Популярное изложение элементов теории игр и некоторых способов решения матричных игр. Книга почти не содержит доказательств и иллюстрирует осн. положения теории примерами. Для чтения достаточно знакомства с элементами теории вероятностей и математического анализа.

Книга посвящена изложению основ выпуклого анализа и сравнительно нового его направления — сильно выпуклого анализа. Роль понятия «выпуклость» в математике (особенно в таких областях, как оптимизация и многозначный анализ), естествознании, технике, экономике весьма значительна. Помимо собственно выпуклого анализа рассматриваются его приложения. Часть этих приложений (например, свойства центра Штейнера) до сих пор слабо отражена в отечественной литературе.

Книга знакомит читателя с важным разделом математики - линейным программированием, получившим в последние годы широкое применение в различных областях экономики, техники, военного дела. В книге дается постановка общей задачи линейного программирования, методы ее решения и приложения к конкретным экономическим задачам. Рассматривается применение теории линейного программирования к решению транспортных задач при минимуме стоимости и минимуме времени перевозок, а также намечены пути решения задачи с учетом обоих факторов. Книга рассчитана на математиков, инженеров и экономистов, занимающихся вопросами математического планирования, в частности применением автоматических цифровых вычислительных машин к этим вопросам.

Книга состоит из двух частей. В первой части дается систематическое изложение численных методов теории оптимальных управлений. В первой главе этой части описываются методы, использующие необходимые условия экстремума функционала. Во второй главе рассматриваются численные методы, использующие идеи последовательного анализа вариантов и динамического программирования. Вторая часть (главы III и IV) посвящена собственно вопросам синтеза систем управления объектами, подверженными действию внешних возмущений разного типа. Сначала подробно обсуждается математическое содержание проблемы синтеза и приводятся разнообразные методы синтеза, основанные на эвристических соображениях. Затем излагаются строгие методы теории линейного синтеза.

В книге просто, но в тоже время со всей необходимой математической строгостью изложены вопросы целочисленной оптимизации. Рассмотрены проблемы оптимизации, возникающие при анализе диофантовых уравнений. Описан ряд задач геометрической оптимизации (раскрашивание графа, реализация графа с минимальным числом пересечений, наиболее плотная упаковка). Отдельная глава посвящена непосредственно целочисленному программированию. Изложение материала сопровождается большим числом интересных примеров и упражнений. В конце каждой главы приводится список литературы по затрагиваемым вопросам.

Книга посвящена новым направлениям в целочисленном программировании и теории потоков в сетях. Ее автор - известный специалист в области математического программирования.

В учебном пособии приведены методические рекомендации по построению математических моделей и решению задач исследования операций, рассмотрены примеры решения задач, предложены задачи для самостоятельного решения. Предлагаемое учебно-методическое пособие рекомендуется для использования в курсе "Экономико-математические методы и модели" для студентов экономических специальностей.

Книга написана в форме увлекательного путешествия по разным странам. Решая занимательные задачи и головоломки, вы узнаете, был ли Axuллec чемпионом по бегу и сколько весит Амфора из под нектара, а еще - как спасти священного жука-скарабея. В Древней Индии вы сможете провести караван слонов через джунгли и наладить справедливый обмен чаем между Индией и Китаем. Зная римские цифры, вы решите удивительное множество задач со знаменитыми шведскими спичками и этим поможете бедным и усталым путникам. И, наконец, вы совершите путешествие по шахматной доске, решая далеко не шахматные задачи. Это издание поможет научиться вам логически рассуждать и нестандартно мыслить. Книга предназачена для учащихся средней школы, но окажется интересна и их учителям и родителям.

Теория очередей относится к недавно возникшей и интенсивно развивающейся части математики - теории массового обслуживания. Она богата разнообразными приложениями: от задач, связанных с эксплуатацией телефонных сетей, до научной организации производства. Здесь дается описание общих методов, применяемых в теории очередей, и эти методы иллюстрируются конкретными примерами. Изложение ясное и не предполагает больших познаний в математике. Книга представляет интерес для математиков, инженеров и экономистов, для всех интересующихся теорией массового обслуживания.

Математическое описание катастроф - скачкообразных изменений, возникающих в виде внезапного ответа системы на плавное изменение внешних условий, дается теориями особенностей и бифуркаций. Их применения к конкретным задачам в разных областях науки вызвали много споров. В книге рассказывается о том, что же такое теория катастроф и почему она вызывает такие споры. Изложены результаты математических теорий особенностей и бифуркаций. Новое издание дополнено обзором недавних достижений теории перестроек, библиографией и задачником. Рассчитана на научных работников, преподавателей, студентов и всех, кто интересуется современной математикой.

Книга французского математика, отражающая взаимосвязь между математической экономикой и теорией игр. В последние годы на стыке этих двух наук получены интересные результаты. Изложение отличается методическими достоинствами - автор дает возможность читателю самостоятельно разобраться в тщательно подобранных упражнениях. Для студентов и аспирантов, изучающих математическую экономику и теорию игр, а также для специалистов, работающих в этих областях.

