Пособие соответствует государственному стандарту дисциплины "Математический анализ" направления бакалаврской подготовки 510200 "Прикладная математика и информатика". Содержит изложение теоретического материала в соответствии с действующей программой по темам: "Ряды Фурье", "Интеграл Фурье", "Суммирование расходящихся рядов". Приведено большое количество примеров. Изложено применение методов Чезаро и Абеля-Пуассона в теории рядов. Рассмотрен вопрос о гармоническом анализе функций, заданных эмпирически. Предназначено для студентов физико-механического факультета специальностей 010200, 010300, 071100, 210300, а также для преподавателей, ведущих практические занятия.

В математике часто рассматриваются множества, между элементами ("точками") которых определено расстояние (метрика). Такие множества называются метрическими пространствами, если выполнены соответствующие аксиомы. Существует много разных способов определить расстояние в разных множествах. В брошюре обсуждается, как можно измерять расстояние не только между точками на плоскости, но и между кривыми, множествами, функциями. Важным примером расстояния между кривыми является хаусдорфова метрика. Многие метрические пространства разительно отличаются от привычной евклидовой плоскости. Примером метрики с необычными свойствами может служить p-адическая метрика, относящаяся к классу так называемых неархимедовых метрик. Текст брошюры представляет собой дополненную обработку записи лекции, прочитанной автором 17 февраля 2001 года на Малом мехмате МГУ для школьников 9—11 классов. Брошюра расcчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей.

Конспект лекций. 3-ий курс, математики, осенний семестр 2002-2003 уч. г. Рабочая версия по состоянию на 4.01.2003. Некоторые понятия общей топологии. Многообразия и касательные вектора. Касательное расслоение. Многообразия с краем. Риманова метрика. Тензоры: первые определения и свойства. Ковариантное дифференцирование. Параллельное перенесение и геодезические. Тензор кривизны Римана. Дифференцирование и интегрирование дифференциальных форм. Множество примеров и задач.

Справочник содержит сведения по следующим разделам: высшая алгебра, аналитическая и дифференциальная геометрия, математический анализ, векторный и тензорный анализ, криволинейные координаты, функции комплексного переменного, операционное исчисление, абстрактная алгебра, матрицы и многое другое. Книга даст читателю удобный повод детально познакомиться с математическими методами и таким образом расширить свой кругозор.

В монографии изложены основы тензорной тригонометрии, базирующейся на квадратичных метриках в многомерных арифметических пространствах. В теоретическом плане тензорная тригонометрия естественным образом дополняет классические разделы аналитической геометрии и линейной алгебры. В практическом плане она даёт инструментарий для решения разнообразных геометрических задач в многомерных аффинных, евклидовых и псевдоевклидовых пространствах. Движения, определяемые тензорной тригонометрией, задают геометрию в малом для вложенных в них подпространств постоянной кривизны. Кроме того, тензорная ротационная и деформационная тригонометрия в элементарной форме применена к изучению движений в неевклидовых геометриях – сферической и гиперболической, а также в теории относительности. В результате получены наиболее общие – матричные, векторные и скалярные представления этих движений в весьма наглядной тригонометрической форме. Новые методы тензорной тригонометрии предназначены для применения в ряде областей математики и математической физики. Для специалистов в областях многомерных геометрий арифметических пространств, аналитической геометрии, линейной алгебры, неевклидовых геометрий и теории относительности; для преподавателей, аспирантов и студентов физико-математических специальностей.

Каталитические процессы играют важную роль в химической промышленности и в различных областях препаративной органической химии. Поэтому изыскание, изучение и применение новых эффективных катализаторов относятся к числу важнейших задач органического синтеза. В последнее время внимание многих исследователей все более привлекают кислотные катализаторы, среди которых важное место занимают хлорная кислота и ее соединения. Специфичность применения хлорной кислоты во многих реакциях органического синтеза обусловлена тем, что из минеральных кислот хлорная кислота является наиболее сильной, однако, в отличие от других кислородных кислот хлора, брома и йода, она обладает при обычных температурах значительно меньшей окислительной способностью. Цель настоящей монографии – по возможности дать полный литературный обзор о применении хлорной кислоты и перхлоратов в различных областях органической химии.

Терминологический словарь предназначены для студентов второго курса специальности 0602 «Менеджмент». В словаре содержится более 200 терминов и определений слов, охватывающих все основные темы программы по дисциплине «Документационное обеспечение управления».

Учеб. пособие. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1999. – 56 с. В пособие впервые обобщены литературные и оригинальные исследования авторов в области химии циклогексанолонов. Рассмотрены синтезы и реакции циклогексанолонов, данные о строении, таутомерных превращениях. Представлены прикладные аспекты химии циклогексанолонов. Для студентов, аспирантов, научных сотрудников химических факультетов вузов.

В сборник включено свыше 4000 задач и упражнений по важнейшим разделам математического анализа: введение в анализ; дифференциальное исчисление функций одной переменной; неопределенный и определенный интегралы; ряды; дифференциальное исчисление функций нескольких переменных; интегралы, зависящие от параметра; кратные и криволинейные интегралы. Ко всем задачам даны ответы. Для студентов физических и механико-математических специальностей высших учебных заведений.

Настоящая книга представляет собой сборник задач из различных областей механики, теории теплопроводности, теории электрических и магнитных явлений, и имеет целью дать необходимый материал для приобретения практических навыков в применении методов математической физики. Содержание сборника охватывает довольно обширный круг вопросов, включающий, наряду с простыми, и более сложные задачи, относящиеся к таким разделам математической физики, как применение криволинейных координат, приложение теории интегральных преобразований и сингулярных интегральных уравнений определенных типов, и т. д. Книга рассчитана на студентов университетов и других учебных заведений, программы которых включают соответствующие главы курса математической физики, а также на аспирантов и научных работников, сталкивающихся в своей работе с необходимостью выполнения расчетов, требующих применения методов математической физики.

