Автор книги - один из крупнейших русских математиков первой половины двадцатого столетия. В книге приведена диссертация Н.Н.Лузина "Интеграл и тригонометрический ряд", в которой он получил решение ряда основных задач теории функций: задачи об отыскании примитивной функции, задачи об изобразимости функции тригонометрическим рядом и задачи о нахождении гармонической функции, голоморфной внутри круга и имеющей на окружности заданные значения. Наряду с результатами, диссертация содержит идеи и вопросы, определившие развитие теории функций действительного переменного на много лет вперед. В сборнике также представлен ряд результатов Н.Н.Лузина, опубликованных им в статьях, тематически связанных с диссертацией. Книга может быть рекомендована широкому кругу лиц, изучающих математику.

Предлагаемая вниманию читателей книга известного французского математика Ж. Валирона «Аналитические функции», не являясь систематическим курсом теории функций комплексного переменного, содержит рассмотрение широкого круга проблем в этой теории. В книге содержится весьма разнообразный и нетрадиционный материал, касающийся итерации аналитических функций, граничных свойств, тонких методов исследования целых функций и некоторых других вопросов. Книга рассчитана на студентов старших курсов и аспирантов математических отделений университетов, а также на научных работников — математиков, специализирующихся в области теории функций комплексного переменного.

Книга содержит изложение основ теории аналитических функций многих комплексных переменных. В ней также рассматриваются: комплексные пространства, интегральные представления функций многих комплексных переменных, мероморфные и голоморфные функции, заданные во всем пространстве. Книга может служить пособием для лиц, желающих познакомиться с началами теории и получить возможность читать относящуюся к ней текущую журнальную литературу. Книга предназначена для математиков, работающих в области теории функций, аспирантов и студентов старших курсов университетов и педагогических институтов, изучающих теорию функций. Она может быть полезна математикам других специальностей и физикам-теоретикам, использующим в своей работе методы теории функций комплексных переменных.

Настоящая книга по своему содержанию примыкает к вышедшей в 1962 г. книге того же автора «Введение в теорию аналитических функций многих комплексных переменных». В ней рассматриваются: аппроксимация функций и областей, решение «основных» проблем Кузена и Пуанкаре, области, выпуклые в смысле Гартогса, голоморфное расширение областей и голоморфные отображения. Таким образом, книга содержит изложение важнейших результатов, полученных в теории функций за два последних десятилетия. В частности, в книге излагаются методы голоморфного расширения областей, получившие большое значение для квантовой теории поля. Книга предназначается для математиков, работающих в области теории функций, аспирантов и студентов старших курсов университетов и педагогических институтов, изучающих теорию функций. Она может быть полезна математикам других специальностей и физикам-теоретикам, использующим в своей работе методы теории функций комплексных переменных.

Книга представляет собой курс, читанный Анри Картаном на факультете наук в Париже. В нем излагаются основные идеи теории аналитических функций, причем особенно подчеркиваются связи классического материала с новыми понятиями современной математики.

Предлагаемая вниманию читателя монография В. С. Владимирова посвящена систематическому изложению основ теории однолистных областей голоморфности и ее приложений к квантовой теории поля, теории функций и дифференциальным уравнениям с постоянными коэффициентами. Можно надеяться, что эта монография будет встречена с одобрением физиками-теоретиками и математиками, работающими в квантовой теории поля и интересующимися приложениями методов теории функций многих комплексных переменных.

Основная тема книги - систематическое изложение теории аналитических множеств в пространстве многих комплексных переменных. Результаты этой теории широко используются в современных работах по теории комплексных пространств, по голоморфным отображениям, аналитическому продолжению функций и ряду других разделов теории функций. Этой теме предпослано изложение необходимых сведений из общей теории аналитических функций многих комплексных переменных. Никаких предварительных сведений по теории функций многих комплексных переменных у читателей не предполагается. Книга доступна студентам старших курсов университетов. Она будет полезна математикам и физикам, работающим в области теории функций или использующим методы этой теории.

