Современная теория колебаний и волн представлена в книге не формально-методической стороной, а своими явлениями и эффектами, встречающимися в медицине, биофизике, гидродинамике, радиоэлектронике, физике плазмы и других областях науки и техники. В новом издании (1-е изд. — 1984 г. ) отражены результаты последних лет. Для студентов и аспирантов, имеющих дело в своих исследованиях с колебательными и волновыми процессами, а также для научно-технических работников, занятых в этой области.

Изложены основные вопросы теории нелинейных колебании, начиная с исходных, прочно вошедших в науку, и кончая вопросами, вводящими читателя в ее современное состояние. Рассмотрены как точные, так и приближенные методы теории нелинейных колебаний. Особое место занимают методы научной школы Мандельштама — Андронова. Вместе с тем в книге нашли определенное отражение идеи и методы, разнимаемые другими научными школами. Для широкого круга читателей,— как для желающих ознакомиться с основными понятиями и методами теории нелинейных колебаний, так и для специалистов, желающих узнать о ее современном состоянии.

Элементарное введение в теорию солитонов - наиболее активно развивающееся направление современной математической физики. Идеи этой теории проникают в различные разделы точных наук - от алгебраической геометрии до астрофизики. Автор - известный американский специалист по математической физике. Книга предназначена для математиков и физиков различных специальностей, аспирантов и студентов университетов.

Книга является первой частью слегка обработанного конспекта лекций по курсу "Теоретическая механика" для студентов физико-математических факультетов. Основная задумка книги - обучение тензорному языку описания механической среды. Книга расчитана для студентов первого курса, которые владеют математикой в объёме школьной программы.

Данное учебное пособие содержит теоретический материал (основные идеи волновых процессов), а также разбор многочисленных примеров и задач, где показано, как (по мнению автора) надо подходить к их решению. Задачи тесно связаны с основным текстом и часто являются его развитием и дополнением. Материал книги, насколько возможно, освобожден от излишней математизации — основной акцент перенесен на физическую сторону рассматриваемых явлений. Для студентов физических специальностей вузов.

Книга представляет собой третий том курса общей физики, созданного преподавателями Калифорнийского университета в Беркли. Она является курсом волновых явлений, в котором основной упор делается на общие идеи и принципы, а многочисленные примеры из различных областей современной физики (звук, свет, плазма и другие явления) рассматриваются как применение и пояснение этих принципов.

Посвящается одному из наиболее активно развивающихся направлений современной математической физики — теории солитонов — методу обратной задачи. Приводится полное и систематическое изложение основ метода обратной задачи с гамильтоновой точки зрения, что позволяет связать воедино различные аспекты теории. Основные понятия теории солитонов вначале излагаются на избранном примере нелинейного уравнения Шредингера и лишь затем вводятся в общем виде. Для специалистов математиков и физиков-теоретиков, а также студентов математических и физических факультетов университетов.

Деформированные осцилляторы и их приложения. Довольно таки редкая монография на узкую область знаний. Возникшие при развитии квантового метода обратной задачи и изучении решений уравнения Янга-Бакстера понятия квантовых групп и алгебр привлекает в последние годы все больше внимания. Это связано с тем, что эти объекты имеют изящную математическую структуру.

Учебник представляет собой первую часть серии "Университетский курс общей физики", предназначенную для студентов физических специальностей вузов. 0тличительная его особенность - многоуровневая концепция изложения важнейших экспериментальных фактов и основ теории физических явлений с учетом современных научных достижений. Ученик включает следующие основные разделы: кинематика и динамика, основы релятивистской механики, механика твердого тела, механика сплошных сред, колебания и волны. Для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальности "Физика".

В систематической и доступной форме описываются различные виды колебаний. Книга содержит много примеров и задач (в том числе нелинейных). Она может служить учебным пособием, методическим руководством и справочником. Для математиков-прикладников, специалистов по теории колебаний, инженеров, преподавателей, аспирантов и студентов университетов и втузов.

В книге рассматриваются колебательные процессы. Значительная доля курса - почти вся II часть - посвящена задаче Штурма-Лиувилля и интегральным уравнениям. Читатель встретится здесь и с теорией теплоемкости кристаллов, кинетической теорией газов, гидродинамикой, теорией равновесного излучения и волновой механике.

Монография написана известным ученым, внесшим существенный вклад в развитие современной теории волн Она охватывает все основные аспекты этой теории, особое внимание уделяется нелинейным волнам Изложение общих математических идей свободно перемежается с обсуждением частных случаев и конкретных приложений, относящихся к самым различным областям физики и техники (волны на воде, газовая динамика, нелинейная оптика, потоки транспорта) Книга рассчитана на студентов старших курсов и аспирантов, специализирующихся в области прикладной математики, физики и техники Она будет полезна специалистам по общей теории волн, механике жидкостей и газов, океанографии, оптике, физике плазмы и т п

Одно из наиболее удивительных и красивых волновых явлений - образование уединенных волн, или солитонов, распространяющихся в виде импульсов неизменной формы и во многом подобных частицам. К солитонным явлениям относятся, например, волны цунами, нервные импульсы и др. В новом издании (1-е изд. - 1985 г.) материал книги существенно переработан с учетом новейших достижений. Для школьников старших классов, студентов, преподавателей.

