Предлагаемый сборник является, кажется, первой попыткой в русской математической литературе собрать в одно целое лучшее из тех разнообразнейших интересных задач, которые частью разбросаны в многочисленных учебниках, задачниках и журналах, а частью даже просто передаются изустно. Подобного рода задачи, для решения которых требуется знание элементарной математики (в пределах курса средних учебных заведений), ярко разнятся от обыкновенно наполняющих различные русские задачники или странно-заданным условием, или некоторой красотой рассуждения и изяществом решения данной задачи, или непредвиденным ответом.

Кн. 1 : 214 с.

Антонио Грамши – основатель и руководитель итальянской коммунистической партии (1923–1924), депутат парламента от ИКП (1924–1926). Арестован в 1926-м по статье 184 нововведенного фашистами Testo unico delle leggi di pubblica sicurezza (Единый Свод Законов по Общественной Безопасности). Основной свой труд «Тюремные тетради» написал в период с 1926-го по 1937-й год. В августе 1931-го тяжело заболел. Длительные периоды находился в различных тюремных клиниках. Срок заключения Грамши истек 21-го апреля 1937-го, через шесть дней (утром 27-го апреля) он умер. Заметки, носящие сборное название «Тюремных тетрадей», которые он сделал в тюрьме с 1926-го по 1937-й год, содержат потрясающее собрание знаний об организации общества, науке и искусстве. Цензура, которой подвергались заметки, заставила автора отказаться от стандартной терминологии марксистского классового анализа. Как ни парадоксально, но это сделало заметки более понятными широкой аудитории, в том числе и сейчас…

В предлагаемой вниманию советского читателя книге крупного французского ученого П. Пэнлеве «Лекции о трении» делается попытка построения общей теории движения материальных систем с учетом трения. Исследования П. Пэнлеве и открытые им парадоксы сыграли важную роль в развитии теории движения систем с сухим трением. В своей работе Пэнлеве между прочим приходит к выводу, что законы трения Кулона применимы лишь в определенных границах, так как в тех случаях, когда трение становится весьма большим, применение законов Кулона приводит к неопределенности (при одних и тех же начальных условиях оказываются возможными два различных движения) или даже к невозможности движения. Данная Пэнлеве критика законов Кулона и возникшая из нее мысль о логической несовместимости этих законов с основными законами классической механики вызвали в свое время оживленную дискуссию, в которой приняли участие французские и немецкие ученые Л. Лекорню, де Спарр, Ф. Клейн, Р. Мизес, Г. Гамель, Л. Прандтль, а также сам Пэнлеве. В результате дискуссии выявилось, что противоречия, которые в некоторых случаях получаются при применении законов трения Кулона к системам твердых тел, отпадают, если рассматривать трущиеся тела не как абсолютно твердые, а как деформируемые. Из обнаруженных противоречий был намечен и другой выход — принятие гипотезы о мгновенной остановке движения (гипотеза «скачка») при сохранении предположения об абсолютной твердости элементов системы.

У своєму трактаті відомий французький просвітник Дені Дідро намагається довести, що актор для того, щоб приголомшити глядачів, повинен бути абсолютно нечутливою людиною.

Обзор целого ряда матем. и физ. задач, решаемых методами теории вероятностей. Цикл лекций известного американского математика посвящён приложениям теории вероятностей к различным вопросам мат. анализа и классической стат. физики. Диапазон лекций достаточно широк: диф. уравнения в частных производных, теория потенциала, броуновское движение, теория газов и мн. другое. 1. Основы статистической механики. Классические парадоксы. Простая модель с такими же трудностями. Другая модель, но более лёгкая. Уравнение Больцмана для газов. Более простая модель газа. 2. Другие стохастические модели. Стохастическая модель, связанная с телеграфным уравнением. Дискретное случайное блуждание. Непрерывная модель. Асимптотическое поведение собственных значений оператора Лапласа. Броуновское движение. Теория потенциала.

Предлагаемая вниманию читателя книга известного английского математика И.Лакатоса (1922--1974) посвящена проблемам математической логики. Она написана легко, увлекательно и остроумно в виде разговора учителя с учениками, разбирающими доказательства знаменитой теоремы Эйлера о многогранниках и получающиеся при этом парадоксы. Ошибки, которые делают ученики, в действительности были допущены различными математиками XIX в., что раскрывается в подстрочных примечаниях, дающих полную историю вопроса. Рекомендуется студентам математических специальностей, а также учащимся старших классов, интересующимся математикой.

Выдающийся французский математик Э. Борель (1871 — 1956) был исключительно разносторонен и продуктивен. Он оставил после себя огромное научное наследие, состоящее из многочисленных оригинальных работ, монографий и учебников, относящихся к различным областям математики и ее применениям к физике и другим разделам естествознания. Ему принадлежат также работы по философским вопросам математики и большое число популярных статей и книг. Для его книг характерна острота постановок важных задач, неожиданность сопоставлений, стремление увязать результаты теоретической математики с задачами практики, понимаемой достаточно широко.