В основе настоящей книги лежит содержание лекций по курсу „Геометрическая теория функций" и отчасти по курсу „Дополнительные главы теории функций комплексного переменного", читанных автором в Ленинградском ордена Ленина государственном университете имени А. А. Жданова. В ней излагаются: теория однолистного конформного отображения односвязных и многосвязных областей, конформное отображение многосвязных областей на круг, приложения конформного отображения к изучению внутренних и граничных свойств аналитических функций, а также вообще вопросы геометрического характера, относящиеся к аналитическим функциям. Наряду с различными общими проблемами геометрической теории функций рассматриваются также многие частные проблемы, служащие предметом исследования в настоящее время. Однако книга не претендует на изложение всех вопросов, относящихся к геометрической теории функций, или на изложение их в одинаковой степени полно. Это была бы непосильная работа для автора. Поэтому, естественно, некоторые вопросы геометрической теории функций остались незатронутыми, другие рассмотрены недостаточно полно, но во многих таких случаях автор дает надлежащие литературные указания. Книга рассчитана на читателя, уже владеющего основами теории функций комплексного переменного в объеме университетского курса.

Книга посвящена трем разделам математики, знание которых необходимо многим специалистам, работающим в области автоматики. Изложение материала построено так, что вторая и третья части могут изучаться независимо друг от друга. В тексте подробно решено большое количество задач и примеров. В конце каждой главы помещены задачи для самостоятельного решения.

В книге известных американских математиков - специалистов по теории функций и функциональному анализу - основное внимание уделено вопросам глобальной теории аналитических функций. Изложение ведется на хорошем современном уровне с использованием языка алгебраической топологии. Имеется обширная библиография. Книга представляет интерес для математиков широкого профиля. Она построена таким образом, что доступна студентам математических специальностей, знакомым лишь с основами теории аналитических функций одной переменной и традиционными разделами общей алгебры.

Книга рассчитана на специалистов по прикладной математике, механике, физике, радио-, электро-, теплотехнике и других. Ее можно использовать также как учебное пособие при изучении анализа в университетах и высших технических учебных заведениях. Наряду с кратким изложением теории, ориентированным на практические применения, она содержит большое число примеров и задач из разных областей математики и ее приложений. В четвертом издании исправлены неточности и опечатки, а также по-новому изложены некоторые разделы.

«Кавказьке крейдяне коло» розказує про глибоку порочність і нелюдяність капіталістичного суспільного устрою і про необхідність замінити його таким, що сприяв би розвиткові, розквітові людяного в людині. Тут — про принципи, про гуманізм і справедливість такого устрою, ім’я якому соціалізм. Сюжет «Матінки Кураж» — це, власне кажучи, Тридцятилітня війна, окремі її епізоди, здебільшого розділені відстанню у кілька років. Однак та чи інша історична подія — лише у натяк чи, в кращому разі, ідеологічний контекст, серед якого виявляють себе статисти цього «всесвітнього спектаклю»: Кураж та її найближче оточення. Таким чином, фабульні ходи в творах Брехта — це не копіювання дійсності й навіть не її опосередковане відображення, а скорше її моделювання. Це немовби приклади, аргументи у великій і важливій ідеологічній суперечці. «Копійчаний роман» загалом можна розглядати як своєрідний розгорнутий коментар до «Копійчаної опери». Безперечно, знайомство з романом значно полегшує режисерам роботу над постановкою п’єси. Але для читача «Копійчаний роман» — не коментар до п’єси, а самостійний художній твір. У чомусь він навіть цінніший за п’єсу — ну хоча б у тому, що повністю завершений і не потребує постановки чи будь-якого іншого «втілення». Але він і не заперечення «епічного театру». Це застосування загальної брехтівської естетики до літератури.

