Книга А.Н.Крылова представляет собой единственное большое руководство по математической физике, в котором, с одной стороны, весьма полно изложены классические работы по математической физике первой половины XIX века, а с другой стороны - большое внимание уделено приложениям методов математической физики к конкретным, практически важным техническим задачам. Среди этих задач центральное место занимают вынужденные колебания упругих систем и, в частности, явление резонанса.

Т. 1. - 504 с.

Земной резонанс вертолёта самовозбуждающиеся связанные колебания лопастей винта вертолёта в плоскости его вращения и фюзеляжа или другой поддерживающей винт, конструкции, вызывающие перемещения втулки винта в плоскости его вращения. Колебания лопастей происходят из-за наличия вертикальных шарниров или собственно упругости (при бесшарнирном креплении), перемещения втулки в результате колебаний фюзеляжа вертолёта на шасси или упругих деформаций конструкции. Термин «З. р.» возник в связи с тем, что разрушения вертолётов и автожиров наиболее часто возникали на земле при колебаниях на шасси.

В книге излагаются новые методы решения классических проблем нелинейного анализа: разрешимость, оценка количества решений, применимость приближенных методов, бифуркации, нелинейный резонанс, вариационные принципы и др. Общие результаты применяются для решения важных задач о нелинейных колебаниях в системах управления различных типов, для исследования краевых задач и интегральных уравнений. Книга рассчитана на специалистов в области теории управления и ее приложений, математиков и механиков, работающих в области линейного нелинейного функционального анализа, дифференциальных уравнений, теории нелинейных колебаний.

В книге дано систематическое изложение современных методов исследования нелинейных операторных уравнений, основанных на топологических и геометрических идеях. Книга охватывает следующие вопросы: методы доказательства разрешимости уравнений, условия единственности решений н оценки числа решений, изучение структуры множества решений, исследование приближенных методов решения уравнений, методы исследования уравнений с параметрами, изучение бифуркации решений, исследование задач с континуумами решений и др. Указаны приложения к нелинейным интегральным уравнениям, краевым задачам для обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений с частными производными, теории нелинейных колебаний. Книга рассчитана на специалистов в области функционального анализа и его приложений.

Книга посвящена некоторым нелокальным проблемам теории нелинейных колебаний. В ней рассматриваются неавтономные системы обыкновенных дифференциальных уравнений и изучаются различные вопросы, связанные с периодическими и ограниченными решениями. Значительная часть книги посвящена методам, не излагавшимся до сих пор в монографической литературе: методу направляющих функций доказательства существования периодических и ограниченных решений, исследованию положительных периодических решений, выяснению связей между устойчивостью периодических решений и вогнутостью оператора сдвига, применению теории конусов для изучения периодических решений, рождающихся из состояния равновесия и др. Для удобства читателя в книге подробно описаны топологические и функционально-аналитическое понятия, используемые при изучении периодических решений дифференциальных уравнений. От читателя требуется лишь знание общих фактов теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Книга рассчитана на научных работников, аспирантов и студентов-математиков и механиков, интересующихся теорией колебаний и качественной теорией дифференциальных уравнений.

Одно из наиболее удивительных и красивых волновых явлений - образование уединенных волн, или солитонов, распространяющихся в виде импульсов неизменной формы и во многом подобных частицам. К солитонным явлениям относятся, например, волны цунами, нервные импульсы и др. В новом издании (1-е изд. - 1985 г.) материал книги существенно переработан с учетом новейших достижений. Для школьников старших классов, студентов, преподавателей.

Третье издание курса «Уравнения математической физики» мало отличается от второго, подвергшегося серьезной переработке. Уже при втором издании была исключена лекция, посвященная методу Ритца, как стоящая несколько особняком от остального курса. Некоторые упрощения были внесены в теорию кратных интегралов Лебега и в теорию интегральных уравнений. Более точно было проведено обоснование метода Фурье. Как во втором, так и в третьем издании были произведены отдельные улучшения стиля, исправлены неудачные формулировки. Кроме того, редактором книги В. С. Рябеньким в третьем издании более подробно развита лекция о зависимости решений уравнений математической физики от дополнительных условий. Автор выражает свою благодарность за ценные замечания, сделанные ему при втором и третьем издании различными лицами. Особенно ценные замечания были сделаны акад. В. И. Смирновым и редактором третьего издания В. С. Рябеньким.

В монографии, написанной известным русским ученым и американскими специалистами, изложены результаты исследований различных аспектов теории колебаний жестких и деформируемых конструкций, позволяющие применять аналитический подход ко многим практическим случаям. Рассмотрены линейные системы с одной, двумя и более степенями свободы, поведение нелинейных деформируемых систем, колебания упругих тел. Включено большое число задач, примеров и программ для ЭВМ. Книга представляет интерес для научных работников различных отраслей машиностроения.

