Книга создана на основе лекций, прочитанных авторами в разные годы на механико-математическом ф-те МГУ им. М.В. Ломоносова. Материал значительно превышает рамки учебного курса, чтобы дать более глубокое представление о разнообразных разделах теории и ее применениях. Сложные доказательства вынесены в «Приложения». «Дополнения и упражнения» помогают в усвоении материала. Для профессорско-преподавательского состава, научных работников, аспирантов и студентов старших курсов университетов.

На підставі польових досліджень, проведених протягом 1993 - 2003 рр., та їх діахронного співставлення з архівними та друкованими джерелами середини XIX - XX ст. зроблено спробу наукової реконструкції весільного ритуалу Центрального Полісся - регіону побутування реліктових етнографічних явищ та найбільш постраждалого від аварії на Чорнобильській АЕС. Встановлено інваріантну основу обрядової моделі та її факультативні елементи. Визначено чотири локальні варіанти святкової композиції, характер зв'язків між ними, спрособи переходу від одного до іншого, з'ясовано територію їх побутування. До наукового обігу введено ряд нових обрядових сюжетів та етнографічних фактів як додаткове джерело вивчення духовної культури Українського Полісся.

Вып. 5

Настоящая книга посвящена приложениям неевклидовой геометрии к теории комформных и псевдокомфорных отображений. Она разделяется на пять глав: Введение инвариантной метрики. Инвариантная метрика в односвязной области. Группа движений инвариантной геометрии в односвязной области. Некоторые приложения инвариантной метрики к теории конформных отображений. Метрика, инвариантная при псевдоконформных отображениях.

Систематическое изложение основ современной геометрической теории инвариантов, написанное известным швейцарским математиком. В книге нашли отражение новые идеи и методы (метод U-вариантов, теория вложение однородных пространств.

Предмет книги лежит на стыке алгебры и математического анализа. Излагаемая система фактов и алгоритмов открывает возможности эффективного исследования конкретных дифференциальных уравнений, возникающих в качестве математических моделей в физике, механике, теории управления, вычислительной математике и других областях знания. В книге излагается общая теория локальных групп Ли преобразований и алгебр Ли операторов, теория инвариантов и инвариантных многообразий. Рассматриваются вопросы групповой классификации дифференциальных уравнений и их решений. Даются примеры применения техники группового анализа к конкретным системам дифференциальных уравнений.

Дана полная и современная картина основных принципов симметрии— вращение, лоренц-преобразование, четность, унитарная симметрия. Книга написана достаточно просто. В ее основе лежит курс лекций для аспирантов, который авторы несколько лет читали в. Бристольском университете, Великобритания. Изложение каждого вопроса начинается от установления основных принципов и заканчивается конкретными применениями. Книга предназначена для физиков, занимающихся изучением атомного ядра и элементарных частиц, студентов старших курсов и аспирантов соответствующих специальностей, преподавателей вузов, Она будет полезна также тем математикам и физикам, которые интересуются применением общих принципов симметрии.

Написанная известными математиками (США, Италия) книга служит хорошим введением в теорию вариационных неравенств. Тематика книги граничит с теорией оптимального управления систем с распределёнными параметрами и теорией уравнений математической физики.

Книга посвящена кругу задач, связанных с описанием множества решений уравнения третьей степени от многих переменных. На геометрическом языке это — вопрос об описании точек на кубической гиперповерхности с координатами в данном поле. В классическом одномерном случае на этот вопрос отвечает теория эллиптических кривых. Построению многомерного варианта была посвящена серия журнальных работ автора, результаты которых, систематизированные и расширенные, излагаются в монографии. Кроме этого, книга содержит введение в теорию одного класса неассоциативных алгебраических структур (лупы Муфанг), современное изложение теории 27 прямых на кубической поверхности и ее связи с группами Вейля и новый подход к теоретико-числовому принципу Минковского — Хассе.

Геометрическая теория инвариантов - одна из наиболее популярных и интенсивно развивающихся областей математики XIX в. Ее достижения связаны с именами таких математиков, как Якоби, Клебш, Кэли Гильберт. Забытая надолго, эта теория возродилась в наше время на новом уровне в связи с бурным развитием алгебраической геометрии. Ведущая роль здесь принадлежит известному американскому математику Д. Мамфорду. Предлагаемая вниманию читателей книга состоит из перевода лекций одного из крупнейших французских математиков Ж. Дьёдонне (оформленных в книгу в сотрудничестве с Дж. Керролом), содержащих обзор классической теории инвариантов и элементарное введение в теорию Д. Мамфорда, и перевода части книги Д. Мамфорда „Геометрическая теория инвариантов", излагающей с полными доказательствами его результаты. Книга представляет несомненный интерес для специалистов по алгебраической геометрии, функциональному анализу и теории групп Ли, а ее первая часть доступна и полезна студентам-математнкам и физикам старших курсов.