Монография является классическим, основополагающим трудом по теории игр. Большинство понятий и идей, разрабатываемых в настоящее время в теории игр, берут свое начало из этого труда. Многие направления теории игр, лишь намеченные в книге, не получили в дальнейшем по тем или иным причинам научного развития и к настоящему времени оказались в стороне от традиционной теоретико-игровой проблематики. Привлечение внимания к этим вопросам представляется весьма желательным. В качестве приложения помещен составленный редактором очерк «Развитие теории игр», в котором излагается история математических идей, приведших к созданию теории игр, комментируется содержание монографии, а также дается краткий обзор развития теории игр как математической дисциплины за время, прошедшее с момента опубликования книги Дж. фон Неймана и О. Моргенштерна.

В пособии изложены основные положения и сведения из теории игр, рассмотрены теоретические вопросы решения игр, приведены примеры из различных сфер человеческой деятельности. Поэтому в книге уделено большое внимание прикладной теории игр и во многих случаях приведено строгое математическое обоснование. Приведены методы решения игр. Рассмотрены игры двух и более игроков. Основное внимание уделено наиболее разработанной теории игры двух игроков с нулевой суммой. Описаны позиционные, бесконечные, многошаговые игры, а также построение деловой игры. Учебное пособие предназначено для студентов вузов, обучающихся по специальности «Экономическая кибернетика», а также будет полезным для аспирантов, специалистов-экономистов и управленческих работников.

Краткое и сравнительно элементарное учебное пособие, пригодное как для первоначального, так и для углубленного изучения теории игр. Исследование математических моделей принятия решений в условиях конфликта. Систематическое изложение единой теории статических и динамических игр. В каждой главе содержатся задачи разной сложности. Для студентов и аспирантов университетов, экономических и технических учебных заведений, для математиков, работающих в области теории игр, для специалистов в области экономики, теории управления и исследования операций.

Данная книга представляет собой первый шаг в направлении обобщения и классификации самых современных результатов по проблемам компьютерных исследований нелинейных систем. В книге приведены наиболее интересные статьи К. Симо и других авторов посвященные, как изучению хаоса, его структуры, сценариев развития, так и поиску новых периодических решений, их бифуркациям и т. д.Книга будет интересна как студентам физико-математических специальностей, так и специалистам в области нелинейных динамических систем и теории хаоса.

Настоящее пособие содержит материал первой половины двухгодичного спецкурса, читавшегося авторами в 1977-1979 гг. для студентов 3-5 курсов механико-математического факультета МГУ. Излагается математический аппарат, необходимый для изучения случайных процессов, возникающих в теории массового обслуживания и теории запасов, а также исследуется ряд систем массового обслуживания и моделей теории запасов. Каждый параграф снабжен задачами различной степени трудности, иллюстрирующими и дополняющими основной, материал. Учебное пособие предназначено для студентов-математиков старших курсов и представляет интерес для научных работников, специализирующихся по приложениям теории вероятностей.

Неравенства первой степени, или, как принято их называть, линейные неравенства, — это неравенства вида ах + by + с . О (для простоты мы написали неравенство с двумя не* известными х и у). Теория систем линейных неравенств — небольшой, но весьма увлекательный раздел математики. Интерес к нему обусловлен в значительной мере красотой геометрического содержания, ибо в переводе на геометрический язык задание системы линейных неравенств с двумя или тремя неизвестными означает задание выпуклой многоугольной области на плоскости или, соответственно, выпуклого многогранного тела в пространстве. Тем самым, например, учение о выпуклых многогранниках — древняя, как мир, часть геометрии — превращается в одну из глав теории систем линейных неравенств. Имеются в этой теории и разделы, близкие сердцу алгебраиста; к ним относится, например, замечательная аналогия между свойствами систем линейных неравенств и свойствами систем линейных уравнений (все, что связано с последними, изучено очень давно и очень подробно). До недавнего времени можно было думать, что линейные неравенства так и останутся объектом чисто математического творчества. Положение коренным образом изменилось начиная с середины 40-х годов этого столетия, когда возникла новая область прикладной математики — линейное программирование — с важными приложениями в экономике и технике. В конечном счете линейное программирование — это всего лишь один из разделов (хотя и очень важный) теории систем линейных неравенств.

Монография посвящена обсуждению современных подходов к математическому моделированию рефлексии. Авторы вводят в рассмотрение новый класс теоретико-игровых моделей – рефлексивные игры, описывающие взаимодействие субъектов (агентов), принимающих решения на основании иерархии представлений о существенных параметрах, представлений о представлениях и т.д. Анализ поведения фантомных агентов, существующих в представлениях других реальных или фантомных агентов, и свойств информационной структуры, отражающей взаимную информированность реальных и фантомных агентов, позволяет предложить в качестве решения рефлексивной игры информационное равновесие, которое является обобщением ряда известных концепций равновесия в некооперативных играх. Рефлексивные игры дают возможность: - моделировать поведение рефлексирующих субъектов; - исследовать зависимость выигрышей агентов от рангов их рефлексии; - ставить и решать задачи рефлексивного управления; - единообразно описывать многие явления, связанные с рефлексией: скрытое управление, информационное управление через СМИ, рефлексию в психологии, художественных произведениях и др. Книга адресована специалистам в области математического моделирования и управления социально-экономическими системами, а также студентам вузов и аспирантам.