Книга посвящена новому подходу к теории относительности и ее астрономическим приложениям, основанному на использовании методов современной дифференциальной геометрии. Применение их оказалось исключительно плодотворным при исследовании свойств пространства-времени в особых условиях, а именно проблем сингулярности в космологии, черных дыр и т. п. Авторы рассмотрели роль гравитации, методы дифференциальной геометрии и общую относительность, физический смысл кривизны пространства-времени, точные решения и задачу Коши в общей теории относительности, проблему сингулярности и ее приложения к выяснению природы черных дыр и различных этапов расширения Вселенной.

ИЗ ПРЕДИСЛОВИя К ПЕРВОМУ ИЗДАНИЮ Теория функций действительного переменного является одним из наиболее важных предметов, изучаемых на физико-математических факультетах высших педагогических учебных заведений. С понятиями множества, действительного числа, функции, предела, непрерывности функции, измерения множеств, которые составляют содержание этого предмета, учитель постоянно встречается в своей работе. Нельзя вести преподавание школьного курса математики на необходимом научном уровне, не зная основ теории функций действительного переменного, идеями которой теперь пронизаны все области математики. При составлении настоящего учебника автор придерживался существующей программы курса, однако имеются и некоторые отступления. В главу, посвященную теории точечных множеств, включены понятие точки конденсации и относящиеся к нему теоремы. Все это было в программе курса до недавнего времени. В главе о функции рассматриваются некоторые свойства непрерывных функций на ограниченном замкнутом множестве. Эти вопросы содержатся в программе государственных экзаменов по математике, хотя в программе курса теории функций действительного переменного прямо и не указаны. В главе об измерении множеств вместо меры множества по Жордану более подробно рассматривается мера множества по Лебегу. Это дало возможность включить в учебник понятие интеграла Лебега, что существенно обогащает курс, увеличивая его объем весьма незначительно. Кроме того, без понятий меры и интеграла по Лебегу трудно дать сколько-нибудь ясное представление о результатах исследований ученых нашей страны, трудами которых главным образом и создана теория функций действительного переменного. ПРЕДИСЛОВИЕ КО ВТОРОМУ ИЗДАНИЮ По объему материала второе издание книги мало отличается от первого издания. Глава II дополнена параграфом, в котором рассматриваются операции над действительными числами. В главе V вместо сложной теоремы о кривых Пеано дан пример построения таких кривых. Там же приводится канторово определение кривой. Подверглись переработке и доказательства некоторых теорем. Скачать с depositfiles

В этой книге вы познакомитесь с дружной семьей Кривцовых и их домашним доктором Димой. Вместе с героями книги вы познакомитесь с различными видами массажа, которые помогут вам и вашим близким сохранить здоровье, облегчить недуги и даже наладить взаимоотношения в семье. Для широкого круга читателей.

Теория абелевых многообразий — один из самых ярких и важных в приложениях разделов алгебраической геометрии. Ее классический аспект связан с именами Абеля, Римана, Пуанкаре, а фундамент абстрактной теории заложен А. Вейлем. В этой книге впервые в мировой литературе изложены оба аспекта теории с единой точки зрения, с использованием новейших концепций и технических средств. Ее автор, молодой американский математик, известен советскому читателю по книге „Лекции о кривых на алгебраической поверхности" („Мир", 1968). Книга предназначена для специалистов по алгебраической геометрии, теории аналитических пространств и теории чисел. Она доступна аспирантам и студентам-математикам старших курсов.

В этом учебном пособии даны приложения метода внешних форм и метода подвижного репера к теории кривых и поверхностей трехмерного евклидового пространства.

Введение в одно из активно развивающихся направлений теории чисел, написанное известным американским математиком, знакомым читателям по переводу его книги "р-адические числа, р-адический анализ и дзета-функции". В данной книге развивается аналитическая и теоретико-числовая тематика на стыке алгебраической геометрии, теории представлений и комплексного анализа. Для математиков различных специальностей, аспирантов и студентов университетов.

Ч. 1 : Лінійна алгебра і аналітична геометрія Диференціальне числення функцій однієї змінної. - 552 с.

Якщо 10-класники обрали майбутню професію, пов’язану з використанням хі- мічних знань, відтак обрали певний хімічний профіль – біолого-хімічний, хіміко- технологічний, агрохімічний тощо, то цей підручник саме для них. У ньому роз- криваються відомості про хімічні елементи та їх сполуки на профільному рівні, тобто поглиблено. Курс хімії 10 класу починається з повторення основних теоретичних питань, що вивчалися у попередніх класах, їх зміст поглиблюється, а обсяг збільшується. Особлива увага в підручнику приділяється хімії елементів, ролі елементів та їх сполук у здоров’ї людини та матеріальному житті суспільства. Одним із найсуттєвіших чинників, які забезпечують успіх у засвоєнні на- вчального матеріалу, є самостійна робота, передусім робота з підручником.

Книга представляет собой первую в мире полную монографию по количественным методам изучения развития науки. Материал изложен с единых теоретических позиций — наука рассматривается как информационный процесс. Дается анализ кривых роста для числа публикаций, количества журналов, числа научных работников и ассигнований на науку. Обсуждается информационный кризис и самоторможение в развитии науки, описываются новые организационные формы — незримые коллективы.