Сборник избранных статей о школьной математике и ее приложениях. Включен большой и разнообразный материал о профессии математика, о фундаментальных понятиях школьной математики, о теории вероятностей, алгоритме Евклида, о решении 10-й проблемы Гильберта, о связи математики с другими науками и техникой и т.д.; приведен ряд интересных задач. Имеется также специальный раздел для учителей, в котором содержатся лекции по научным основам школьного курса математики. Для школьников, учителей, студентов

Кн. 1 : Случайность, необходимость, вероятность. - 384 с.

Один из создателей квантовой механики П. Дирак предсказал существование позитрона, двойника электрона, только с обратным знаком заряда. Вскоре позитрон был обнаружен экспериментально. Более того, выяснилось, что все частицы, кроме абсолютно нейтральных, имеют своих двойников. С физической точки зрения не видно никаких причин, которые запрещали бы античастицам и антиядрам соединяться в антиатомы и антимолекулы - образовывать антивещество и даже целые антимиры. Но почему-то антимиры существуют пока только в фантастических романах, поиски же их во Вселенной не дали никаких результатов. Почему? Почему наш мир - это только Мир? Обсуждению данной проблемы, а также рассказу о том, как были открыты античастицы и какими свойствами они обладают, посвящена эта книга, предназначенная для широкого круга читателей.

В увлекательной форме рассказывается о 10 величайших открытиях двадцатого столетия расширяющейся вселенной, распространении света, квантовой механике, блуждании континентов, теории большого взрыва, теореме о неполноте, геноме человека, открытиях антропологов, искусственном интеллекте, бессознательном.

Сборник задач, для решения которых вполне достаточно знаний, не выходящих за рамки школьной программы. Это, однако, не простые задачи. они требуют ясного понимания основных законов физики, умения применять эти законы и наконец просто сообразительности. Решение таких задач часто представляет собой маленькое самостоятельное исследование. Большинство задач в сборнике касается различных реальных явлений природы. Все задачи снабжены решениями. Для школьников, преподавателей, студентов.

Сколько надо керосина, чтобы слетать на Марс? Недавно Нептун и Плутон поменялись квартирами. Когда намечается обратный обмен? Во сколько раз надо увеличить или уменьшить Солнце, чтобы оно стало черной дырой? А всего в этой книге более 80 задач на подобные темы. Заодно рассказывается, «кто, когда и почему, и отчего» вздумал решать эти задачи и что из этого вышло. Для школьников старших классов и учителей.

Книга профессора Калифорнийского университета У. Бёрке написана на основе курса лекций для студентов, намеревающихся специализироваться в области космологии. В последнее время интерес к космологическим проблемам чрезвычайно возрос, и появление учебного пособия такой направленности закономерно и полезно. Книга содержит доступное младшекурсникам изложение основ специальной и общей теории относительности и элементарное введение в современную теорию строения Вселенной. По уровню сложности она находится примерно посередине между курсами общей и теоретической физики, принятыми в наших университетах. Описательному материалу отводится подчиненная роль. Основную свою задачу автор видит в физическом обосновании и более глубоком осмыслении геометрических структур, составляющих основу наших представлений о пространстве-времени. В отличие от большинства учебников такого уровня изложение в книге Бёрке, оставаясь элементарным, ведется на современном языке дифференциальной геометрии. Автору удалось найти удачный компромисс между степенью абстрактности применяемых математических средств и конкретным физическим содержанием. В книге много интересных и неожиданных примеров, выявляющих существо таких понятий, как метрика, системы отсчета, собственное время и т. д. Так, смысл метрики искривленного пространства-времени поясняется на основе анализа распространения волновых пакетов на поверхности воды: метрический тензор связывается с законом дисперсии выделенного типа волн. В этой «теории относительности для волн на воде» ход часов задается колебаниями поверхности жидкости, световые сигналы изображаются пакетами волн ряби, имеющих другой закон дисперсии. Эту задачу, кстати, читателю будет полезно вспомнить и при изучении квантовой механики. В название книги не случайно включено слово «геометрия». Довольно много места в ней уделено линейным пространствам, отображениям, дифференциальной геометрии многообразий. Автор пользуется языком линейных форм, безындексны

Рассматриваются вполне интегрируемые модели квантовой теории поля и статистической физики в двумерном пространстве-времени. Современный метод решения таких моделей—квантовый метод обратной задачи—последовательно изложен в книге. Он позволяет решить важнейшую задачу вычисления корреляционных функций и в явном виде получить асимптотику корреляционных функций на больших расстояниях. Общий подход иллюстрируется на широком классе моделей, среди которых наиболее известными являются бозе-газ частиц с точечным взаимодействием, модель синус-Гордон и магнетик Гейзенберга. Дан широкий обзор литературы, проводится сравнение различных способов решения моделей. Для научных сотрудников, аспирантов и студентов старших курсов, специализирующихся в области математической и теоретической физики.

