Эта книга является результатом лекций, читанных мной в течение ряда лет в различных местах (Геттинген, Берлин, Афины, Мюнхен и Гарвардский университет). Она содержит теорию конформных отображений в том виде, в котором эта теория была развита в течение двух последних десятилетий. Первая часть книги посвящена элементарным вопросам, необходимым для понимании общей теории. В трех последних главах дается изложение общей теории, построенное на простейших современных методах. Оригинальная рукопись, написанная на немецком языке, была переведена В. М. Wilson'ом (университет в Ливерпуле) и Miss Margaret Kennedy (Ньюгемский колледж).

Теория автоморфных функций, созданная в конце XIX в. и в начале XX в. главным образом трудами Пуанкаре и Клейна, представляет в настоящее время обширную отрасль математики. Из иностранной литературы, посвященной этому предмету, книга Форда содержит одно из наиболее свежих и в то же время наиболее доступных взложеннй освов теорни. Автор широко использует геометрические идеи и факты. Весьма удачным следует призвать систематическое использование им понятия изометрической окружности, позволившее упростить изложение многих пунктов теории. Значительная часть книги уделена ставшим классическими исследованиям Кёбе по теории конформных отображений и по теории уннформизации. Книга рассчитана в а студентов старших курсов университетов, аспирантов и научных работников математиков и механиков.

Монография академика УССР М. А. Лаврентьева «Конформные отображения с приложениями к некоторым вопросам механики» является очередной книгой, входящей в серию «Физико-математическая библиотека инженера». Теория конформных отображений представляет раздел математики, развившийся за последние десятилетия и имеющий многочисленные и важные приложения в технике (аэромеханика, теория упругости, электротехника). Настоящая монография, написанная крупнейшим специалистом в этой области, заполняет собой абсолютный пробел в научно-технической. литературе. Она предназначается, в первую очередь, для аспирантов втузов, научных сотрудников прикладных Институтов, математиков, механиков, физиков-теоретиков.

Вып. 5

Настоящая книга посвящена приложениям неевклидовой геометрии к теории комформных и псевдокомфорных отображений. Она разделяется на пять глав: Введение инвариантной метрики. Инвариантная метрика в односвязной области. Группа движений инвариантной геометрии в односвязной области. Некоторые приложения инвариантной метрики к теории конформных отображений. Метрика, инвариантная при псевдоконформных отображениях.

Эта книжка знакомит читателя с комплексными числами и простейшими функциями от них (включая функцию Н. Е. Жуковского с применением к построению профиля крыла самолёта). Изложению придана геометрическая форма. Комплексные числа рассматриваются как направленные отрезки, а функции — как отображения. Чтобы привести читателя к такому пониманию комплексных чисел, мы начинаем с геометрического истолкования действительных чисел и действий над ними. В основу книжки положена лекция, читанная автором для школьников 9-го и 10-го классов. Предварительного знакомства с комплексными числами от читателя не требуется.

Т.1 : Основные операции анализа. - 344 с.

Настоящая книга по своему содержанию примыкает к вышедшей в 1962 г. книге того же автора «Введение в теорию аналитических функций многих комплексных переменных». В ней рассматриваются: аппроксимация функций и областей, решение «основных» проблем Кузена и Пуанкаре, области, выпуклые в смысле Гартогса, голоморфное расширение областей и голоморфные отображения. Таким образом, книга содержит изложение важнейших результатов, полученных в теории функций за два последних десятилетия. В частности, в книге излагаются методы голоморфного расширения областей, получившие большое значение для квантовой теории поля. Книга предназначается для математиков, работающих в области теории функций, аспирантов и студентов старших курсов университетов и педагогических институтов, изучающих теорию функций. Она может быть полезна математикам других специальностей и физикам-теоретикам, использующим в своей работе методы теории функций комплексных переменных.

В настоящей работе дается изложение основных фактов конформной геометрии плоскости. Наряду с фактами аналитической геометрии (углы между кругами, пучки кругов и т. д. ) рассматриваются вопросы дифференциальной геометрии последовательности кругов, дифференциальной геометрии кривых на плоскости. В последнем параграфе рассматриваются вопросы конформной геометрии трехмерного пространства. Во всем изложении постоянно используется изоморфизм группы конформных отображений пространства указанной выше подгруппе проективных отображений пространства измерения на единицу выше, т. е. группе гиперболических движений. Поэтому работа начинается с изложения необходимых сведений о проективной геометрии и о введении в нее метрики.

