Книга профессора Калифорнийского университета У. Бёрке написана на основе курса лекций для студентов, намеревающихся специализироваться в области космологии. В последнее время интерес к космологическим проблемам чрезвычайно возрос, и появление учебного пособия такой направленности закономерно и полезно. Книга содержит доступное младшекурсникам изложение основ специальной и общей теории относительности и элементарное введение в современную теорию строения Вселенной. По уровню сложности она находится примерно посередине между курсами общей и теоретической физики, принятыми в наших университетах. Описательному материалу отводится подчиненная роль. Основную свою задачу автор видит в физическом обосновании и более глубоком осмыслении геометрических структур, составляющих основу наших представлений о пространстве-времени. В отличие от большинства учебников такого уровня изложение в книге Бёрке, оставаясь элементарным, ведется на современном языке дифференциальной геометрии. Автору удалось найти удачный компромисс между степенью абстрактности применяемых математических средств и конкретным физическим содержанием. В книге много интересных и неожиданных примеров, выявляющих существо таких понятий, как метрика, системы отсчета, собственное время и т. д. Так, смысл метрики искривленного пространства-времени поясняется на основе анализа распространения волновых пакетов на поверхности воды: метрический тензор связывается с законом дисперсии выделенного типа волн. В этой «теории относительности для волн на воде» ход часов задается колебаниями поверхности жидкости, световые сигналы изображаются пакетами волн ряби, имеющих другой закон дисперсии. Эту задачу, кстати, читателю будет полезно вспомнить и при изучении квантовой механики. В название книги не случайно включено слово «геометрия». Довольно много места в ней уделено линейным пространствам, отображениям, дифференциальной геометрии многообразий. Автор пользуется языком линейных форм, безындексны

В математике часто рассматриваются множества, между элементами ("точками") которых определено расстояние (метрика). Такие множества называются метрическими пространствами, если выполнены соответствующие аксиомы. Существует много разных способов определить расстояние в разных множествах. В брошюре обсуждается, как можно измерять расстояние не только между точками на плоскости, но и между кривыми, множествами, функциями. Важным примером расстояния между кривыми является хаусдорфова метрика. Многие метрические пространства разительно отличаются от привычной евклидовой плоскости. Примером метрики с необычными свойствами может служить p-адическая метрика, относящаяся к классу так называемых неархимедовых метрик. Текст брошюры представляет собой дополненную обработку записи лекции, прочитанной автором 17 февраля 2001 года на Малом мехмате МГУ для школьников 9—11 классов. Брошюра расcчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей.

Конспект лекций. 3-ий курс, математики, осенний семестр 2002-2003 уч. г. Рабочая версия по состоянию на 4.01.2003. Некоторые понятия общей топологии. Многообразия и касательные вектора. Касательное расслоение. Многообразия с краем. Риманова метрика. Тензоры: первые определения и свойства. Ковариантное дифференцирование. Параллельное перенесение и геодезические. Тензор кривизны Римана. Дифференцирование и интегрирование дифференциальных форм. Множество примеров и задач.

В монографии изложены основы тензорной тригонометрии, базирующейся на квадратичных метриках в многомерных арифметических пространствах. В теоретическом плане тензорная тригонометрия естественным образом дополняет классические разделы аналитической геометрии и линейной алгебры. В практическом плане она даёт инструментарий для решения разнообразных геометрических задач в многомерных аффинных, евклидовых и псевдоевклидовых пространствах. Движения, определяемые тензорной тригонометрией, задают геометрию в малом для вложенных в них подпространств постоянной кривизны. Кроме того, тензорная ротационная и деформационная тригонометрия в элементарной форме применена к изучению движений в неевклидовых геометриях – сферической и гиперболической, а также в теории относительности. В результате получены наиболее общие – матричные, векторные и скалярные представления этих движений в весьма наглядной тригонометрической форме. Новые методы тензорной тригонометрии предназначены для применения в ряде областей математики и математической физики. Для специалистов в областях многомерных геометрий арифметических пространств, аналитической геометрии, линейной алгебры, неевклидовых геометрий и теории относительности; для преподавателей, аспирантов и студентов физико-математических специальностей.

В книге описываются принципы построения фидерных трактов для магистральных радиорелейных линий связи, конструкции антенн, волноводов прямоугольного, круглого, эллиптического сечении и элементов фидерных трактов. Излагаются инженерные методы расчетов параметров антенн и волноводов, а также методика измерения электрических параметров. Книга рассчитана иа инженерно-технических работников, занимающихся разработкой, проектированием и эксплуатацией антенно-фидерных трактов для радиорелейной связи. Она может быть полезна студентам старших курсов институтов связи.

Ч.1. - 276 с.

Т. 7 : Памятники полемической литературы в Западной Руси. Книга 2. - 1882. - 910 с.

«Русская историческая библиотека» (РИБ), серия сборников документальных источников и литературных памятников, издававшаяся Археографической комиссией в 1872-1927. Включала главным образом источники периода 14-17 вв. В 39 тт. опубликованы акты, относящиеся к внутренней и внешней политике России, «Дела Тайного приказа» (тт.21,22,23,38), документы из церковных и монастырских архивов (тт.5,12,14,25,37), часть «Литовской Метрики» (тт.20,27,30,33), писцовые книги, фрагменты летописей, повести и сказания о «смутном времени» (т.13), соч. А.М.Курбского (т.31), Аввакума (т.39). Подготовку и редактирование материалов осуществляли видные русские историки и археографы: Я.Л.Барсков, А.П.Барсуков, С.А.Белокуров, И.А.Бычков, С.Б.Беселовский, В.Г.Дружинин, А.С.Лаппо-Данилевский, Л.Н.Майков, С.Ф.Платонов и др. РИБ - одна из наиболее крупных серий документальных публикаций в русской археографии.

