В Данной книге очень хорошо расписаны следующие разделы: Функции алгебры логики, Основы теории графов. Основы теории управляющих систем. Основы теории кодирования. Основы теории конечных автоматов.

Т. 1 : Линейные системы. - 2003. - 288 с.

Конспект лекций по дискретной математике, подготовленный на математическом факультете Челябинского государственного университета, включает два раздела "Алгебра логики" и "к-значная логика".

Изложены основные понятия и теоретические положения курса «Методы оптимизации». Приведены алгоритмы, реализующие различные методы решения оптимизационных задач. Применение алгоритмов иллюстрировано решением примеров. Каждый раздел содержит задачи, снабженные ответами. В пособие включено индивидуальное задание, посвященное решению задачи формирования портфеля ценных бумаг. Также дана характеристика контрольных работ, используемых для текущего рейтинг-контроля. Пособие предназначено для студентов специальностей 3514 и 0618, изучающих курс «Методы оптимизации», а также преподавателей, проводящих практические, индивидуальные занятия и рейтинг-контроль по данному предмету.

Методическое пособие предназначено для обучения студентов решению задач по курсу "Вариационное исчисление и методы оптимизации" (ВИМО). Решение задач по ВИМО непростое дело, требующее не только знаний предмета, но и определённой интуиции и смекалки. Чтобы выработать в себе эти качества необходимо наработать опыт решения таких задач, т.е., попросту, решать их. Решение этих задач обычно требует больших затрат времени, но с каждой решённой задачей приходит удовлетворение и уверенность в себе. Задачи усложняются постепенно, самые сложные - это задачи оптимального управления, они помещены в конце методического пособия. Рекомендуется сначала изучить правила решения, а затем пытаться решать самостоятельно, при необходимости заглядывая в пособие.

Ч. 1. - 164 с.

Викладено основні поняття та положення теорії інформації, методи математичного опису та інформаційні характеристики дискретних і неперервних джерел повідомлень, визначення кількості інформації та ентропії в повідомленні. Розглянуто основні принципи кодування повідомлень, способи коректувального кодування двійковими та недвійковими кодами, способи ефективного стиснення повідомлень, методику розрахунку завадостійкості кодованих повідомлень. Наведено контрольні задачі, приклади розв'язання типових задач і контрольні запитання, що сприяє кращому засвоєнню матеріалу. Для студентів вищих технічних навчальних закладів. Може бути корисним для фахівців з телекомунікацій, обчислювальної техніки, автоматизованих систем.

Приводятся сведения о физических и схемотехнических принципах действия средств автоматики, предназначенных для получения, преобразования, передачи и хранения информации. Рассмотрены первичные измерительные преобразователи, полупроводниковые, магнитные, оптические, пневматические и гидравлические промежуточные преобразователи — аналоговые и дискретные, электромашинные средства автоматики. Для инженерно-технических работников.

В учебнике рассмотрены общие (множества и отношения, алгебра и топология) и специальные (математическая логика, математическая кибернетика, математическая информатика) вопросы дискретной математики. Для студентов высших учебных заведений. Может быть полезен аспирантам, научным работникам и специалистам в области прикладной математики и современных наукоемких информационных технологий. Из предисловия. Данный учебный курс задуман как начальный базовый курс дискретной математики. В нем отражен опыт авторов чтения курса дискретной математики в Московском государственном университете имени М.В. Ломоносова, в Военной академии ракетных войск стратегического назначения имени Петра Великого и в Российском государственном университете нефти и газа имени И. М. Губкина. Учебник отличается от большинства аналогичных тем, что в нем особое внимание уделяется алгебре и топологии, а также различию сильноформальных (кибернетических) и слабоформальных (информационных) систем. Краткое содержание: Часть I. Множества и отношения (Основные понятия теории множеств. Конечные и бесконечные множества. Отношения на множествах. Элементы теории графов). Часть II. Алгебра и топология (Алгебры. Булевы функции. Элементы общей топологии). Часть III. Математическая логика (Логика высказываний. Логика предикатов. Элементы теории доказательств). Часть IV. Математическая кибернетика (Синтаксис языков. Теория алгоритмов. Элементы теории кодирования). Часть V. Математическая информатика (Семантика языков. Информация о точке и математическое моделирование баз данных. Принятие решений. Ультраоператоры и математическое моделирование баз знаний. Дополнения).

В учебнике изложены основные разделы дискретной математики и описаны важнейшие алгоритмы на дискретных структурах данных. Основу книги составляет материал лекционного курса, который автор читает в Санкт-Петербургском государственном техническом университете последние полтора десятилетия. Для студентов вузов, практикующих программистов и всех желающих изучить дискретную математику.

Учебное пособие содержит как традиционные разделы дискретной математики, такие как введение в теорию графов, нормальные формы логических функций и синтез комбинационных схем, конечные автоматы, так и нетрадиционный раздел - алгебраические и теоретико-числовые основы модулярного кодирования.Для студентов и преподавателей вузов, а также инженеров и специалистов, работающих в области прикладной математики и телекоммуникаций.

