В учебном пособии приведены методические рекомендации по построению математических моделей и решению задач исследования операций, рассмотрены примеры решения задач, предложены задачи для самостоятельного решения. Предлагаемое учебно-методическое пособие рекомендуется для использования в курсе "Экономико-математические методы и модели" для студентов экономических специальностей.

В книге излагаются основы науки исследования операций, занимающейся способами рациональной организации целенаправленной человеческой деятельности. Изложение предмета ведется в основном на материале задач, связанных с боевым применением техники. Однако математические методы обоснования рациональных решений излагаются так, что могут быть приложены в любой области практики. Материал изложен в популярной, общедоступной форме. Применяемый математический аппарат не выходит за пределы обычного курса математики высших технических учебных заведений. Книга рассчитана на широкий круг читателей: инженеров, аспирантов, конструкторов, научных работников, студентов экономических и технических вузов.

Ч. 1. : Математическая модель операций. - 2003. - 23 с.

Пособие по спецкурсу, посвященному исследованию операций, подготовлено на кафедре уравнений в частных производных и теории вероятностей математического факультета Воронежского государственного университета. Рекомендуется для студентов 4-5 курсов всех форм обучения.

Книга знакомит с основными понятиями и методами исследования операций. Рассмотрены задачи, связанные с неконтролируемыми факторами. Отражены как традиционные направления исследования операций, так и развившиеся в последнее время (иерархические игры, задачи принятия решений при наличии бинарных отношений и др.).

В учебнике основное внимание уделено вопросам математического моделирования экономических процессов средствами исследования операций. Авторы приводят математический аппарат исследования операций, показывают сферы приложений методов исследования операций на наглядных примерах. Для студентов, обучающихся по экономическим специальностям, а также специалистов, занимающихся задачами организационного управления.

В учебнике рассмотрены задачи линейного и целочисленного программирования, приведены примеры и решения транспортных задач. Проанализирован широкий спектр игр: матричные, биматричные, позиционные и некоторые другие игры. Отдельные главы посвящены сетям и многокритериальным оптимизационным задачам. Учебник позволяет овладеть методами количественного подхода и качественного анализа. Прикладной характер решаемых задач позволяет использовать полученные знания на практике для поиска оптимальных решений в управлении. Для студентов, аспирантов, преподавателей вузов, а также всех интересующихся вопросами поиска оптимальных решений в управлении с помощью математических методов.

У підручнику розглянуто основи дисципліни «Дослідження операцій» - науки, що займається кількісним обгрунтуванням прийнятих рішень в різних сферах людської діяльності, в першу чергу у виробничих і економічних системах. Викладені принципи дослідження операцій, приводяться змістовні постановки основних класів вирішуваних задач. Розглянуті принципи і методи прийняття рішень в умовах визначеності, ризику і невизначеності. Основну увагу в підручнику приділено систематизованому викладу методів прийняття оптималь­них рішень. Розглянуто методи лінійного, нелінійного дискретного, динамічного і стохастичного програмування. Розширено главу прийняття рішень в умовах невизначеності. Тут викладений апарат нечітких множин, відношень, а також математичні методи нечіткої оптимізації. Розглянуто нові задачі багатокритеріальної оптимізації в нечітких умовах. Нове видання доповнено розділом прийняття рішень в умовах конфліктних ситуацій. В ній розглянуто основи теорії матричних ігор, біматричні ігри, умови виникнення коаліцій, кооперативна теорія біматричних ігор та знаходження її компромісного розв'язку (точки Неша). Підручник орієнтовано в першу чергу на студентів бакалаврів «Прикладна математика», «Комп'ютерні науки», а також студентів економічних спеціальностей. Він буде корисний всім фахівцям, яким необхідно освоїти і використовувати математичний апарат оптимізації. Підручник може служити довідником по сучасних методах оптимізації.

