Впервые в отечественной литературе излагаются результаты исследований по использованию р-адического анализа в теоретической и математической физике. Дается введение в теорию р-адических чисел и неархимедову геометрию, приводится большое число результатов по интегральному исчислению, теории обобщенных функций и псевдодифференциальных операторов над полем р-адических чисел. Излагаются элементы классической и квантовой механики над полем р-адических чисел, включая спектральную теорию квантового р-адического гармонического осциллятора. Описаны применения р-адического анализа к квантовой теории поля, теории струн, квантовым группам, теории случайных процессов.

В учебном пособии изложены основные вопросы курса акустики, включенные в программу для студентов высших технических учебных заведения. Пособие состоит из двух частей. В первой исследована теория колебаний механических систем с сосредоточенными и распределенными параметрами; колебания с одной и двумя степенями свободы; методы электромеханических аналогий. Рассмотрены также упругие волны в газах и жидкостях, законы отражения и преломления плоских волн через границу раздела двух сред, а также законы прохождения и отражения звука от границ и плоских пластин. Вторая часть книги посвящена теории рассеяния. Изложены вопросы волноводного распространения звука, основы акустики помещений. Книга снабжена приложениями, имеющими вспомогательное значение.

  Текст у форматі PDF 5.28 Мб

В монографии излагаются основы теории струн. Рассмотрены вопросы абелевых и неабелевых аномалий и связь между ними, бозонная струна, спиновая струна и суперструна Грина-Шварца, компактификация замкнутой бозонной струны и гетеротическая струна, функциональные методы, струна Полякова, двумерные конформные теории поля. В приложениях дается подробный обзоров методов вычисления функциональных детерминантов и доказывается теорема Квиллена. Книга предназначена для специалистов в области квантовой теории поля, студентов старших курсов и аспирантов, а также для математиков, интересующихся приложениями математики в современной физике.

В книге излагаются новые методы решения классических проблем нелинейного анализа: разрешимость, оценка количества решений, применимость приближенных методов, бифуркации, нелинейный резонанс, вариационные принципы и др. Общие результаты применяются для решения важных задач о нелинейных колебаниях в системах управления различных типов, для исследования краевых задач и интегральных уравнений. Книга рассчитана на специалистов в области теории управления и ее приложений, математиков и механиков, работающих в области линейного нелинейного функционального анализа, дифференциальных уравнений, теории нелинейных колебаний.

Книга посвящена приближенным асимптотическим методам решения задач теории нелинейных колебаний, встречающихся во многих областях физики и техники. Книга рассчитана на широкий круг инженерно-технических и научных работников, интересующихся колебательными процессами.

Даётся изложение основ теории механических колебаний, которое опирается на общий курс теоретической механики и иллюстрируется рядом типовых примеров. Отличительной особенностью изложения является разделение материала по главам не по признаку числа степеней свободы механической системы, а по признаку общности рассматриваемых, колебательных явлений. В соответствии с этим в главах I-IV рассматриваются определённые типы колебательных явлений (свободные колебания, вынужденые колебания, параметрические колебания, автоколебания). Особое внимание уделяется нелинейным задачам. Для студентов и аспирантов вузов, а также для инженеров, занимающихся задачами динамики механических систем.

В книге дано систематическое изложение современных методов исследования нелинейных операторных уравнений, основанных на топологических и геометрических идеях. Книга охватывает следующие вопросы: методы доказательства разрешимости уравнений, условия единственности решений н оценки числа решений, изучение структуры множества решений, исследование приближенных методов решения уравнений, методы исследования уравнений с параметрами, изучение бифуркации решений, исследование задач с континуумами решений и др. Указаны приложения к нелинейным интегральным уравнениям, краевым задачам для обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений с частными производными, теории нелинейных колебаний. Книга рассчитана на специалистов в области функционального анализа и его приложений.

О том, чтобы есть и при этом худеть, не нанося вред своему здоровью, мечтает, пожалуй, каждый, кого волнует проблема избыточного веса. "Но как этого добиться?" - спросит удивленный читатель.

Земной резонанс вертолёта самовозбуждающиеся связанные колебания лопастей винта вертолёта в плоскости его вращения и фюзеляжа или другой поддерживающей винт, конструкции, вызывающие перемещения втулки винта в плоскости его вращения. Колебания лопастей происходят из-за наличия вертикальных шарниров или собственно упругости (при бесшарнирном креплении), перемещения втулки в результате колебаний фюзеляжа вертолёта на шасси или упругих деформаций конструкции. Термин «З. р.» возник в связи с тем, что разрушения вертолётов и автожиров наиболее часто возникали на земле при колебаниях на шасси.

Кн. I : Комплесный анализ, экстраполяция, интерполяция, эрмитово-положительные функции и примыкающие вопросы. - 1993. - 316 с.

На протяжении многих веков симметрия оставалась ключевым понятием для художников, архитекторов и музыкантов, однако в XX веке ее глубинный смысл оценили также физики и математики. Именно симметрия сегодня лежит в основе таких фундаментальных физических и космологических теорий, как теория относительности, квантовая механика и теория струн. Начиная с древнего Вавилона и заканчивая самыми передовыми рубежами современной науки Иэн Стюарт, британский математик с мировым именем, прослеживает пути изучения симметрии и открытия ее основополагающих законов. Эксцентричный Джироламо Кардано — игрок и забияка эпохи Возрождения, первым решивший кубическое уравнение, гениальный невротик и революционер-неудачник Эварист Галуа, в одиночку создавший теорию групп, горький пьяница Уильям Гамильтон, нацарпавший свое величайшее открытие на каменной кладке моста, и, конечно же, великий Альберт Эйнштейн — судьбы этих неординарных людей и блестящих ученых служат тем эффектным фоном, на котором разворачивается один из самых захватывающих сюжетов в истории науки.

В монографии, написанной известным русским ученым и американскими специалистами, изложены результаты исследований различных аспектов теории колебаний жестких и деформируемых конструкций, позволяющие применять аналитический подход ко многим практическим случаям. Рассмотрены линейные системы с одной, двумя и более степенями свободы, поведение нелинейных деформируемых систем, колебания упругих тел. Включено большое число задач, примеров и программ для ЭВМ. Книга представляет интерес для научных работников различных отраслей машиностроения.

В систематической и доступной форме описываются различные виды колебаний. Книга содержит много примеров и задач (в том числе нелинейных). Она может служить учебным пособием, методическим руководством и справочником. Для математиков-прикладников, специалистов по теории колебаний, инженеров, преподавателей, аспирантов и студентов университетов и втузов.

Т. 1 : Физические основы механики, молекулярная физика, колебания и волны. - 1962. - 467 с.

В книге излагаются основные факты, относящиеся к уравнению Лапласа, уравнению теплопроводности и волновому уравнению как простейшим представителям трех основных классов уравнений с частными производными. Первая глава содержит изложение некоторых сведений из анализа и теории обобщенных функций. Второе издание учебника дополнено доказательством теоремы Ковалевской, смешанной задачей для уравнения колебаний неоднородной струны, задачей Коши для волнового уравнения и теорией симметрических гиперболических систем.