  Текст у форматі PDF 1.00 Мб

Книга известного индийского математика, содержащая в сжатой форме обширный материал по теории нелинейных волн. Написанная просто и доступно, она отличается методической продуманностью и может служить введением в этот предмет. Для математиков-прикладников, механиков, физиков, аспирантов и студентов университетов.

Книга посвящена проблеме постановки конкретных условий на искусственных границах расчётной области, анализу их свойств, численной реализации и эффективности. Это направление зародилось сравнительно недавно. Основное внимание в книге уделяется конкретным задачам. Для всех, кто занимается численным моделированием.

Книга посвящена некоторым нелокальным проблемам теории нелинейных колебаний. В ней рассматриваются неавтономные системы обыкновенных дифференциальных уравнений и изучаются различные вопросы, связанные с периодическими и ограниченными решениями. Значительная часть книги посвящена методам, не излагавшимся до сих пор в монографической литературе: методу направляющих функций доказательства существования периодических и ограниченных решений, исследованию положительных периодических решений, выяснению связей между устойчивостью периодических решений и вогнутостью оператора сдвига, применению теории конусов для изучения периодических решений, рождающихся из состояния равновесия и др. Для удобства читателя в книге подробно описаны топологические и функционально-аналитическое понятия, используемые при изучении периодических решений дифференциальных уравнений. От читателя требуется лишь знание общих фактов теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Книга рассчитана на научных работников, аспирантов и студентов-математиков и механиков, интересующихся теорией колебаний и качественной теорией дифференциальных уравнений.

Посвящена теории нелинейных интегрируемых уравнений для функций, зависящих от трех и более переменных, обладающих солитонными решениями нового тина — опрокидывающимися солитонами. Найдена новая алгебраическая конструкция интегрируемых уравнений, имеющих аттракторы в фазовом пространстве расширяющая известную конструкцию Лакса. Исследованы интегрируемые случаи динамики твердого тела в ньютоновских гравитационных полях и интегрируемые случаи уравнений Эйлера, на конечномерных коалгебрах Ли. Построенные нелинейные интегрируемые уравнения и динамические системы имеют применение в гидродинамике, физике плазмы и динамике твердого тела. Для научных работников, математиков, специалистов в области нелинейных уравнений. Доступна студентам старших курсов соответствующих специальностей.

Книга знакомит читателя с общими свойствами колебательных процессов, происходящих в радиотехнических, оптических и других системах, а также с различными качественными и количественными методами их изучения. Значительное внимание уделено рассмотрению параметрических, автоколебательных и других нелинейных колебательных систем. Изучение описанных в книге колебательных систем и процессов в них приведено известными методами теории колебаний без подробного изложения и обоснования самих методов. Главное внимание уделено выяснению принципиальных особенностей изучаемых колебательных моделей реальных систем с использованием наиболее адекватных методов анализа.

Новая монография выдающегося математика современности В.И. Арнольда посвящена проблемам теории распространения волн, связанным с особенностями каустик и волновых фронтов систем лучей, и содержит изложение новейших достижений в этой бурно развивающейся области, находящейся на стыке теории инвариантов групп Ли и алгебр Ли,теории групп евклидовых отражений и групп Вейля, алгебраической топологии и дифференциальной геометрии, геометрической оптики, вариационного исчисления, теории оптимального управления. На языке симплектической геометрии, лагранжевых и лежандровых особенностей подробно изложена теория, связывающая ряд разделов чистой математики (таких, как алгебраическая геометрия, теория групп Ли, комплексный анализ) с многочисленными приложениями к математической физике, волновой механике, вариационному исчислению. Книга включает также разделы, описывающие приложения общей теории к исследованию отображений периодов особенностей, лагранжевой и лежандровой топологии, вариационной задачи об обходе препятствия, теории преобразования волн, определяемых гиперболическими вариационными принципами. Специалист найдет в книге полное описание мощных методов симплектической и контактной геометрии, с помощью которых получены упомянутые результаты. Большое количество иллюстраций поможет неискушенному в математической теории читателю понять, как применять математические результаты к физическим явлениям. Книга предназначена для широкого круга специалистов в различных областях теоретической и прикладной математики, математической и теоретической физики, а также всем ученым, интересующимся теорией распространения волн.Книга будет полезна студентам-математикам, а также специализирующимся в математической физике, геометрической оптике, теоретической физике.