Вниманию читателей предлагается книга выдающегося немецкого математика Германа Вейля, посвященная теории представлений групп и ее применениям. В работе описываются векторные инварианты, матричные алгебры и групповые кольца, приводятся сведения о симметрических, ортогональных и симплектических группах, излагается общая теория инвариантов. Книга написана на высоком математическом уровне и будет полезна как специалистам - математикам и физикам-теоретикам, так и студентам и аспирантам физико-математических вузов.

У колективній монографії розглядається виникнення й роз виток порівняльного літературознавства в різних європейських країнах (зокрема у Франції, Німеччині, Великобританії, Іспанії, Україні, Росії, Польщі, Чехії, Словаччині) та у США. Виходячи із наднаціональних інваріантів літературної компаративістики, автори зосереджують увагу на проблематиці методології й методі національних шкіл цієї галузі науки, її міждисциплінарних зв’язках, історії й сучасному стані. Для літературознавців, викладачів, аспірантів, студентів.

Монографія присвячена дослідженню українських магічно-сакральних текстів – народних молитов, замовлянь, примовок та інших типологічно споріднених утворень, на означення яких використано поняття «оказіонально-обрядовий фольклор». Автор окреслив стан дослідження магічно-сакрального фольклору та його місце в жанрово-родовій системі усної словесності, розглянув традиційні терміни та дефініцію, а також приділив увагу історії дослідження структурних і функціональних особливостей українського оказіонально-обрядового фольклору в ХІХ–ХХ ст. Значне місце у книзі займає вивчення інваріантної структури магічно-сакрального тексту, де проаналізовано два типи фольклорного мовлення (апеляцію й експлікацію), з’ясовано апелятивні та експлікативні інваріантні одиниці (формули), а також дослідження чотирьох функціональних рівнів оказіонально-обрядового фольклору, які пов’язані з категоріями часу, простору, виконавця та адресата. Книга адресована фольклористам, філологам, етнологам, усім, хто цікавиться традиційною культурою українського народу.

Людина, її сутнісна визначеність та свобода як найважливіший елемент цієї визначеності – тема, обшир котрої важко перебільшити. Тим паче, що тут є істотні варіації, пов’язані з певними історичними періодами. Є мабуть, також інваріанти. Аналіз співвідношення перших з останніми – одне з наріжних завдань сучасної антропологічної рефлексії. На ньому й зосереджено зусилля авторського колективу нашої книги. Звичайно, здійснюючи такий аналіз, ми зачіпаємо окрім загальнометафізичних вимірів свободи також її політичні, юридичні та інші аспекти. Окрім вимірів вселюдських – етнокультурні. Окрім індивідуально-особистісних – соціально-спільнотні. Проте в кожному з таких вимірів ми виокремлюємо і робимо предметом уваги її, свободи, екзистенційне осереддя. Відповідно до цього, два перших розділи книжки присвячено головним етапам розвитку поняття свободи в класичній європейській філософії (Михайло Булатов), а також у вітчизняній філософсько-антропологічній думці, починаючи з шістдесятих років XX століття (Віталій Табачковський). Наступний розділ – про свободу й розум (Тарас Лютий) у класичних та сучасних зарубіжних версіях. Четвертий розділ – роздуми про те, чи можлива метафізика свободи у XXI столітті (Генадій Шалашенко). У п’ятому розділі – розглядається проблема свободи в контексті раціоналізації людського буття (Євген Андрос). Автор шостого розділу (Андрій Дондюк) досліджує ідею свободи під кутом зору проблеми Іншого у феноменологічній традиції. Сьомий розділ розкриває статус моральної свободи в сучасних антропологічних інтерпретаціях (Галина Ковадло). Автор восьмого розділу (Назіп Хамітов) прагне розкрити майбутні екзистенціалії свободи під кутом зору її гендерних вимірів. Завершальні розділи присвячено взаємозв’язку антропологічних та політологічних вимірів свободи: Олег Ярош висвітлює проблему ідеологічної гегемонії та вплив останньої на межі свободи, Валерій Загороднюк – проблему свободи в контексті контроверзи неоконсерватизм – соціал-демократія.

У посібнику розроблено теорію побудови фазового "портрета" дифузійних процесів з виродженою матрицею дифузії. Для цього введено поняття локальних інваріантних поверхонь та локальних перших інтегралів для стохастичних диференціальних рівнянь Іто, розроблено методи знаходження їх явного вигляду та методи дослідження поведінки розв’язків на інваріантних поверхнях. Розроблено метод детермінованого керування стохастичними системами. Проведено детально якісний аналіз таких систем у двовимірному випадку. Призначено для студентів старших курсів та аспірантів.

  Текст у форматі PDF 7.21 Мб

  Текст у форматі PDF 9.76 Мб