Книга профессора Калифорнийского университета У. Бёрке написана на основе курса лекций для студентов, намеревающихся специализироваться в области космологии. В последнее время интерес к космологическим проблемам чрезвычайно возрос, и появление учебного пособия такой направленности закономерно и полезно. Книга содержит доступное младшекурсникам изложение основ специальной и общей теории относительности и элементарное введение в современную теорию строения Вселенной. По уровню сложности она находится примерно посередине между курсами общей и теоретической физики, принятыми в наших университетах. Описательному материалу отводится подчиненная роль. Основную свою задачу автор видит в физическом обосновании и более глубоком осмыслении геометрических структур, составляющих основу наших представлений о пространстве-времени. В отличие от большинства учебников такого уровня изложение в книге Бёрке, оставаясь элементарным, ведется на современном языке дифференциальной геометрии. Автору удалось найти удачный компромисс между степенью абстрактности применяемых математических средств и конкретным физическим содержанием. В книге много интересных и неожиданных примеров, выявляющих существо таких понятий, как метрика, системы отсчета, собственное время и т. д. Так, смысл метрики искривленного пространства-времени поясняется на основе анализа распространения волновых пакетов на поверхности воды: метрический тензор связывается с законом дисперсии выделенного типа волн. В этой «теории относительности для волн на воде» ход часов задается колебаниями поверхности жидкости, световые сигналы изображаются пакетами волн ряби, имеющих другой закон дисперсии. Эту задачу, кстати, читателю будет полезно вспомнить и при изучении квантовой механики. В название книги не случайно включено слово «геометрия». Довольно много места в ней уделено линейным пространствам, отображениям, дифференциальной геометрии многообразий. Автор пользуется языком линейных форм, безындексны

В математике часто рассматриваются множества, между элементами ("точками") которых определено расстояние (метрика). Такие множества называются метрическими пространствами, если выполнены соответствующие аксиомы. Существует много разных способов определить расстояние в разных множествах. В брошюре обсуждается, как можно измерять расстояние не только между точками на плоскости, но и между кривыми, множествами, функциями. Важным примером расстояния между кривыми является хаусдорфова метрика. Многие метрические пространства разительно отличаются от привычной евклидовой плоскости. Примером метрики с необычными свойствами может служить p-адическая метрика, относящаяся к классу так называемых неархимедовых метрик. Текст брошюры представляет собой дополненную обработку записи лекции, прочитанной автором 17 февраля 2001 года на Малом мехмате МГУ для школьников 9—11 классов. Брошюра расcчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей.

Конспект лекций. 3-ий курс, математики, осенний семестр 2002-2003 уч. г. Рабочая версия по состоянию на 4.01.2003. Некоторые понятия общей топологии. Многообразия и касательные вектора. Касательное расслоение. Многообразия с краем. Риманова метрика. Тензоры: первые определения и свойства. Ковариантное дифференцирование. Параллельное перенесение и геодезические. Тензор кривизны Римана. Дифференцирование и интегрирование дифференциальных форм. Множество примеров и задач.

В монографии изложены основы тензорной тригонометрии, базирующейся на квадратичных метриках в многомерных арифметических пространствах. В теоретическом плане тензорная тригонометрия естественным образом дополняет классические разделы аналитической геометрии и линейной алгебры. В практическом плане она даёт инструментарий для решения разнообразных геометрических задач в многомерных аффинных, евклидовых и псевдоевклидовых пространствах. Движения, определяемые тензорной тригонометрией, задают геометрию в малом для вложенных в них подпространств постоянной кривизны. Кроме того, тензорная ротационная и деформационная тригонометрия в элементарной форме применена к изучению движений в неевклидовых геометриях – сферической и гиперболической, а также в теории относительности. В результате получены наиболее общие – матричные, векторные и скалярные представления этих движений в весьма наглядной тригонометрической форме. Новые методы тензорной тригонометрии предназначены для применения в ряде областей математики и математической физики. Для специалистов в областях многомерных геометрий арифметических пространств, аналитической геометрии, линейной алгебры, неевклидовых геометрий и теории относительности; для преподавателей, аспирантов и студентов физико-математических специальностей.

В книге описываются принципы построения фидерных трактов для магистральных радиорелейных линий связи, конструкции антенн, волноводов прямоугольного, круглого, эллиптического сечении и элементов фидерных трактов. Излагаются инженерные методы расчетов параметров антенн и волноводов, а также методика измерения электрических параметров. Книга рассчитана иа инженерно-технических работников, занимающихся разработкой, проектированием и эксплуатацией антенно-фидерных трактов для радиорелейной связи. Она может быть полезна студентам старших курсов институтов связи.

Ч.1. - 276 с.

Посібник охоплює всі питання програми факультативних занять в 10 класі. Всі теоретичні положення ілюструються багаточисельними прикладами. До кожної теми пропонуються теми для самостійного виконання. Для учнів 9 - 10 класів, учителів математики загальноосвітньої школи.

Т. 7 : Памятники полемической литературы в Западной Руси. Книга 2. - 1882. - 910 с.

«Русская историческая библиотека» (РИБ), серия сборников документальных источников и литературных памятников, издававшаяся Археографической комиссией в 1872-1927. Включала главным образом источники периода 14-17 вв. В 39 тт. опубликованы акты, относящиеся к внутренней и внешней политике России, «Дела Тайного приказа» (тт.21,22,23,38), документы из церковных и монастырских архивов (тт.5,12,14,25,37), часть «Литовской Метрики» (тт.20,27,30,33), писцовые книги, фрагменты летописей, повести и сказания о «смутном времени» (т.13), соч. А.М.Курбского (т.31), Аввакума (т.39). Подготовку и редактирование материалов осуществляли видные русские историки и археографы: Я.Л.Барсков, А.П.Барсуков, С.А.Белокуров, И.А.Бычков, С.Б.Беселовский, В.Г.Дружинин, А.С.Лаппо-Данилевский, Л.Н.Майков, С.Ф.Платонов и др. РИБ - одна из наиболее крупных серий документальных публикаций в русской археографии.

