Книга вводит читателя в круг вопросов современной дифференциальной топологии, которые в последние годы вызывают активный интерес математиков самых различных специальностей. Она посвящена основам теории бесконечномерных дифференцируемых многообразий и векторных расслоений над такими многообразиями. Понятия и факты, изложенные здесь, находят применение в различных областях математики. Терминология и стиль изложения весьма современны. В качестве приложения в русское издание включён перевод лекций С. Смейла по дифференциальной топологии, записанных Р. Абрахамом. Книга представляет интерес для математиков всех специальностей и для физиков-теоретиков. Эта работа будет полезна преподавателям, аспирантам и студентам старших курсов университетов и педагогических институтов.

Книга содержит достаточно полное изложение всех аспектов теории эллиптических функций и эллиптических кривых, начиная с классических и кончая самыми современными. Для специалистов в области теории функций и алгебраической геометрии.

Книга известного американского математика, знакомого советским читателям по переводам его статей и монографий. В ней с присущим автору мастерством изложены современные методы и результаты диофантовой геометрии. Как дополнение в русском издании кратко изложено недавно полученное доказательство гипотезы Морделла. Для математиков разных специальностей, аспирантов, студентов.

Книга крупнейшего алгебраиста современности С. Ленга написана неформальным языком и носит характер бесед со студентами, записанных во время многочисленных посещений Ленга университетов Европы и Америки по их приглашениям. В ней в увлекательной форме рассказывается о классических и современных (в том числе нерешенных) проблемах математики. Каждая тема завершается списком литературы, с помощью которого читатель может самостоятельно более глубоко ознакомиться с задачей. Будет полезна преподавателям, студентам, интересующимся математикой.

Монография известного американского математика С.Ленга, уже знакомого советскому читателю по переводам его книг "Алгебраические числа", "Введение в теорию дифференцируемых многообразий" и "Алгебра"; несмотря на малый объем, она представляет собой весьма содержательное введение в теорию диофантовых приближений. Книга несомненно заинтересует математиков различных специальностей. Она доступна аспирантам и студентам университетов и педагогических вузов и может привлечь внимание многих из них к увлекательным задачам теории диофантовых приближений.

Небольшая монография С.Ленга посвящена важному разделу современной теории чисел. Кроме традиционного материала, она включает ряд глубоких результатов, не освещавшихся ранее в монографической литературе. Книга может служить хорошим введением в теорию полей классов и арифметику линейных групп. Она представляет интерес для математиков различных специальностей.

Книга с таким кратким, но выразительным названием написана известным американским математиком, автором около двадцати учебников и монографий по алгебре, теории чисел, анализу, дифференциальной геометрии и другим областям современной математики. Написанная очень живо и четко, доступная для читателей с минимальной математической подготовкой, книга будет интересна как специалистам, так и начинающим математикам и физикам.

Автор книги, видный американский математик, профессор Колумбийского университета С. Ленг, хорошо знаком советскому читателю по двум вышедшим ранее монографиям "Алгебраические числа" и "Введение в теорию дифференцируемых многообразий" (издательство "Мпр", 1966 и 1967). В книге рассмотрены все основные разделы современной алгебры (группы, кольца, модули, теория полей, линейная и полилинейная алгебра, представления групп). Читатель найдет здесь также первоначальные сведения по гомологической алгебре и алгебраической геометрии. Книга отражает изменения, происшедшие в алгебре за последние два десятилетия, и дает читателю возможность основательно познакомиться с областями алгебры, ставшими уже классическими. Язык категорий и функторов связывает воедино разрозненные ранее понятия и результаты. Книга будет весьма полезной математикам различных специальностей, студентам, аспирантам и научным работникам. Она может служить основой специальных курсов по алгебре.

В книге представлено введение в абелевы функции, как объединяющее начало алгебраической и аналитической теории. Теорема Римана-Роха доказана по А. Вейлю. Его метод быстро приводит к цели и заодно знакомит читателя с языком аделей - чрезвычайно полезной алгебраической структурой, завоевавшей теорию чисел. Рассмотрены Римановы поверхности, теорема Абеля-Якоби, линейная теория тэта-функций, теория двойственности, соответствие между тэта-функциями и дивизорами.