An introduction to the mathematical theory of multistage decision processes, this text takes a "functional equation" approach to the discovery of optimum policies. The text examines existence and uniqueness theorems, the optimal inventory equation, bottleneck problems in multistage production processes, a new formalism in the calculus of variation, multistage games, and more

Vol. 1. - 387 p.

Here is a state of art examination on exact & approximate algorithms for a number of important NP-hard problems in the field of integer linear programming, which the authors refer to as "knapsack.'' Includes not only the classical knapsack problems such as binary, bounded, unbounded or binary multiple, but also less familiar problems such as subset-sum & change-making. Well known problems that are not usually classified in the knapsack area, including generalized assignment & bin packing, are also covered. The text fully develops an algorithmic approach without losing mathematical rigor.

This textbook offers theoretical, algorithmic and computational guidelines for solving the most frequently encountered linear-quadratic optimization problems. It provides an overview of recent advances in control and systems theory, numerical line algebra, numerical optimization, scientific computations and software engineering.

Первый учебник на русском языке по геометрической теории управления. Рассматриваются задачи управляемости и оптимального управления для гладких конечномерных систем, а также эквивалентность систем по отношению к естественным группам преобразований. Изложение теории сопровождается подробным исследованием конкретных модельных задач из механики и геометрии. Для студентов и аспирантов вузов, обучающихся по специальностям "Математика" и "Прикладная математика", а также для научных работников физико-математических специальностей.

Пособие написано в соответствии с программой курса «Математические методы исследования операций». Рассматриваются задачи линейного, нелинейного и динамического программирования. В начале каждого параграфа приводятся определения, формулы, а также методические указания, необходимые для решения задач; даются подробные решения некоторых задач. В конце параграфов имеются задачи для самостоятельного решения, к которым даны ответы.

В монографии построен ряд методов минимизации обобщенных выпуклых функций, включая квазивыпуклые, возростающие выпуклые по лучам, звездные относительно бесконечности и липшицевы функции. Разработана схема двойственности, основанная на возрастающих функциях. Для решения задачи о гамильтоновом цикле предложена схема, основанная на марковских цепях и функциях типа минимума.

В учебном пособии изложены основы теории графов и матроидов, рассматриваются алгоритмы дискретной оптимизации, наиболее часто используемые программистами. Учебник предназначен для студентов и аспирантов, специализирующихся в области компьютерных наук и информационной безопасности, практикующих программистов, а также для всех желающих изучить основы современной дискретной компьютерной математики.

В книге излагаются основные разделы теории и численные методы решения задач линейного программирования. Значительное место уделяется качественному исследованию свойств содержательных моделей методами линейного программирования. Основной материал сопровождается упражнениями теоретического характера. Линейные модели, выпуклые многогранники и линейные неравенства, теория двойственности, применение теории двойственности, теория симплекс-метода, двойственный симплекс-метод, специальные задачи линейного программирования, метод регуляризации неустойчивых задач линейного программирования.

Книга знакомит читателя с важным разделом математики - линейным программированием, получившим в последние годы широкое применение в различных областях экономики, техники, военного дела. В книге дается постановка общей задачи линейного программирования, методы ее решения и приложения к конкретным экономическим задачам. Рассматривается применение теории линейного программирования к решению транспортных задач при минимуме стоимости и минимуме времени перевозок, а также намечены пути решения задачи с учетом обоих факторов. Книга рассчитана на математиков, инженеров и экономистов, занимающихся вопросами математического планирования, в частности применением автоматических цифровых вычислительных машин к этим вопросам.

Данная книга, впервые появляющаяся в русском переводе, существенно отличается как по содержанию, так и по методическим установкам от ранее вышедших. Ее основной целью (и основным достоинством) является демонстрация приемов, позволяющих довести решение прикладных задач до численных результатов. Изложение проблем общего характера сопровождается подробным решением достаточно сложных примеров. При этом приводятся блок-схемы вычислительных планов, необходимые для постановки задач на цифровых вычислительных машинах, даются результаты вычислений, а также оценки требуемого машинного времени и объема памяти.

Книга посвящена комбинаторной теории многогранников. Наряду с классическими результатами представлена новая проблематика, порожденная задачами оптимизации. Устанавливаются и исследуются связи многогранников с графами и проективными геометриями, излагаются способы построения выпуклых оболочек допустимых областей в задачах целочисленного программирования. Детально изложены результаты о многогранниках транспортной задачи. Рассмотрены проблемы полиэдральной комбинаторики, связанные c задачами оптимизации иа матроидах и полиматрондах.

навчальний посібник складається з двох частин. Перша частина присвячена викладенню основних методів лінійного та нелінійного програмування. Викладенно методи розв'язання задач прийняття рішень, метод експертних оцінок. Велика увага приділяється практичній реалізації методів, орієнтованної на використання комп'бтерів. Методи розв'язання задач ілюструються прикладами. У додатку наведено лістинги програм, що розроблені автором алгоритмічною мовою С, які реалізують маже кожний метод. Посібник орієнтовано на студентів технічних та економічних спеціальностей. Він може бути корисним для фахівців відповідних напрямків.

Брошюра представляет собой краткое изложение основных идей применения математики в экономических исследованиях. Наряду с теоретическими вопросами в ней рассматриваются и конкретные численные задачи. Изложение ведется так, чтобы показать органическое единство математики и экономики при исследовании и решении задач экономического анализа. Предлагаемое издание рассчитано на инженерно-технический состав, экономистов и плановиков, специалистов, работающих в различных отраслях хозяйства, которые хотели бы познакомиться с основными идеями математической экономики. Книга может быть полезна также студентам вузов, учителям и учащимся старших классов средней школы.

В книге рассматривается широкий круг вопросов, связанных с математическим программированием. Изложены теоретическая сторона возникающих здесь задач линейного и выпуклого программирования о построение численных методов для их решения. Книга содержит не только большое количество методов оптимизации, но и описание их с единой точки зрения.

В книге изложены основные положения теории дискретной оптимизации (разрешимость, агрегация и приведение к каноническому виду систем уравнений в целых числах, групповой подход к задачам целочисленной оптимизации, условия целочисленности многогранных множеств). Описаны методы последовательного анализа вариантов, динамического программирования, ветвей и границ, приближённые. Рассмотрены модели задач покрытия, стандартизации, размещения производства, о рюкзаке и др. Отдельная глава посвящена задачам выпуклого симметрического программирования. Предназначена для преподавателей, аспирантов и студентов университетов, технических и экономических вузов. Может быть использована также разработчиками АСУ.

Монография посвящена дискретному программированию (часто называемому также целочисленным и комбинаторным программированием). Задачи дискретного программирования, заключающиеся в нахождении условных экстремумов на конечных множествах (или на целочисленных решетках), являются источником интересных теоретических исследований. С другой стороны, в терминах дискретного программирования формализовано много важных прикладных задач оптимизации, связанных с наличием неделимых факторов, стандартов при проектировании, условий «логического» типа, фиксированных доплат и т. п. Книга состоит из пяти частей (подразделенных на главы), в которых излагаются основные разделы дискретного программирования. I. Общая характеристика предмета, модели, прикладные задачи. II. Методы отсечения (метод Гомори и др. ). III. Комбинаторные методы. IV. Приближенные методы. V. Некоторые теоретические вопросы. Книга предназначена для математиков, экономистов, инженеров, специалистов в области управления и военного дела. Она может быть также полезна студентам и аспирантам соответствующих специальностей. Желательно, чтобы читатель владел основными понятиями математического программирования. Однако все необходимые сведения сообщаются в тексте. В монографии 27 рис. , 51 табл.