Книга посвящена теории стихосложения.

В книге рассмотрен широкий круг задач по расчету оболочек вращения и элементов тонкостенных конструкций на прочность, жесткость и устойчивость при различных видах силового воздействия. Многие из этих задач возникли за последние годы в связи с развитием новой техники. К числу таких задач относятся, например, расчеты всевозможных торовых оболочек, нагруженных внутренним давлением, сфорических оболочек, нагруженных локальными нагрузками, и т.д.

This book is based on lectures given annually in the University of Cambridge and on a parallel course of instruction in Practical Astronomy at the Observatory. The recent changes in the almanacs have, in many respects, affected the position of the older textbooks as channels of information on current practice, and the present work is intended to fill the gap caused by modern developments. In addition to the time-honoured problems of Spherical Astronomy, the book contains the essential discussion of such important subjects as helio-graphic co-ordinates, proper motions, determination of position at sea, the use of photography in precise astronomical measurements and the orbits of binary stars, all or most of which have received little attention in works of this kind. In order to make certain subjects as complete as possible, I have not hesitated to cross the traditional frontiers of Spherical Astronomy. This is specially the case as regards the spectroscopic determination of radial velocity which is considered, the physical principles being assumed, in relation to such problems as solar parallax, the solar motion and the orbits of spectroscopic binary stars.

Вып. 5

Настоящая книга посвящена приложениям неевклидовой геометрии к теории комформных и псевдокомфорных отображений. Она разделяется на пять глав: Введение инвариантной метрики. Инвариантная метрика в односвязной области. Группа движений инвариантной геометрии в односвязной области. Некоторые приложения инвариантной метрики к теории конформных отображений. Метрика, инвариантная при псевдоконформных отображениях.

Ч. 1. - 122 с.

В брошюре рассказывается об одном часто применяемом виде проектирования сферы на плоскость, обладающем следующими замечательными свойствами: при этом проектировании углы между линиями на сфере изображаются равными им углами между линиями на плоскости, а круги на сфере изображаются кругами и прямыми на плоскости. В ней рассказывается также о применениях этого проектирования в астрономии и географии. В последнем разделе брошюры рассказывается об аналогичном проектировании плоскости Лобачевского на обычную плоскость. Брошюра рассчитана на школьников старших классов и студентов младших курсов вузов.

В книге А. Зоммерфельда "Дифференциальные уравнения в частных производных физики", являющейся шестым томом его лекций по теоретической физике, последовательно изложен круг вопросов, входящих обычно в курс методов математической физики (ряды Фурье, проблемы, связанные с рассмотрением уравнений в частных производных второго порядка, цилиндрические и шаровые функции, уравнения колебаний мембран и т. д.). В отличие от книг, имеющихся по этому разделу математики, в книге Зоммерфельда много внимания уделено физической стороне дела: рассмотрению физических проблем и конкретных задач. В конце книги в виде задач дан полезный дополнительный материал, непосредственно примыкающий к основному тексту. Книга рассчитана на широкий круг читателей, прежде всего физиков всех специальностей; ее с интересом прочтут также математики, занимающиеся вопросами теоретической физики.

Книга написана известными американскими и японским (С. Мори) математиками. (Первый автор знаком нашим читателям по его книге «Мозаика теории комплексных кривых» — М.: Мир, 1984. ) Она возникла из курса лекций на научном семинаре. В ней представлены: новые результаты в бирациональной классификации алгебраических многообразий размерности три и выше, проблема описания рациональных кривых, специальные метрики на многообразиях. Все эти темы подробно рассмотрены с историческим анализом их возникновения. Русское издание дополнено обзором Я. Коллара «Структура трехмерных алгебраических многообразий: Введение в программу Мори». Для всех математиков, желающих глубоко познакомиться с методом многообразий алгебраической геометрии, для аспирантов и студентов университетов.

В настоящей монографии излагается теория старших показателей Ляпунова и генеральных показателей Боля для линейных нестационарных и близких к ним нелинейных уравнений; второй метод Ляпунова и его интерпретация в пространствах с дефинитной и индефинитной метрикой; теорема Флоке и локализационные теоремы о спектре оператора монодромии, разложение логарифма оператора в ряд; теория каноничеких уравнений с периодическим гамильтонианом, центральная зона утойчивости, признаки Ляпунова устойчивости и различные их обобщения; теория Фукса-Фробениуса; экспоненциальное расщепление решений линейных нестационарных уравнений, экспоненциальная дихотомия; теория интегральных многообразий, исследования Боля, Боголюбова и др.; обобщение ассимптотических методов…

Обширная книга Гобсона по теории сферических функций содержит полное изложение общей теории этих функций и заключает в себе много ценного материала по сферическим функциям общего вида. Эта часть книги, заключенная в пятой и шестой главах, будет особенно полезна читателям, занимающимся задачами математической физики и заинтересованным в возможно полном и точном собрании формул, относящихся к сферическим функциям общего вида. Большая часть книги посвящена теории сферических функций; эллипсоидальным гармоническим функциям и функциям Ламе уделяется небольшое число страниц, на которых излагаются лишь первоначальные сведения об этих функциях