В сборник вошло около пятидесяти оригинальных задач с решениями по физике, предлагавшихся авторами на физических олимпиадах разных уровней - от школьного до международного. Для работы с книгой достаточно знание курса физики в объеме школьной программы, но решение многих задач требует сообразительности, умения по-новому взглянуть на известные явления.

Пособие содержит теоретический материал, связанный с методами изучения свойств и поведения макросистем - систем, состоящих из очень большого числа частиц. Это термодинамика, молекулярно-кинетическая теория и статистика (как классическая, так и квантовая). Помимо довольно большого числа примеров, в конце каждой главы приведены задачи на соответствующий материал. Показано, как по мнению автора следует подходить к их решению. Задачи тесно связаны с основным текстом и часто являются его развитием и дополнением.

В книге изложено современное состояние теории динамических симметрии и метода когерентных состоянии - новых направлений в теоретической физике, развившихся в связи с проблемами квантовой оптики, сверхтекучести, теории магнетизма и фундаментальными вопросами квантовой механики. Симметрии и когерентные состояния строятся на основе единого подхода, использующего наличие у произвольной N-мерной динамической системы 2N интегралов движения, отвечающих начальной точке траектории в фазовом пространстве системы. Динамические симметрии рассмотрены как для релятивистских систем, описываемых с помощью релятивистских уравнений с внутренними переменными, так и для квантовомеханических систем, описываемых уравнениями Шрёдингера и Дирака. Методами теории представлений динамической симплектической группы и когерентных состояний подробно рассмотрены свойства нестационарных систем, описываемых гамильтонианом, являющимся произвольной квадратичной формой операторов координат и импульсов. Разобраны важные частные случаи таких систем, например, построен спектр квазиэнергий в случае периодической зависимости гамильтониана от времени, а также изучено движение и излучение заряда во внешних нестационарных электрическом и магнитном полях.

Т. 1. - 479 с.

Пособие предназначено для студентов 3-го курса физических факультетов. Содержание соответствует курсу "Квантовая механика"

Т.1 : Основные операции анализа. - 344 с.

Предлагаемая книга является конспектом лекций, прочитанных знаменитым итальянским физиком Энрико Ферми студентам Чикагского университета. Этот курс представляет собой предельно краткое изложение всей квантовой механики (включая теорию электрона Дирака), причем содержащего основные математические выкладки полностью. Блестящая научная индивидуальность Ферми проявляется и в общей структуре курса, и в нетривиальном изложении отдельных разделов математической физики, например, теории гильбертова пространства. Книга предназначена для студентов, аспирантов и полезна для научных сотрудников и преподавателей.

Пособие охватывает все разделы курса физики для ВТУЗ-ов: механика, молекулярная физика, термодинамика, электричество и магнетизм, колебание волны, волновая и квантовая оптика, элементы квантовой физики атомов и молекул, элементы физики атомного ядра и элементарных частиц. В первой части основы физики приводятся основные понятия, законы и формулы, примеры решения задач, а также задачи для самостоятельного решения. Вторая часть содержит Толковый словарь физических понятий. Справочник поможет студентам при подготовке к семинарам, зачетам и экзаменам. Он может быть полезен слушателям колледжей, подготовительных отделений и учащимся школ.

Авторы очень доступно и увлекательно показывают, что квантовая физика, наука о мозге, медитация и магия — дисциплины, предназначенные не только для горстки избранных. Вдумчиво прочитав эту книгу, вы сможете изменить свой взгляд на мир, а это, как утверждают и ученые, и духовные учителя, —первый шаг к тому, чтобы стать хозяином своей жизни, творцом своей реальности. Книга является дополнением, расширением одноименного документального фильма, содержит не вошедшие в фильм интервью и размышления. Книга настолько красиво иллюстрирована, что второе и третье прочтение скорее всего Вы захотите сделать по бумажному экземпляру.