В книге излагаются методы исследования существенно нелинейных автономных систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Книга состоит из двух частей. В первой части дается сочетание метода Ляпунова, метода малого параметра Пуанкаре и метода усреднения. Вторая часть книги посвящена приложению теории нормальных форм к автономным системам третьего, четвертого и шестого порядков. Рассматриваются механические, физические и электромеханические примеры. Книга предназначена для специалистов в области прикладной математики, студентов старших курсов и аспирантов физико-технических и физико- математических факультетов.

Книга посвящена приближенным асимптотическим методам решения задач теории нелинейных колебаний, встречающихся во многих областях физики и техники. Книга рассчитана на широкий круг инженерно-технических и научных работников, интересующихся колебательными процессами.

Даётся изложение основ теории механических колебаний, которое опирается на общий курс теоретической механики и иллюстрируется рядом типовых примеров. Отличительной особенностью изложения является разделение материала по главам не по признаку числа степеней свободы механической системы, а по признаку общности рассматриваемых, колебательных явлений. В соответствии с этим в главах I-IV рассматриваются определённые типы колебательных явлений (свободные колебания, вынужденые колебания, параметрические колебания, автоколебания). Особое внимание уделяется нелинейным задачам. Для студентов и аспирантов вузов, а также для инженеров, занимающихся задачами динамики механических систем.

Кинга известного американского ученого знакомит читателя с идеями и методами бурно развивающегося раздела современной физики нелинейных явлений — с теорией хаотических колебаний. Приведены примеры систем различной природы, допускающих хаотическое поведение, даны критерии и математические модели хаоса, его количественные характеристики, описания и результаты физических и численных экспериментов с хаотическими системами. Книга насыщена рисунками; прилагается словарь терминов нелинейной динамики. Может служить учебным пособием. Для научных работников, инженеров, аспирантов и студентов старших курсов, интересующихся проблемами нелинейной физики.

В систематической и доступной форме описываются различные виды колебаний. Книга содержит много примеров и задач (в том числе нелинейных). Она может служить учебным пособием, методическим руководством и справочником. Для математиков-прикладников, специалистов по теории колебаний, инженеров, преподавателей, аспирантов и студентов университетов и втузов.

Настоящий сборник задач по физике составлен в соответствии с материалом, изложенным в "Элементарном учебнике физики" под редакцией академика Г.С. Ландсберга. Большинство задач значительно превосходит по трудности задачи, предлагаемые обычно учащимся средних школ. Все они снабжены подробными решениями. Часть задач сборника составляют переработанные задачи школьных олимпиад последних лет, которые проводились на физическом факультете Московского университет. Задачник может быть рекомендован для самообразования учащимся старших классов средних общеобразовательных школ, техникумов и специальных средних школ. Ряд задач может быть полезен для студентов первых курсов высших учебных заведений.

В монографии известного английского физика-теоретика Дж. Лоусона сделана попытка охватить с единой точки зрения все многообразие пучков заряженных частиц, что отличает ее от немногочисленных переводных книг по физике пучков, посвященных, как правило, узкоспециальным приложениям. В ней ясно и четко излагаются фундаментальные физические идеи и представления и показывается, как они преломляются в различных областях физики. Книга предназначена многочисленным специалистам, занимающимся различными применениями пучков заряженных частиц, физикой плазмы, техникой СВЧ, ускорителями и т.п. Для аспирантов и студентов она может служить хорошим пособием по современной физике пучков заряженных частиц и смежным проблемам.

  Текст у форматі PDF 1.00 Мб

Работа посвящена вопросам построения импульсных преобразователей неэлектрических величин на базе релаксационных генераторов прямоугольных колебаний. В качестве генераторов использованы мультивибраторы с коллекторно-базовыми связями и блокинг-генераторы. Подробно освещены вопросы управляемости подобных генераторов. Дается оценка различных способов включения чувствительных элементов в участки схемы преобразователей. Рассмотрены вопросы применения нелинейных цепей управления, а также оптических связей для изменения параметров преобразователей. Книга рассчитана на инженеров и научных работников, занимающихся вопросами импульсной техники, автоматики; может быть использована студентами вузов соответствующих специальностей.

В учебном пособии изложены основные вопросы курса акустики, включенные в программу для студентов высших технических учебных заведения. Пособие состоит из двух частей. В первой исследована теория колебаний механических систем с сосредоточенными и распределенными параметрами; колебания с одной и двумя степенями свободы; методы электромеханических аналогий. Рассмотрены также упругие волны в газах и жидкостях, законы отражения и преломления плоских волн через границу раздела двух сред, а также законы прохождения и отражения звука от границ и плоских пластин. Вторая часть книги посвящена теории рассеяния. Изложены вопросы волноводного распространения звука, основы акустики помещений. Книга снабжена приложениями, имеющими вспомогательное значение.