Книга состоит из двух частей. В первой части дается систематическое изложение численных методов теории оптимальных управлений. В первой главе этой части описываются методы, использующие необходимые условия экстремума функционала. Во второй главе рассматриваются численные методы, использующие идеи последовательного анализа вариантов и динамического программирования. Вторая часть (главы III и IV) посвящена собственно вопросам синтеза систем управления объектами, подверженными действию внешних возмущений разного типа. Сначала подробно обсуждается математическое содержание проблемы синтеза и приводятся разнообразные методы синтеза, основанные на эвристических соображениях. Затем излагаются строгие методы теории линейного синтеза.

Достаточно полное изложение теории оптимального управления в детерминированной постановке на уровне начала 1970-х годов. Изложение отличается математической строгостью, но еще не отягощено сложным математическим аппаратом, внедренным в эту теорию позднее. Авторы - сотрудники университета штата Миннесота. Содержание. Теория, методы и примеры синтеза оптимального управления. Оптимальное управление в линейных системах. Оптимальное управление для линейных систем с интегральным выпуклым критерием качества. Принцип максимума и существование оптимальных управлений для нелинейных систем. Необходимые и достаточные условия оптимального управления. Свойства управляемых систем: управляемость, наблюдаемость и устойчивость. Синтез оптимальных управлений для некоторых основных нелинейных управляемых систем.

В основу книги положен курс лекций, читавшихся авторами в течение ряда лет на факультете вычислительной математики и кибернетики МГУ. На примерах различных типов систем обслуживания развиваются математические методы их исследования. Впервые в учебной литературе рассмотрены системы обслуживания с приоритетами при достаточно общих предположениях о входящем потоке. Книга может быть полезна аспирантам, научным сотрудникам и инженерам, занимающимся вопросами теории массового обслуживания и ее применений

Монография создана по результатам исследования методов анализа на основе сравнительных проверок (верификации) оптимального управления основными системами автоматизации и процессами промышленного производства, в том числе авиационного, а также объектами народного хозяйства, экономическими системами и др. В работе использованы экономико-математические, технологические, эксплуатационные, сравнительные проверки некоторых процессов и систем и их поведение в зависимости от тех или иных воздействий и возмущений. Обобщены и дополнены ряд положений оптимизации управления, с использованием элементов классической высшей математики, теории вероятности, математической статистики, вариационного исчисления, динамического программирования, теории игр и решений, принципа максимума и др. Монография предназначена для использования в учебном процессе вузов, высших военных учебных заведений и может быть полезна аспирантам, научным работникам, работникам промышленности, занимающимся оптимизацией технических и управленческих решений. Печатается в авторской редакции.

Изложены математические методы описания и анализа нелинейных детерминированных и стохастических систем, а также алгоритмы синтеза оптимальных систем управления и наблюдения. В частности, впервые в учебной литературе приведены алгоритмы анализа стохастических систем с применением спектрального преобразования, синтеза оптимального управления при неполной информации и конечномерных фильтров оптимальной структуры. Предназначено для студентов и аспирантов инженерно-технических и авиационных специальностей вузов.

Книжка присвячена розгляду двох методів розв'язання задач оптимального управління - принципу максимуму Понтрягіна і методу динамічного програмування Беллмана.

Vol. 1. - 387 p.

Книга написана на основе преподавания курса «Оптимальное управление» на механико-математическом факультете МГУ. Она состоит из трех концентров: 1) элементарный вывод обновных условий экстремума и решение конкретных задач; 2) применение теорем дифференциального исчисления в банаховых пространствах к доказательству необходимых условий экстремума; 3) дополнительные вопросы теории экстремальных задач. Особенностью книги является единый подход к различным задачам иа экстремум.

В «Лекциях» проф. Л. Янга дано нестандартное изложение различных аспектов вариационного исчисления и теории оптимального управления. Книга состоит из двух томов. В первом, изложены классические результаты вариационного исчисления. Во втором большое внимание уделено обобщенному оптимальному управлению. Написанная живо и занимательно (без ущерба для строгости изложения), книга предназначена для математиков, вычислителей, астрономов, специалистов по теории управления и инженеров. Она доступна студентам старших курсов, специализирующимся в области оптимального управления.

Книга посвящена одному из наиболее актуальных вопросов в общей теории управления - проблемам оптимального управления с учетом случайных факторов. Теоретические вопросы излагаются в ней с приложениями к задачам о распределении ресурсов между различными отраслями производства и потреблением, оптимальных сроках замены оборудования, регилировании водоснабжения и др.

В книге на основании современной теории фильтрации и управления рассмотрены аспекты анализа и синтеза линейных оптимальных систем управления: проектирование детерминированных и стохастических регуляторов, оптимальная оценка состояния, чувствительности и оптимальности систем, управление дискретными системами. Книга отличается логичностью построения, детальным обсуждением поставленных вопросов, ясным и и четким изложением материала на высоком научном уровне. Книга имеет прикладной характер и представляет большой интерес для широкого круга инженеров и научных работников, специализирующихся в области автоматического управления. Она может служить также учебным пособием для аспирантов и студентов старших курсов соответствующих специальностей.