В посібнику в систематизованому вигляді представлено задачі і вправи по всіх основних розділах курсу Дослідження операцій, включаючи лінійне, нелінійне, динамічне програмування, стохастичне програмування. Нове видання суттєво розширене та доповнено новими розділами, що відображають сучасні напрями цієї дисципліни, серед яких: прийняття рішень в умовах невизначеності, задачі і методи нечіткого програмування, методи декомпозиції в задачах оптимізації, задачі і методи прийняття рішень у конфліктних ситуаціях, що включають методи теорії антагоністичних та кооперативних ігор двох осіб, а також багатокритеріальні задачі прийняття рішень як у чітких, так і в нечітких умовах. Всі розділи посібника мають однакову структуру: спочатку викладається необхідний теоретичний матеріал, далі йдуть приклади застосування викладених методів та алгоритмів на конкретних задачах з детальними поясненнями процесу вирішення, а потім наведені численні вправи та задачі для самостійного розв’язання. Теоретичний апарат, що викладається в посібнику, базується на підручнику Ю. П. Зайченко « Дослідження операцій », 7-ме вид., Київ. , 2006, – 816 с. Підручник орієнтовано передусім на студентів бакалавратів «Прикладна математика», «Комп’ютерні науки», а також студентів економічних спеціальностей. Він буде корисний всім фахівцям, яким необхідно освоїти і використовувати математичний апарат оптимізації. Підручник може служити довідником з сучасних методів оптимізації.

Учебное пособие написано на основе курса лекций, читаемых студентам 3 курса механико-математического факультета Киевского национального университета на протяжении последних 13 лет. Разделы пособия: 1. Задачи линейного программирования. 2. Элементы теории игр. 3. Оптимальные статистические решения. 4. Сопряженные априорные распределения. 5. Оценки. 6. Динамическое программирование.

Учебное пособие содержит теоретические описания основных задач курса "Прикладные задачи исследований операций": разработка оптимального плана производства, задачи оптимального смешения и раскроя, оптимальное планирование финансов, транспортная задача, динамическое и нелинейное программирование, сетевой анализ проектов, основы теории игр, модели массового обслуживания, имитационное моделирование, принятие решений в условиях риска и некоторые другие. Пособие снабжено многочисленными примерами, решенными задачами и комментариями к ним, а также задачами для самостоятельной работы. Предназначено для студентов и преподавателей экономических вузов и практических работников.

Книга посвящена важнейшим проблемам теории экстремума - математическому программированию, вариационному исчислению и оптимальному управлению. Главное внимание уделено принципу Лагранжа для необходимых условий, а также достаточным условиям, выпуклым задачам, гамильтонову формализму. Материал книги основан на опыте преподавания теории экстремальных задач на механико-математическом факультете МГУ, и он может служить учебным пособием по многим различным курсам оптимизации.

Важливим завданням сучасності є керування економічними системами, оптимізація їх структури, траєкторії розвитку й функціювання з метою досягнення максимальної економічної ефективності. Ці проблеми вивчає наука, яку називають теорією дослідження операцій. Вона охоплює всі етапи вивчення систем, у тому числі економічних: від з’ясування мети (цілі) функціонування й розвитку, побудови економіко-математичної моделі відшукування оптимального розв’язку до розробки плану практичної реалізації здобутих результатів дослідження та забезпечення реалізації цього плану.

Исследование операций, как научная дисциплина и практические методы, ориентировано на решение практических задач, которые можно корректно описать с помощью той или иной математической модели с целью получения оптимального решения. Данная книга может служить учебным пособием по теории и практическому применению методов исследования операций. Каждая тема начинается с вводного материала, доступного студентам начальных курсов, далее уровень изложения постепенно повышается и рассчитан уже на студентов старших курсов. В конце каждой главы приводится набор комплексных задач, связанных излагаемой с темой, которые значительно углубляют и расширяют ее.Написанная без излишнего академизма, но достаточно строго, книга будет интересна широкому кругу читателей: студентам, аспирантам и преподавателям высших учебных заведений, экономистам, инженерам, разработчикам программного обеспечения и др.

Приведены основные понятия исследования операций, постановка общей задачи математического программирования, классификация задач математического программирования, линейное, целочисленное, нелинейное, стохастическое, динамическое и геометрическое программирования, элементы теории матричных игр и оптимальное проектирование строительных конструкций. Рассмотрены эффективные методы решения этих задач. Предназначается студентам технических вузов.