Настоящая книга посвящена теории компактных комплексных многообразий. Несмотря на сравнительно небольшой объем, она содержит основные результаты этой теории. Книга написана сжато и требует от читателей известной математической культуры. Она рассчитана на научных работников и на аспирантов или студентов математических факультетов университетов и пединститутов.

Книга представляет собой курс лекций, прочитанных известным американским математиком Дж. Шварцем. Лаконичность и сравнительная простота изложения позволяют читателю быстро ознакомиться с основными понятиями дифференциальной геометрии и топологии. Книга представляет интерес для широких кругов математиков. Ее могут использовать студенты, аспиранты и преподаватели университетов и пединститутов.

Коллективная монография посвященная новым результатам в области геометрии и анализа , отражены их связи с современными проблемами физики.

Книга написана на основе курсов по дифференциальной геометрии, топологии и смежным вопросам, читаемых на механико-математическом факультете МГУ. Книга содержит материал, ставший фактически учебным и в то же время широко использующийся в современной научной литературе. Основное внимание уделено элементам гомотопической топологии, теории критических точек гладких функций на многообразиях, описанию наиболее важных типов гладких многообразий, часто использующихся в приложениях, изучению геометрии и топологии групп Ли, а также изложению элементов теории интегрирования гамильтоновых систем на симплектических многообразиях.

Хорошее введение в современную теорию компактных комплексных многообразий. В небольшой по объему книге автору удалось наряду с основной темой изложить обширный вспомогательный материал, необходимый для исследования комплексных многообразий и впервые собранный в одной книге. Многочисленные хорошо подобранные примеры, четкие формулировки и обсуждения теорем, выходящих за рамки введения, значительно увеличивают объем информации и знакомят с самыми последними достижениями в теории комплексных многообразий. Книга интересна математикам различных специальностей, особенно специалистам по теории функций, дифференциальной геометрии, алгебраической геометрии и топологии. Она доступна аспирантам и студентам старших курсов университетов и пединститутов

Конспект лекцій відповідає діючій програмі з диференціальної геометрії та топології для математичних спеціальностей педагогічних університетів. Ним можуть користуватись не тільки студенти стаціонарного відділення, але й заочного.

Конспект лекций. 3-ий курс, математики, осенний семестр 2002-2003 уч. г. Рабочая версия по состоянию на 4.01.2003. Некоторые понятия общей топологии. Многообразия и касательные вектора. Касательное расслоение. Многообразия с краем. Риманова метрика. Тензоры: первые определения и свойства. Ковариантное дифференцирование. Параллельное перенесение и геодезические. Тензор кривизны Римана. Дифференцирование и интегрирование дифференциальных форм. Множество примеров и задач.

Настоящее изложение основ алгебраической топологии и теории дифференцируемых многообразий написано румынским математиком К. Тельманом. Книга предназначена для первого ознакомления с предметом. Все доказательства приводятся полностью; от читателя требуется предварительное знакомство только с основными понятиями теории множеств, математического анализа и дифференциальной геометрии.

Изложены основы дифференциальной геометрии кривых и поверхностей, а также несколько дополнительных разделов, посвященных теории групп Ли и элементам теории представления. Может служить пособием для студентов механико-математических и физических специальностей университетов.

Книга известного американского математика содержит современное изложение основ теории дифференцируемых многообразий, вариационного исчисления, дифференциальной геометрии, а также теории групп Ли. Для чтения её достаточно знаний начального университетского курса. Книга заинтересует математиков самых различных специальностей.

  Текст у форматі PDF 4.93 Мб

Книга представляет собой систематическое изложение классической финслеровой геометрии. Финслерова геометрия является непосредственным обобщением римановой геометрии. Она находит широкое применение в теории относительности. Для лиц, интересующихся конкретными вопросами финслеровой геометрии и ее приложениями в физике. Доступна студентам физических и математических специальностей университетов.

По своему характеру эта книга гораздо ближе к учебнику, чем к монографии, предназначенной для специалистов. В книге дано развернутое изложение со всесторонним освещением предмета. Материал вполне доступен студенту III курса университета. Приведены приложения тензорного анализа и римановой геометрии в области теории относительности.

Посібник написано на основі нормативних курсів, які автор читав на механіко-математичному факультеті й призначено для студентів, які навчаються за фахом "математика" чи "механіка".

Книга Номидзу является введением в современную дифференциальную геометрию. Написана она строго, четко и сжато. Книга будет интересна математикам различных специальностей, в особенности начинающим геометрам и алгебраистам.

Рассматривается дифференциальная геометрия многообразий вероятностных мер, инвариантная относительно категории статистических решающих правил (марковских морфизмов), которая дает естественный язык как описания статистической модели — априорной информации о статистическом эксперименте, так и построения оптимальных методов обработки данных такого эксперимента. Показано, что средняя информация, содержащаяся в смысле Фишера в выборке, является монотонным инвариантом вышеуказанной категории, аддитивным относительно функтора тензорного умножения распределений. Выяснена некорректность задачи статистической точечной оценки, как обратной задачи теории вероятностей, при полном отсутствии априорной информации о многообразии распределений вероятностей исходов наблюдаемого случайного явления. Прослежены многочисленные аспекты приложения к статистическим моделям геометрического языка всех уровней, включая несимметричную пифагорову геометрию в задаче проверки простых гипотез, геометрию гладких многообразий с двумя сопряженными инвариантными линейными связностями в параметрической статистике, и теорию информационных поперечников по Колмогорову в вопросах статистического оценивания гладких кривых.