В основе настоящей книги лежит содержание лекций по курсу „Геометрическая теория функций" и отчасти по курсу „Дополнительные главы теории функций комплексного переменного", читанных автором в Ленинградском ордена Ленина государственном университете имени А. А. Жданова. В ней излагаются: теория однолистного конформного отображения односвязных и многосвязных областей, конформное отображение многосвязных областей на круг, приложения конформного отображения к изучению внутренних и граничных свойств аналитических функций, а также вообще вопросы геометрического характера, относящиеся к аналитическим функциям. Наряду с различными общими проблемами геометрической теории функций рассматриваются также многие частные проблемы, служащие предметом исследования в настоящее время. Однако книга не претендует на изложение всех вопросов, относящихся к геометрической теории функций, или на изложение их в одинаковой степени полно. Это была бы непосильная работа для автора. Поэтому, естественно, некоторые вопросы геометрической теории функций остались незатронутыми, другие рассмотрены недостаточно полно, но во многих таких случаях автор дает надлежащие литературные указания. Книга рассчитана на читателя, уже владеющего основами теории функций комплексного переменного в объеме университетского курса.

Книга посвящена трем разделам математики, знание которых необходимо многим специалистам, работающим в области автоматики. Изложение материала построено так, что вторая и третья части могут изучаться независимо друг от друга. В тексте подробно решено большое количество задач и примеров. В конце каждой главы помещены задачи для самостоятельного решения.

В справочнике излагаются способы построения аналитических функций, конформно отображающих одну заданную область на другую. Основное внимание уделено практическим приёмам нахождения отображающих функций главным образом при помощи интеграла Кристоффеля - Шварца. Приводится справочный материал по теории функций комплексного переменного, необходимый при первом ознакомлении с методами конформных отображений. В конце помещён каталог конформных отображений, наиболее часто встречающихся в современной литературе и весьма полезных для различных приложений. Рассчитан на студентов, инженеров, научных работников, а также на всех тех, кто имеет дело с применением конформных отображений к различным техническим задачам.

«Кавказьке крейдяне коло» розказує про глибоку порочність і нелюдяність капіталістичного суспільного устрою і про необхідність замінити його таким, що сприяв би розвиткові, розквітові людяного в людині. Тут — про принципи, про гуманізм і справедливість такого устрою, ім’я якому соціалізм. Сюжет «Матінки Кураж» — це, власне кажучи, Тридцятилітня війна, окремі її епізоди, здебільшого розділені відстанню у кілька років. Однак та чи інша історична подія — лише у натяк чи, в кращому разі, ідеологічний контекст, серед якого виявляють себе статисти цього «всесвітнього спектаклю»: Кураж та її найближче оточення. Таким чином, фабульні ходи в творах Брехта — це не копіювання дійсності й навіть не її опосередковане відображення, а скорше її моделювання. Це немовби приклади, аргументи у великій і важливій ідеологічній суперечці. «Копійчаний роман» загалом можна розглядати як своєрідний розгорнутий коментар до «Копійчаної опери». Безперечно, знайомство з романом значно полегшує режисерам роботу над постановкою п’єси. Але для читача «Копійчаний роман» — не коментар до п’єси, а самостійний художній твір. У чомусь він навіть цінніший за п’єсу — ну хоча б у тому, що повністю завершений і не потребує постановки чи будь-якого іншого «втілення». Але він і не заперечення «епічного театру». Це застосування загальної брехтівської естетики до літератури.

Книга рассчитана на специалистов по прикладной математике, механике, физике, радио-, электро-, теплотехнике и других. Ее можно использовать также как учебное пособие при изучении анализа в университетах и высших технических учебных заведениях. Наряду с кратким изложением теории, ориентированным на практические применения, она содержит большое число примеров и задач из разных областей математики и ее приложений. В четвертом издании исправлены неточности и опечатки, а также по-новому изложены некоторые разделы.

