Книга представляет собой вводный курс топологии. Основные понятия сначала описываются на интуитивно понятном уровне, а затем постепенно уточняются и становятся вполне строгими. Это позволяет сразу же заняться содержательными топологическими задачами. Книга снабжена многочисленными иллюстрациями, которые нередко более важны для её понимания, чем текст. Каждая глава содержит задачи, обдумывание которых поможет лучше усвоить излагаемый материал. Книга будет интересна всем, кто способен воспринимать изящество и элегантность геометрических конструкций и теорем. Для школьников, преподавателей математики, руководителей кружков, студентов младших курсов математических специальностей.

Методы, используемые современной топологией, весьма разнообразны. В этой книге подробно рассматриваются методы комбинаторной топологии, которые заключаются в исследовании топологических пространств посредством их разбиений на какие-то элементарные множества, и методы дифференциальной топологии, которые заключаются в рассмотрении гладких многообразий и гладких отображений. Нередко одну и ту же задачу можно решить как комбинаторными, так и дифференциальными методами. В таких случаях обсуждаются оба подхода. Одна из главных целей книги состоит в том, чтобы продвинуться в изучении свойств топологических простанств (и особенно многообразий) столь далеко, сколь это возможно без привлечения сложной техники. Этим она отличается от большинства книг по топологии. Книга содержит множество задач и упражнений. Почти все задачи снабжены подробными решениями.

Эта книга является непосредственным продолжением книги «Элементы комбинаторной и дифференциальной топологии». Она начинается с определения симплициальных гомологий и когомологий; приводятся многочисленные примеры их вычисления и их приложений. Затем обсуждается умножение Колмогорова-Александера на когомологиях. Значительная часть книги посвящена различным приложениям (симплициальных) гомологий и когомологий. Многие из них связаны с теорией препятствий. Одним из таких примеров служат характеристические классы векторных расслоений. Сингулярные гомологии и когомологии определяются во второй половине книги. Затем рассматривается ещё один подход к построению теории когомологий — когомологии Чеха и тесно связанные с ними когомологии де Рама. Книга завершается различными приложениями теории гомологий в топологии многообразий. В книге приведено много задач (с решениями) и упражнений для самостоятельного решения. Для студентов старших курсов и аспирантов математических и физических специальностей; для научных работников.

Сферическая геометрия. Проективная геометрия. Модели геометрии Лобачевского. Гиперболическая элементарная геометрия. Три типа собственных движений плоскости Лобачевского. Замощение треугольниками сферы, плоскости и плоскости Лобачевского. Фундаментальная область модулярной группы.Теорема Пуанкаре о фундаментальном многоугольнике. Пространство Лобачевского. Ориентация. Задачи и решения письменных экзаменов.

Вып. 1. - 2004. - 264 с.

Цель семинара «Глобус» — по возможности восстановить единство математики. Семинар рассчитан на математиков всех специальностей, аспирантов и студентов. Первый выпуск включает доклады В. И. Арнольда, А. А. Болибруха, В. А. Васильева, С. И. Гельфанда, А. В. Зелевинского, В. Я. Иврия, Ю. С. Ильяшенко, С. К. Ландо, Ю. И. Манина, Й. Меннике, Я. Г. Синая, Б. Л. Фейгина, А. Я. Хелемского и М. А. Цфасмана.

Книга состоит из двух курсов лекций, прочитанных студентам Независимого Московского университета в весеннем семестре 1995 года. В первой части — лекции В. В. Прасолова для студентов I курса, а во второй — лекции О. В. Шварцмана для студентов III курса. В тексте книги приведено много задач. Они являются важной составной частью изложения, подчас вмешиваясь в доказательство теорем, и часто ценной информации в них не меньше, чем в теоремах.

Содержит около 560 задач, снабженных подробными решениями, и 60 задач для самостоятельной работы. Большинство задач по своей тематике близки к школьной программе. Задачи разбиты на циклы, связанные общей идеей решения. Внутри каждого цикла задачи расположены в порядке возрастания трудности. Такое разбиение поможет читателю ориентироваться в наборе задач и даст ему возможность разобраться непосредственно в заинтересовавшей его теме, не читая подряд всю книгу. Для школьников, преподавателей, студентов педагогических институтов.

Книга содержит историю и решения знаменитых задач древности, сыгравших важную роль в становлении математики. Изложение сопровождается интересными сведениями о развитии и методах математики в Древней Греции. Для широкого круга любителей математики.

Данное издание посвящено особому преобразованию плоскости, связанному с каждым треугольником, так называемому изогональному сопряжению. Это преобразование обладает многими интересными свойствами. В частности, оно переводит друг в друга две замечательные точки треугольника – точки Брокара. Текст брошюры представляет собой обработку записи лекции, прочитанной автором 6 ноября 1999 года на Малом мехмате для школьников 9–11 классов. Брошюра рассчитана на читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей.

В этом сборнике задач представлены почти все темы планиметрии, которые изучаются в школе, в том числе и в специализированных классах. Задачи распределены по 30 главам, каждая из которых разбита на несколько параграфов ( от 2 до 14). За основу классификации приняты методы решения задач. Главная цель разбиения состоит в том, чтобы помочь читателю ориентироваться в столь большом наборе задач. В конце каждой главы приведены решения задач и даны задачи для самостоятельного решения. Для школьников, абитуриентов и преподавателей математики.

Навчальний посібник містить теоретичні основи з усіх розділів курсу нарисної геометрії: ортогональні та аксонометричні проекції, тіні, переспектива. Навчальний посібник "Нарисна геомерія" відповідає програмі для вищих навчальних закладів. В ньому викладені питания побудови проекцій геометричних образів. Наведені загальні схеми розв'язання позіційних та метричних задач основними способами та способами перетворення проекцій. Надані основні поняття аксонометричних проекцій та побудова в аксонометрії власних та падаючих тіней геометричних образів. В навчальному посібнику викладені теоретичні положения, основні поняття та закони побудови перспективи. Описуються правила побудови тіні в ортогональних та аксонометричних проекціях, тіні в перспективі та відображення. Для студентів вищих навчальних закладів спеціальності дизайн, інших мистецько-графчних спеціальностей. Навчальний посібник може бути корисним учням художніх шкіл, училищ, вчителям образотворчого мистецтва.

У книзі простежується взаємодія текстів, виявляються інтертекстуальні зв’язки між творами письменників Празької літературної школи, їх попередників і сучасників, з’ясовуються форми і типи інтертекстуальності. Діалогічні зв’язки між текстами розглядаються як результат опосередкованих чи безпосередніх контактів: Є.Маланюка і Ю.Дарагана, О.Теліги і Н.Лівицької-Холодної, Л.Мосендза і Юрія Клена, О.Ольжича й І.Ірлявського. Показано, що Празька літературна школа формувалася у контексті національної та світової традицій. Призначена для літературознавців, вчителів-словесників, студентів гуманітарних факультетів вищих навчальних закладів, усіх, хто цікавиться проблемами літературознавства.