1985. - 662 с.

Эта книга, написанная выдающимся математиком Анри Картаном, содержит изложение его лекций по курсу "Математика II" в Парижском университете. В них входит дифференциальное исчисление, теория дифференциальных уравнений в банаховых пространствах, теория дифференциальных форм и построенная на ее основе теория многомерных интегралов, а также первоначальные сведения по вариационному исчислению и дифференциальной геометрии. Изложение элементарно, хотя и ведется на современном научном уровне.

Предлагаемый задачник посвящен важному разделу математики — вариационному исчислению. По стилю и методике изложения предмета он непосредственно примыкает к ранее изданным книгам тех же авторов «Функции комплексного переменного. Операционное исчисление. Теория устойчивости» и «Интегральные уравнения». В начале каждого раздела приводятся необходимые теоретические сведения (определения, теоремы, формулы) и подробно разбираются типовые примеры. Задачник содержит свыше ста разобранных примеров и 230 задач для самостоятельного решения. Задачи снабжены ответами, в ряде случаев даются указания к решению.

Т.1. - 464 с.

Ч. 1. - 391 с.