В основе настоящей книги лежит содержание лекций по курсу „Геометрическая теория функций" и отчасти по курсу „Дополнительные главы теории функций комплексного переменного", читанных автором в Ленинградском ордена Ленина государственном университете имени А. А. Жданова. В ней излагаются: теория однолистного конформного отображения односвязных и многосвязных областей, конформное отображение многосвязных областей на круг, приложения конформного отображения к изучению внутренних и граничных свойств аналитических функций, а также вообще вопросы геометрического характера, относящиеся к аналитическим функциям. Наряду с различными общими проблемами геометрической теории функций рассматриваются также многие частные проблемы, служащие предметом исследования в настоящее время. Однако книга не претендует на изложение всех вопросов, относящихся к геометрической теории функций, или на изложение их в одинаковой степени полно. Это была бы непосильная работа для автора. Поэтому, естественно, некоторые вопросы геометрической теории функций остались незатронутыми, другие рассмотрены недостаточно полно, но во многих таких случаях автор дает надлежащие литературные указания. Книга рассчитана на читателя, уже владеющего основами теории функций комплексного переменного в объеме университетского курса.