Книга посвящена теории стихосложения.

Вып. 5

Настоящая книга посвящена приложениям неевклидовой геометрии к теории комформных и псевдокомфорных отображений. Она разделяется на пять глав: Введение инвариантной метрики. Инвариантная метрика в односвязной области. Группа движений инвариантной геометрии в односвязной области. Некоторые приложения инвариантной метрики к теории конформных отображений. Метрика, инвариантная при псевдоконформных отображениях.

В брошюре рассказывается об одном часто применяемом виде проектирования сферы на плоскость, обладающем следующими замечательными свойствами: при этом проектировании углы между линиями на сфере изображаются равными им углами между линиями на плоскости, а круги на сфере изображаются кругами и прямыми на плоскости. В ней рассказывается также о применениях этого проектирования в астрономии и географии. В последнем разделе брошюры рассказывается об аналогичном проектировании плоскости Лобачевского на обычную плоскость. Брошюра рассчитана на школьников старших классов и студентов младших курсов вузов.

Книга написана известными американскими и японским (С. Мори) математиками. (Первый автор знаком нашим читателям по его книге «Мозаика теории комплексных кривых» — М.: Мир, 1984. ) Она возникла из курса лекций на научном семинаре. В ней представлены: новые результаты в бирациональной классификации алгебраических многообразий размерности три и выше, проблема описания рациональных кривых, специальные метрики на многообразиях. Все эти темы подробно рассмотрены с историческим анализом их возникновения. Русское издание дополнено обзором Я. Коллара «Структура трехмерных алгебраических многообразий: Введение в программу Мори». Для всех математиков, желающих глубоко познакомиться с методом многообразий алгебраической геометрии, для аспирантов и студентов университетов.

В настоящей монографии излагается теория старших показателей Ляпунова и генеральных показателей Боля для линейных нестационарных и близких к ним нелинейных уравнений; второй метод Ляпунова и его интерпретация в пространствах с дефинитной и индефинитной метрикой; теорема Флоке и локализационные теоремы о спектре оператора монодромии, разложение логарифма оператора в ряд; теория каноничеких уравнений с периодическим гамильтонианом, центральная зона утойчивости, признаки Ляпунова устойчивости и различные их обобщения; теория Фукса-Фробениуса; экспоненциальное расщепление решений линейных нестационарных уравнений, экспоненциальная дихотомия; теория интегральных многообразий, исследования Боля, Боголюбова и др.; обобщение ассимптотических методов…

Книга американского ученого освещает основные вопросы общей теории линейных кодов, исследования циклических (двоичных и недвоичных) кодов для метрик Хэмминга и Ли, вычисление параметров оптимальных кодов, а также вопросы построения кодирующих и декодирующих устройств. Теоретические исследования сопровождаются большим числом примеров и задач, что делает книгу интересной и доступной не только для математиков, но и для широкого круга специалистов, связанных с разработкой систем передачи цифровой информации, а также для аспирантов и студентов соответствующих специальностей.

В книге американских геометров Г. Буземана и П. Келли оригинально и вполне доступно для начинающих изложен обычный университетский курс проективной геометрии. Книга знакомит читателя также с иеэвклидрвыми геометриями Лобачевского и Римана (гиперболической и эллиптической геометриями в терминологии авторов). Особый интерес представляет IV глава, в которой тоже весьма доступно освещен круг вопросов, связанных с известной IV проблемой Д. Гильберта об отыскании так называемых "проективных метрик". Лучшему усвоению предмета весьма способствует большое количество (свыше 200) оригинальных и интересных задач, помещенных в книге. Книга представляет несомненный интерес для студентов физико-математических специальностей университетов и педвузов, преподавателей математики в высших и средних учебных заведениях, научных работников в области математики, а также для широкого круга любителей геометрии.

Представлен курс классической дифференциальной геометрии. Рассмотрены кривые в евклидовом пространстве, а также поверхности — их первая и вторая фундаментальные формы. Даны элементы дифференциального исчисления на поверхности, геодезические на поверхностях и криволинейные координаты в области и на поверхности. Освещены риманова и псевдориманова метрики, геометрия Лобачевского, топологические пространства, многообразия. Изложены касательное пространство к многообразию, дифференциал, вложения многообразий в евклидово пространство, дополнительные структуры (риманова метрика, ориентируемость), а также классификация связных компактных двумерных многообразий. Для студентов высших учебных заведений, получающих образование по направлениям и специальностям «Математика», «Механика», «Математика. Прикладная математика». Представляет интерес для специалистов в области прикладной математики, механики и физики.

В настоящей работе дается изложение основных фактов конформной геометрии плоскости. Наряду с фактами аналитической геометрии (углы между кругами, пучки кругов и т. д. ) рассматриваются вопросы дифференциальной геометрии последовательности кругов, дифференциальной геометрии кривых на плоскости. В последнем параграфе рассматриваются вопросы конформной геометрии трехмерного пространства. Во всем изложении постоянно используется изоморфизм группы конформных отображений пространства указанной выше подгруппе проективных отображений пространства измерения на единицу выше, т. е. группе гиперболических движений. Поэтому работа начинается с изложения необходимых сведений о проективной геометрии и о введении в нее метрики.

Почти-периодические функции от действительной переменной и на группах: Гармонические почти-периодические функции. Арифметические свойства почти-периодов. Обобщение теоремы единственности. Системы линейных дифференциальных уравнений с почти-периодическими коэффициентами. Почти-периодические функции в различных метриках. Почти-периодические функции на группах. Аналитические и гармонические почти-периодические функции: Аналитические почти-периодические функции. Среднее движение и плотность значений аналитических почти-периодических функций. Гармонические почти-периодические функции.