Монография посвящена дискретному программированию (часто называемому также целочисленным и комбинаторным программированием). Задачи дискретного программирования, заключающиеся в нахождении условных экстремумов на конечных множествах (или на целочисленных решетках), являются источником интересных теоретических исследований. С другой стороны, в терминах дискретного программирования формализовано много важных прикладных задач оптимизации, связанных с наличием неделимых факторов, стандартов при проектировании, условий «логического» типа, фиксированных доплат и т. п. Книга состоит из пяти частей (подразделенных на главы), в которых излагаются основные разделы дискретного программирования. I. Общая характеристика предмета, модели, прикладные задачи. II. Методы отсечения (метод Гомори и др. ). III. Комбинаторные методы. IV. Приближенные методы. V. Некоторые теоретические вопросы. Книга предназначена для математиков, экономистов, инженеров, специалистов в области управления и военного дела. Она может быть также полезна студентам и аспирантам соответствующих специальностей. Желательно, чтобы читатель владел основными понятиями математического программирования. Однако все необходимые сведения сообщаются в тексте. В монографии 27 рис. , 51 табл.

Монография посвящена задачам оптимального управления системами, поведение которых описывается уравнениями математической физики. Такие задачи возникают в многочисленных приложениях и обладают рядом специфических черт, отличающих их от оптимальных задач с одной независимой переменной. В книге дается общая постановка задач оптимизации для систем с частными производиыми и указываются особенности вывода необходимых условий оптимальности типа принципа максимума Понтрягина. Рассматриваются вопросы существования решений и способы регуляризации оптимальных задач. Дается подробное исследование примеров из магнитной гидродинамики, теории упругости, газовой динамики. Исследуется вопрос о применимости принципа Беллмана к задачам с частными производными различных типов.

Первые пять глав посвящены наглядному материалу и содержат основные понятия и свойства графов. В главе 6 даются основы теории вполне упорядоченных множеств, которая используется в дальнейшем для строгого абстрактного рассмотрения бесконечных графов. В главе 7 особенно подробно излагается вопрос о паросочетаниях; естественным ее продолжением является глава 12. В главах 8-11 рассматриваются ориентированные графы, и затем на языке ориентированных графов изучаются частично упорядоченные множества. Последние три главы (13-15), представляющие немалый интерес, снова имеют дело с более наглядным материалом. Книга дает достаточно полное представление о направлениях исследований в теории графов. В ней приводятся упражнения и нерешенные задачи; сделана попытка ввести систематическую терминологию. Написана книга ясным и достаточно доступным математическим языком.

Развитые в прежних работах автора для теоретического рынка опционов принципы построения оптимального портфеля инвестора со своим взглядом на свойства рынка используются для реального рынка опционов. Предлагаются два способа. Первый из них дает представление оптимального портфеля инвестора на континуальном однопериодном рынке опционов, которое далее применением процедуры дискретизации преобразуется к виду, пригодному уже для реального рынка. Второй подход дает представление оптимального портфеля инвестора непосредственно на основе дискретных страйков рынка опционов. В соответствии с ним разрабатывается согласованная с континуальным критерием VaR процедура, использую- щая для построения приближенно оптимального портфеля инвестора рыночные цены опционов.

В пособии излагаются основы теории марковских случайных процессов, протекающих в дискретных системах с дискретным и непрерывным временем. Иллюстрируется их применение в качестве вероятностных моделей различных финансово-экономических ситуаций. Пособие содержит достаточное количество детально разобранных примеров и заданий с ответами для самостоятельной работы читателя. Предназначено, прежде всего, для студентов заочной формы обучения по специальностям финансово-экономического направления, однако может быть полезным студентам и аспирантам очной формы обучения, магистрантам и слушателям института профессиональной переподготовки, а также преподавателям, читающим лекции и ведущим практические занятия по дисциплине экономико-математического моделирования.

Книга посвящена современному курсу дискретной математики. Теоретические основы курса сопровождаются практически значимыми алгоритмами, реализованными в конкретных компьютерных программах. Книгу можно рассматривать в качестве хорошего справочника методов и алгоритмов дискретной математики, широко применяемых в практическом программировании. Пособие рассчитано на студентов специальностей, учебные планы которых предполагают изучение каких-либо разделов курса дискретной математики, в первую очередь на математиков-прикладников, а также программистов, занятых разработкой прикладного программного обеспечения.

В книге излагаются фундаментальные вопросы, традиционно изучаемые в рамках дисциплины «Теория автоматического управления» студентами технических вузов. Рассматриваются методы анализа и синтеза линейных непрерывных и дискретных систем автомагического управления, проблемы анализа переходных режимов, устойчивости замкнутых систем, аналитического проектирования наблюдателей состояния. Также в книге представлены методы анализа нелинейных систем. Книга содержит большое количество примеров и задач, иллюстрирующих основной материал. Студентам, преподавателям и аспирантам высших учебных заведений, а также инженерам, занимающимся проектированием систем управления.