В популярній та цікавій формі розкриваєтся фізичний зміст багатох явищ природи, освітлюється їх застосування в сучасній техніці. Розказано про закони обертального руху твердого тіла, застосування гіроскопів, про механіку польотів космічних кораблів, основи польтів вертольотів та плавання суден на підводних крилах, розглядається поле тяжіння та методи визначення мас планет, внутрішні сили системи, інерціальні та неінерціальні системи відліку. Іноді автор жартує і розглядає різні фізичні парадокси, ілюструючи їх гумористичними історіями. Розрахована на широке коло читачів.

Теория числовых систем лежит в основе всех математических курсов, читаемых сейчас в высших учебных заведениях, и входит в программу курсов алгебры, математического анализа. вычислительной математики и пр. Каждый лектор при этом выбирает из обширного материала то, что ему кажется наиболее важным, излагает его со своей точки зрения, иллюстрируя на классическом материале нужные ему идеи и конструкции. Естественно, что никакой цельной картины при этом, как правило, не возникает. Этот пробел частично будет восполнен предлагаемым переводом книги Фефермана "Числовые системы". О содержании книги вполне можно судить по подробному оглавлению. Вначале автор излагает элементы математической логики, наивной теории множеств вплоть до возникновения парадоксов. Затем выбирается некоторая система аксиом теории множеств (она приводится полностью в добавлении I), лежащая в основе всего дальнейшего изложения. Аксиоматическое изложение обычно перегружается формальными выкладками, затрудняющими чтение. Автор, на мой взгляд, удачно избегает этого, вместе с тем сохраняя достаточную строгость, и всюду заботится о логической обоснованности каждого нового шага, каждого введения нового понятия, стараясь заблаговременно подготовить читателя к этому. Автор также показывает важность полученных результатов, мотивирует необходимость изучения возникающих вопросов и, наконец, не только знакомит читателя с некоторым кругом идей и методов, но и старается развивать у него определенные навыки творческого мышления, навыки в решении задач. Перечисленные методические достоинства наряду с несомненными научными позволяют рекомендовать книгу в качестве учебного пособия для физико-математических школ, для студентов младших курсов педагогических вузов и университетов. Без сомнения, она должна заинтересовать также учителей математики школ и преподавателей математики высших учебных заведений.

Под логической физикой в книге понимается раздел логики, в котором исследуется терминология, относящаяся к пространству, времени, движению, причинности и т. д. В отличие от физики и философии, в которых формулируются совокупности утверждения о пространстве, времени и движении, сфера логической физики ограничивается исключительно логическими свойствами этой терминологии и содержащих ее утверждений. Автор рассматривает термины, обозначающие пространственный и временной порядок предметов, а также понятии индивида, структуры, эмпирической связи, движении, причинности, возможности, необходимости, вероятности, закона и т. д. При этом анализируются известные парадоксы движении и эмпирических свнзей, устанавливается различие логических следствий из определений терминов и физических допущении, предлагаются логические исчисления, дающие обоснование некоторым идеям современной физики и философии.

Работа посвящена философскому и логико-семантическому анализу познавательного значения и логических функций отрицательных высказываний. В ней рассматривается история вопроса о смысле отрицательных высказываний, роль отрицательных высказываний в структуре научного знания, так называемый "парадокс несуществования", а также дается критика некоторых современных буржуазных философских теорий смысла отрицания. Значительное место в работе занимает анализ отрицания в так называемой "логике неточных предикатов". Работа рассчитана на студентов и аспирантов философских факультетов, а также иа всех интересующихся философскими проблемами логики.

В монографии исследуется соотношение философии и математики в процессе развития науки за последнее столетие; анализируются особенности возникновения диалектики в ходе развития математики, раскрывается значение понятия бесконечности в теории множеств.

Курт Воннеґут-молодший — один з найвідоміших американських прозаїків. Про нього і його творчість написані солідні наукові монографії і дисертації, маса критичних статей і рецензій, журналісти без кінця зверталися до нього з проханням про інтерв'ю. Головний парадокс художнього методу Воннеґута в тому, що про найкризовіші, найтрагічніші моменти людського життя він розповідає зі сміхом. В його романах ми спостерігаємо смертельну гру в життя, в яку грає людина. Це зіткнення глибокого філософського змісту з зовнішньою карнавальністю створює неповторний воннеґутівський стиль. Невпинний гротеск, сатира і найгіркіша іронія, парадокси, які створюють ефект обманутого очікування, що показують алогізм людських вчинків і повне руйнування стереотипів — усі ці елементи стилістики, словесна гра, які зустрічаються у Воннеґута, не є самоціллю. Дивний, на перший погляд, прийом реагувати сміхом на нерозв'язні проблеми має серйозне підґрунтя. «Найсміливіші жарти виростають з найглибших розчарувань і розпачливих страхів»,— вважає письменник.

Книга известного американского математика и логика профессора Р. Смаллиана, продолжающая серию книг по занимательной математике, построена на материале знаменитой "Алисы в Стране Чудес" Л. Кэрролла и содержит около ста логических задач-головоломок, парадоксов и курьезов. Рассчитана на любителей занимательной математики.

Кн. 1. - 165 с.