В монографии изложены основы тензорной тригонометрии, базирующейся на квадратичных метриках в многомерных арифметических пространствах. В теоретическом плане тензорная тригонометрия естественным образом дополняет классические разделы аналитической геометрии и линейной алгебры. В практическом плане она даёт инструментарий для решения разнообразных геометрических задач в многомерных аффинных, евклидовых и псевдоевклидовых пространствах. Движения, определяемые тензорной тригонометрией, задают геометрию в малом для вложенных в них подпространств постоянной кривизны. Кроме того, тензорная ротационная и деформационная тригонометрия в элементарной форме применена к изучению движений в неевклидовых геометриях – сферической и гиперболической, а также в теории относительности. В результате получены наиболее общие – матричные, векторные и скалярные представления этих движений в весьма наглядной тригонометрической форме. Новые методы тензорной тригонометрии предназначены для применения в ряде областей математики и математической физики. Для специалистов в областях многомерных геометрий арифметических пространств, аналитической геометрии, линейной алгебры, неевклидовых геометрий и теории относительности; для преподавателей, аспирантов и студентов физико-математических специальностей.

Кути і дуги; їх вимірювання. Тригонометричні функції. Теореми додавання та їх наслідки. Основні властивості тригонометричних функцій. Обчислення за допомогою таблиць. Обчислення элементів геометричних фігур. Тригонометричні рівняння.

Посібник являє собою теоретичну базу збірку індивідувальних завдань з тригонометрії. Посібник комплектується збірником індивідуальних завдань з 30 варіантів, що охоплюють весь матеріал виклдалений у посібнику. Розраховано для вчителів та учнів шкіл нового типу (гімназій, ліцеїв тощо), може бути використаний на підготовчих відділеннях та підготовчих курсах ВНЗ.

В книге систематизированы сведения по арифметике, алгебре, тригонометрии и началам анализа. Большое внимание уделено теоретическому материалу, приведены основные понятия и определения, необходимые при изучении математики. Книга предназначена для студентов университетов и педагогических вузов. Может быть полезна учителям, учащимся средних школ с углубленным изучением математики, абитуриентам, слушателям подготовительных курсов и отделений вузов.

Эта книга является попыткой единообразно рассмотреть синусы (круговой, гиперболический, лемнискатический и синус Якоби) как частные случаи так называемого обобщенного синуса — функции, обратной па отношению к некоторому интегралу. Она требует определенной математической культуры и рассчитана на достаточно подготовленных читателей, владеющих математическим анализом в объеме втузовского курса математики. Геометрическое определение круговых, гиперболических и лемнискатических функций.

Эта книга, написанная группой авторов под руководством одного из крупнейших математиков 20 века академика И. М. Гельфанда, призвана опровергнуть расхожее мнение о тригонометрии как скучном и непонятном разделе школьного курса математики. Читателю предлагается взглянуть на знакомый предмет по-новому. Изложение, сопровождающееся большим количеством задач, начинается «с нуля» и доходит до материала, выходящего довольно далеко за рамки школьной программы; тригонометрические формулы иллюстрируются примерами из физики и геометрии. Отдельная глава посвящена типичным приемам решения тригонометрических задач, предлагаемых на вступительных экзаменах в высшие учебные заведения. Книга будет незаменимым помощником для школьников старших классов, преподавателей, родителей и всех, интересующихся математикой.

Учебное пособие знакомит иностранных учащихся с основными тригонометрическими функциями и их свойствами, также в нем приводятся основные методы решения тригонометрических уравнений. Пособие содержит тексты, лексико-грамматический материал и задачи, позволяющие студентам-иностранцам овладеть основами курса математики на русском языке. Учебное пособие предназначено для студентов-иностранцев, проходящих предвузовскую подготовку.