Книга посвящена доказательству принципа максимума в классической понтрягинской задаче оптимального управления и в общей задаче с фазовыми и регулярными смешанными ограничениями, наложенными на фазовые и управляющие переменные. Книга написана на основе лекций, которые авторы читали на механико-математическом факультете МГУ. Для студентов, аспирантов и научных работников, интересующихся вопросами функционального анализа, вариационного исчисления и оптимального управления.

Книга является первой монографией, посвященной теории условных марковских процессов. Данная теория относится к новому разделу математической статистики и находит многочисленные применения в теории оптимальной нелинейной фильтрации, теории обнаружения процессов при неполном их наблюдении, статистической теории оптимального управления и .др. В книге систематически излагается ряд оригинальных результатов автора как по общей теории, так и (в меньшей степени) по решению отдельных задач. Книга написана как математическая монография с привлечением понятий и аппарата современной теории вероятностей и рассчитана в первую очередь на специалистов в этой области. Ввиду большого прикладного значения теории условных марковских процессов книга представляет интерес также для научных работников, аспирантов и инженеров, работающих в области радиоэлектроники и., кибернетики. Опуская математические детали, они могут пользоваться ею как справочным руководством для ознакомления с методами и результатами, отсутствующими в других книгах.

Данное пособие призвано помочь при выполнении заданий Практикума по численным методам решения краевых задач принципа максимума в задачах оптимального управления. При решении краевых задач принципа максимума в Пособии используется метод стрельбы. Пособие состоит из двух частей. В первой части Пособия приведено несколько примеров численного решения задач оптимизации (задачи классического вариационного исчисления, Лагранжа, оптимального управления). При решении этих задач обсуждаются возникающие при численном решении проблемы, способы их преодоления, возможные способы обоснования точности определения экстремалей и методы исследования их оптимальности. Вторая часть Пособия содержит некоторые необходимые при решении задач утверждения и теоремы (без доказательства) с указаниями на литературу, в которой они разбираются подробнее. Также в ней кратко описываются используемые при решении задач методы, входящие составными частями в метод стрельбы. Для студентов, аспирантов и широкого круга специалистов, занимающимися численным решением задач оптимального управления.

В данной монографии теория оптимального управления развивается применительно к управляемым системам с распределенными параметрами. Благодаря подробному изложению и напоминанию всех необходимых фактов книга, написанная с использованием функционального анализа и теории уравнений с частными производными, доступна не только математикам, но и инженерам.

This book meets head-on the difficulty of making practical use of new systems theory, presenting a selection of varied applications together with relevant theory. It shows how workable identification and control solutions can be derived by adapting and extrapolating from the theory. Each chapter has a common structure: a brief presentation of theory; the description of a particular application; experimental results; and a section highlighting, explaining and laying out solutions to the discrepancy between the theoretical and the practical.

This book contains refereed papers which were presented at the 34th Workshop of the International School of Mathematics "G. Stampacchia,” the International Workshop on Optimization and Control with Applications. The book contains 28 papers that are grouped according to four broad topics: duality and optimality conditions, optimization algorithms, optimal control, and variational inequality and equilibrium problems. The specific topics covered in the individual chapters include optimal control, unconstrained and constrained optimization, complementarity and variational inequalities, equilibrium problems, semi-definite programs, semi-infinite programs, matrix functions and equations, nonsmooth optimization, generalized convexity and generalized monotinicity, and their applications.

В книге подробно и достаточно строго изложены современные методы решения прикладных задач оптимального управления. Авторам удалось охватить по существу все основные модели задач оптимизации, включая детерминированные, игровые и стохастические. Приведено много новых результатов теории оптимального управления (необходимые условия оптимальности для некоторых классов вырожденных задач, оптимальная фильтрация в системах с коррелированными шумами и др.), которые ранее не освещались в монографиях. Значительное внимание уделено различным численным методам решения задач оптимального управления и вопросам реализации численных алгоритмов. Изложение теории сопровождается большим количеством подробно разобранных примеров решения разнообразных прикладных задач, в том числе задач оптимального управления летательными аппаратами (в этом отношении книга является уникальной); кроме того, приведены задачи и упражнения для самостоятельной работы. Книга предназначена для инженеров и научных работников, занимающихся прикладными задачами оптимального управления, а также для преподавателей, аспирантов и студентов старших курсов соответствующих специальностей. Она может быть использована как справочное руководство по методам решения задач оптимального управления.

Integrates the traditional approach to differential equations with the modern systems and control theoretic approach to dynamic systems, emphasizing theoretical principles and classic models in a wide variety of areas. Provides a particularly comprehensive theoretical development that includes chapters on positive dynamic systems and optimal control theory. Contains numerous problems.

Излагаются успешные аналитические способы небольшого параметра для приближенного решения широких классов задач подходящего управления, направленные на возведение синтеза. Актуальность исследования приближенных способов в теоретическом и прикладном качествах обусловлена значимостью их для практики. Математический агрегат изысканий получен сочетанием асимптотических способов нелинейной механики с способами доктрине рационального управления.