The Third Edition of the Differential Equations with Mathematica integrates new applications from a variety of fields,especially biology, physics, and engineering. The new handbook is also completely compatible with recent versions of Mathematica and is a perfect introduction for Mathematica beginners.

Integrates the traditional approach to differential equations with the modern systems and control theoretic approach to dynamic systems, emphasizing theoretical principles and classic models in a wide variety of areas. Provides a particularly comprehensive theoretical development that includes chapters on positive dynamic systems and optimal control theory. Contains numerous problems.

A one-to-one correspondence is established between Fourier transforms of ultradistribution semigroups in the sense of Beurling and some class of pseudoresolvents characterized by conditions concerning their domains of existence and growth

Книга с таким кратким, но выразительным названием написана известным американским математиком, автором около двадцати учебников и монографий по алгебре, теории чисел, анализу, дифференциальной геометрии и другим областям современной математики. Написанная очень живо и четко, доступная для читателей с минимальной математической подготовкой, книга будет интересна как специалистам, так и начинающим математикам и физикам.

Теория автоморфных функций, созданная в конце XIX в. и в начале XX в. главным образом трудами Пуанкаре и Клейна, представляет в настоящее время обширную отрасль математики. Из иностранной литературы, посвященной этому предмету, книга Форда содержит одно из наиболее свежих и в то же время наиболее доступных взложеннй освов теорни. Автор широко использует геометрические идеи и факты. Весьма удачным следует призвать систематическое использование им понятия изометрической окружности, позволившее упростить изложение многих пунктов теории. Значительная часть книги уделена ставшим классическими исследованиям Кёбе по теории конформных отображений и по теории уннформизации. Книга рассчитана в а студентов старших курсов университетов, аспирантов и научных работников математиков и механиков.

Книга К. Зигеля посвящена теории автоморфных функций нескольких комплексных переменных. В настоящее время эта теория разработана с гораздо меньшей полнотой, чем теория автоморфных функций одного переменного, однако накопленный в ней материал позволяет надеяться, что дальнейшее ее развитие обнаружит еще более важные закономерности и связи. Литература по теории автоморфных функций нескольких комплексных переменных трудно обозрима. Поэтому книга Зигеля, являющаяся первым систематическим изложением этой области, несомненно представляется интересной.

Групповой анализ служит для описания свойств дифференциальных уравнений при помощи допускаемых групп преобразований. Он дает практические методы понижения порядка или полного интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений и построения отдельных классов точных решений линейных и нелинейных уравнений математической физики. Настоящая брошюра включает фрагменты курса лекций по групповому анализу, читаемого автором в Московском физико-техническом институте.

Книга состоит из двух курсов лекций, прочитанных студентам Независимого Московского университета в весеннем семестре 1995 года. В первой части — лекции В. В. Прасолова для студентов I курса, а во второй — лекции О. В. Шварцмана для студентов III курса. В тексте книги приведено много задач. Они являются важной составной частью изложения, подчас вмешиваясь в доказательство теорем, и часто ценной информации в них не меньше, чем в теоремах.

Дворівневий підручник, що вирізняється оригіналь-ною авторською концепцією. Структуровано як навчальний матеріал, так і спосо-би діяльності з ним. Повністю відповідає державному стандарту повної середньої освіти і програмам з математики для універсального, природничого та фізико-математичного профілів

Пропонований підручник спрямовано на реалізацію основних положень концепції профільного навчання в старшій школі, на організацію особистісно-орієнтованого навчання математики. Підручник підготовлено відповідно до чинної програми з алгебри і початків аналізу академічного рівня з урахуванням програми профільного рівня та програми і змісту зовнішнього незалежного оцінювання з математики.

Посвящена интересному и актуальному направлению,,бурно развивающемуся в последние годы, в рамках которого открыты важные методы интегрирования гамильтоновых уравнений и получены новые результаты о геометрической структуре интегрируемых уравнений. Большинство вопросов впервые изложены в виде, доступном для широкого круга специалистов. Цель данной книги — доступно рассказать о некоторых новых методах интегрирования гамильтоновых дифференциальных уравнений на симплектических многообразиях. Проблема интегрирования дифференциальных уравнений как обыкновенных, так и в частных производных является классической. К настоящему времени в математике имеется достаточно мощный арсенал различных средств, используемых при интегрировании уравнений. Выбор средств и методов, которые используются при решении конкретных задач, возникающих, например, в геометрии, механике или математической физике, сильно зависит от того, какой смысл мы вкладываем в выражение "решить уравнение". Например, если искать решение в каком-нибудь функциональном пространстве, то естественно привлекать методы функционального анализа. Выделим три аспекта в изучении дифференциальных уравнений: а) явное интегрирование; б) качественные методы; в) интегрируемость по Лиувиллю. Традиционный подход к изучению свойств решений дифференциальных уравнений состоит в том, что сначала явно определяют полное множество решений и лишь потом анализируют их свойства. Именно так поступали Лежандр, Лагерр, Бессель, Эрмит при изучении дифференциальных уравнений второго порядка. Однако, помимо уравнений данного типа, в различных приложениях возникают линейные или нелинейные уравнения выше второго порядка. Возникает вопрос о возможности отыскания полного набора решений для качественного описания поведения общих решений уравнений, моделирующих интересующую нас систему. Для научных работников — математиков, физиков, механиков, аспирантов и студентов соответствующих специальностей. Может быть использована как пособие по специальным курсам: симплектическая геометрия, интегрируемые системы и др.

Учебник написан на высочайшем научном уровне, главные теоретические положения иллюстрируются точными образцами. Каждый пункт книжки имеет эталоны решения стереотипных задач, сообразных неотъемлемому подготовленности по этой теме, и более сложные задачки для студентов, превосходно и очень хорошо усвоивших пройденный материал. Вопросы и задачки на повторение, коими завершается любая глава учебника, дозволят студентам проконтролировать собственные познания и мастерства по главным темам курса, и еще имеют все шансы быть применены преподавателем во время выполнения итогового выборочного опроса или же зачета.

Предлагаемый задачник по курсу «Алгебра и начала математического анализа» в 10—11-м классах соответствует одноименному учебнику. В каждом параграфе задачника представлена разнообразная система упражнений, включающая четыре уровня — по степени нарастания трудности.

Учебник дает цельное и полное представление о школьном курсе алгебры и начал математического анализа. Отличительные особенности учебника — более доступное для школьников изложение материала по сравнению с традиционными учебными пособиями, наличие большого числа примеров с подробными решениями. Построение всего курса осуществляется на основе приоритетности функционально-графической линии.

В книге систематизированы сведения по арифметике, алгебре, тригонометрии и началам анализа. Большое внимание уделено теоретическому материалу, приведены основные понятия и определения, необходимые при изучении математики. Книга предназначена для студентов университетов и педагогических вузов. Может быть полезна учителям, учащимся средних школ с углубленным изучением математики, абитуриентам, слушателям подготовительных курсов и отделений вузов.

В монографии излагается теория алгебраических инвариантов групп преобразований пространства коэффициентов системы дифференциальных уравнений с аналитическими правыми частями при различных группах преобразований фазового пространства. Приводятся приложения этих инвариантов к вопросам поведения интегральных кривых в фазовом пространстве. Значительное место уделено алгебраическим инвариантам матриц. В частности, дается полное решение вопроса о построении всех минимальных полиномиальных базисов аффинных инвариантов любой системы квадратных матриц третьего порядка, состоящих из следов произведений степеней этих матриц. Книга рассчитана на математиков и механиков — научных работников, аспирантов и студентов старших курсов.

Т. 1. - 824 с.