Хорошее введение в сложную и интересную область комплексного анализа, начала которой были заложены в знаменитых работах Р. Неваилинны, Г. и И. Вейлей и Л. Альфорса по теории распределения значений для мероморфных функций и кривых. В литературе на русском языке эта теория отражена слабо. Таким образом, книга Ву, устанавливающая глубокие связи комплексного анализа с геометрией, заполняет существенный пробел в нашей математической литературе. Отличающаяся простотой н систематичностью изложения и написанная хорошим языком, книга может служить учебным пособием. Книга будет интересна математикам различных специальностей, -в первую очередь специалистам по теории функций, геометрии и алгебре. Она доступна аспирантам и студентам старших курсов университетов и пединститутов.

Книга представляет собой перевод статьи из журнала «Акта математика», излагающей последние достижения Ф. Гриффитса и его учеников по многомерной теории распределения значений. Геометрический подход и удачное использование современной техники потоков позволили авторам освободиться от громоздких выкладок, характерных для прежних попыток построения многомерных аналогов неванлинновской теории мероморфных функций. Это привело их к красивой содержательной теории. В книге кратко описаны применяемые методы, и ее можно читать независимо от других работ на эту тему. Она интересна математикам различных специальностей — аналитикам, геометрам, алгебраистам — и доступна студентам старших курсов математических факультетов.

Книга представляет собой учебник по объединенному курсу аналитической геометрии и линейной алгебры для университетов. Наряду с традиционной тематикой книга содержит основные сведения из многомерной аналитической геометрии, включая аффинную классификацию гиперповерхностей второго порядка. Кроме того, в книге излагаются простейшие понятия геометрии n-мерного проективного пространства.

Книга посвящена интегральным представлениям голоморфных функций многих комплексных переменных, многомерному логарифмическому вычету, теории многомерных вычетов. Приведены приложения к теории неявных функций, системам нелинейных уравнений, вычислению кратности нуля отображения и вычислению в замкнутом виде комбинаторных сумм. Рассмотрены некоторые приложения в многомерном комплексном анализе. Монография рассчитана на специалистов по теоретической и прикладной математике, теоретической физике, аспирантов и студентов старших курсов, интересующихся многомерным комплексным анализом или его приложениями.

We show how a computational system can be constructed to "reason", effectively and consequentially, about its own inferential processes. The analysis proceeds in two parts. First, we consider the general question of computational semantics, rejecting traditional approaches, and arguing that the declarative and procedural aspects of computational symbols (what they stand for, and what behavior they engender) should be analyzed independently, in order that they may be coherently related. Second, we investigate self-referential behavior in computational processes, and show how to embed an effective procedural model of a computational calculus within that calculus (a model not unlike meta-circular interpreter, but connected to the fundamental operations of the machine in such a way as to provide, at any point in a computation, fully articulated descriptions of the state of that computation, for inspection and possible modification). In terms of the theories that result from these investigations, we present a general architecture for procedurally reflective processes, able to shift smoothly between dealing with a given subject domain, and dealing with their own reasoning processes over that domain.

Учебное пособие содержит следующие главы: Линейные отображения, теорема Жордана и функции от матриц, введение в численные методы, псевдорешення и псевдообратные матрицы, основные понятия линейного программирования. Элементарные факты из теории матриц и линейной алгебры не излагаются, а используются в том виде, как они изложены в книге автора "Курс аналитической геометрии и линейной алгебры". Книга призвана заполнить пробел, который существует между общим курсом линейной алгебры и приложениями этой дисциплины к научным и техническим задачам. Для студентов втузов и университетов, обучающихся по специальностям "Физика" и "Прикладная математика".

Топологическое строение изолированных критических точек. Осциллирующие интегралы. Интегралы голоморфных форм по исчезающим циклам

В учебном пособии излагаются правила введения и оперирования с субдифференциалами отображений. Особое внимание уделено приложениям к теории экстремальных задач и к технике выпуклых аппроксимаций общих отображений. Пособие предназначено для студентов старших курсов, специализирующихся в области математического и функционального анализа.