В книге систематически развиваются методы построения непрерывных групп симметрии квазилинейных дифференциальных уравнений в частных производных. Исследование ведется для групп с коммутирующими и антикоммутирующими параметрами и без предположения линейности группы преобразований. Доказаны теоремы, позволяющие эффективно разыскивать максимальные в смысле С.Ли группы симметрии и строить инвариантные дифференциальные уравнения. Приложение общих результатов сконцентрировано в области анализа групп симметрии релятивистских полей. Систематически исследуются взаимодействующие поля спина 0, 1/2 и 1. Обнаружены существенно нелинейные спинорные и скалярные уравнения, допускающие бесконечные группы, а также конформно инвариантные уравнения нового типа. Для простейшей суперсимметричной модели получены новые сохраняющиеся спинорные заряды. Изучен новый класс вращательно-инвариантных уравнений, для которого обнаружено значительное расширение исходной группы симметрии. Книга адресована физикам, математикам и механикам, интересующимся теоретико-групповыми методами в теории поля и в механике сплошной среды, а также студентам и аспирантам, прослушавшим вводный курс теории групп.

Книга представляет собой учебник по объединенному курсу аналитической геометрии и линейной алгебры для университетов. Наряду с традиционной тематикой книга содержит основные сведения из многомерной аналитической геометрии, включая аффинную классификацию гиперповерхностей второго порядка. Кроме того, в книге излагаются простейшие понятия геометрии n-мерного проективного пространства.

Книга посвящена изложению различных методов асимптотических оценок (метод Лапласа, метод перевала, теория вычетов), применяемых в теории целых функций. Методы иллюстрируются в основном на материале этой теории. Основныне факты из теории целых функций не предполагаются известными читателю - их изложение органически входит в структуру книги. В 3-е издание добавлена глава об асимптотике конформных отображений. Книга рассчитана на широкий контингент читателей - от студентов до научных работников, как математиков так и прикладников.

Как и другие книги, вышедшие из серии "Избранные главы высшей математики для инженеров и студентов втузов", эта книга предназначается в основном для студентов технических вузов, но она может принести пользу и инженеру, желающему восстановить в памяти разделы математики, указанные в заголовке книги.В этом издании по сравнению с предыдущим, вышедшим в 1971г., расширены параграфы, относящиеся к гармоническим функциям, вычетам и их применениям для вычисления некоторых интегралов, конформным отображениям. Добавлены также упражнения теоретического характера. В начале каждого параграфа приводятся необходимые теоретические сведения (определения, теоремы, формулы), а также подробно разбираются типовые задачи и примеры.В книге содержится свыше 1000 примеров и задач для самостоятельного решения. Почти все задачи снабжены ответами, а в ряде случаев даются указания к решению.

We show how a computational system can be constructed to "reason", effectively and consequentially, about its own inferential processes. The analysis proceeds in two parts. First, we consider the general question of computational semantics, rejecting traditional approaches, and arguing that the declarative and procedural aspects of computational symbols (what they stand for, and what behavior they engender) should be analyzed independently, in order that they may be coherently related. Second, we investigate self-referential behavior in computational processes, and show how to embed an effective procedural model of a computational calculus within that calculus (a model not unlike meta-circular interpreter, but connected to the fundamental operations of the machine in such a way as to provide, at any point in a computation, fully articulated descriptions of the state of that computation, for inspection and possible modification). In terms of the theories that result from these investigations, we present a general architecture for procedurally reflective processes, able to shift smoothly between dealing with a given subject domain, and dealing with their own reasoning processes over that domain.

Учебное пособие содержит следующие главы: Линейные отображения, теорема Жордана и функции от матриц, введение в численные методы, псевдорешення и псевдообратные матрицы, основные понятия линейного программирования. Элементарные факты из теории матриц и линейной алгебры не излагаются, а используются в том виде, как они изложены в книге автора "Курс аналитической геометрии и линейной алгебры". Книга призвана заполнить пробел, который существует между общим курсом линейной алгебры и приложениями этой дисциплины к научным и техническим задачам. Для студентов втузов и университетов, обучающихся по специальностям "Физика" и "Прикладная математика".

В учебном пособии излагаются правила введения и оперирования с субдифференциалами отображений. Особое внимание уделено приложениям к теории экстремальных задач и к технике выпуклых аппроксимаций общих отображений. Пособие предназначено для студентов старших курсов, специализирующихся в области математического и функционального анализа.