Настоящее издание представляет собой первую книгу избранных трудов А. Н. Колмогорова. В ней сосредоточены исследования по тригонометрическим и ортогональным рядам, теории меры и интеграла, теории приближений, математической логике, дифференциальным уравнениям, геометрии, топологии, функциональному анализу, cуперпозициям функций, дескриптивной теории множеств, теории турбулентности, классической механике и некоторым другим вопросам.

Кн. 1. - 161 с.

Задачник содержит разнообразные системы упражнений, тщательно выстроенные на четырех уровнях — по степени нарастания трудности.

К целым функциям относятся многочлены, показательная функция, тригонометрические (синус и косинус) и многие другие функции, играющие важную роль в математике и ее приложениях. Замечательно, что те целые функции, которые не являются многочленами (они называются трансцендентными), во многих отношениях ведут себя, как своего рода «многочлены бесконечно высокой степени». Об основных свойствах целых функций, об их нулях, скорости роста, об алгебраических соотношениях между их значениями и т. п. рассказывает эта книжка. В основу ее положены две лекции, читанные автором на курсах повышения квалификации учителей при Московском университете. От читателя требуется знакомство с началами амализа (дифференцирование и интегрирование, понятие ряда) и комплексными числами.

У исландцев нет фамилий. Чеха, поляка, болгарина не называют по отчеству. У некоторых народов Океании нет ни фамилий, ни отчеств. Трехслоговые имена китайцев тоже имеют очень мало общего с нашей системой имён, включающей индивидуальное имя (в узком смысле), отчество, фамилию. Как же обращаться к исландцу, поляку, китайцу? Где имя, а где фамилия у корейца (Ли Гиен) или японца (Акутагава Рюноске)? Как пользоваться такими именами, не соответствующими принятой у нас модели? Как разместить, например, элементы вьетнамского, корейского или китайского имени в наших рубриках «имя», «отчество», «фамилия» (при заполнении анкеты или в различных списках и перечнях, в алфавите авторов, в библиографических указателях и каталогах, в энциклопедических словарях и во многих других случаях)? Как быть с многочленными именами (Эрнест Теодор Амадей Гофман)? В таких случаях необходимо знать, какие формы именования приняты у того народа, к которому принадлежит собеседник или адресат. Различные сичтемы личных имён сложились исторически, обусловленные различиями социального развития и различиями в строе языков. Они не только требуют изучения ради многочисленных практических нужд, но и служат важнейшим источником для таких наук, как история, этнография, лингвистика. Предлагаемая книга содержит характеристики именных (антропонимических) систем почти ста народов мира. Собранный материал даёт возможность ориентироваться в многообразии имён и адекватно воспроизводить их в ситуациях устного и письменного общения.

Посібник містить основні теоретичні питання курсу алгебри 7-9 класів, включаючи тему "Елементи прикладної математики". Розглятуті розв`язання типових задач кожної теми. Підібрані тренувальні вправи, самостійні і контрольні роботи до всіх розділів. Самостійні та контрольні роботи мають три рівні складності. До більшості задач надані відповіді. Посібник адресованний учням та вчителям загальноосвітних шкіл, абітурієнтам.

Моделирование и создание чертежей в системе AutoCAD — учебное пособие знакомит с возможностями компьютерной графики в области конструирования пространственных объектов и содержит все необходимые сведения о полигональном и твердотельном трехмерном моделировании в графической системе AutoCAD. Сложная по форме модель пространственного объекта (крышка подшипника) выполняется поэтапно из отдельных элементов, ограниченных поверхностями различного вида. Вопрос автоматизированного создания изображений (видов и разрезов) на ортогональных и аксонометрических чертежах детали рассматривается на основе ее твердотельной модели. Описано применение ряда функций, повышающих эффективность работы в автоматизированной графической среде. Рассматривается реалистическое представление объекта. Книга содержит большое количество рисунков и иллюстраций. Материал пособия излагается последовательно в простой, доступной форме, удобной для самостоятельной работы.

Книга является пособием для учащихся строительных техникумов и содержит материалы для учебного строительного проектирования гражданских зданий, основанные на сериях типовых конструктивных элементов и систем, применяемых в гражданском строительстве. Наряду с ними в учебном пособии показаны экспериментальные конструкции, разработанные ведущими проектными институтами и отдельными иностранными фирмами. Представленные в книге чертежи сопровождаются пояснительным текстом. Ортогональные проекции широко проиллюстрированы общими аксонометрическими изображениями. В приложениях даны таблицы технико-экономических показателей.

Венгерский академик Г. Алексич считается общепризнанным экспертом в теории функций действительного переменного. Предлагаемая вниманию читателя его монография освещает современное состояние теории суммируемости и сходимости ортогональных рядов. Наряду с знакомым материалом приводятся новые результаты из указанной теории. Последовательное и строгое изложение делает книжку легкодоступной для начального чтения. Предполагается только, что читатель знаком с основами теории интегралов Лебега и Лебега — Стильтьеса. Вместе с тем присутствующий в книжке новый материал, также постановка ряда задач представят интерес и для специалистов-математиков.

Читатель знакомится с важным понятием современной алгебры — базисом Грёбнера идеала в кольце многочленов от многих переменных и приложениями этого понятия к решению систем нелинейных алгебраических уравнений, в частности, с эффективным алгоритмом, позволяющим для произвольной системы выяснить конечно или бесконечно число ее решений. В обоснованиях полученных результатов ключевую роль играет теорема Гильберта о нулях. От читателя требуются лишь начальные знания алгебры. Брошюра предназначена для студентов младших курсов.

Даны рекомендации по проектированию произвольной ортогональной, полигональной и круглой формы в плане железобетонных плитных фундаментов каркасных зданий и сооружений башенного типа на естественном основании, по выбору расчетных схем и параметров основания, в том числе переменного коэффициента жесткости, основания, расчету деформаций основания с расчетной схемой в виде линейно-деформируемого слоя, по определению предварительных размеров плитных фундаментов. Приведены особенности конструирования и наблюдений за осадками, сдвигами и кренами плитных фундаментов. Для инженерно-технических работников проектных организаций.

Брошюра написана по материалам цикла лекций, прочитанных автором участникам Летней школы "Современная математика" в Дубне 22–26 июля 2001 года. Основное их содержание составляют два различных доказательства хорошо известного факта — существования гомеоморфизма между трехмерным проективным пространством P3 и специальной ортогональной группой SO(3)$. Брошюра адресована старшим школьникам и младшим студентам.

Монографический труд авторитетного ученого из Англии приглашает окунуться в мир учения симметрических функций. Впервые, в практике написания учебников, дается исчерпывающая информация о многочленах Холла. Аудитория издания – учащиеся высших учебных заведений, математики и физики, пользующиеся по долгу службы методами группировки.

Стандартная Библиотека Шаблонов предоставляет набор хорошо сконструированных и согласованно работающих вместе обобщённых компонентов C++. Особая забота была проявлена для обеспечения того, чтобы все шаблонные алгоритмы работали не только со структурами данных в библиотеке, но также и с встроенными структурами данных C++. Например, все алгоритмы работают с обычными указателями. Ортогональный проект библиотеки позволяет программистам использовать библиотечные структуры данных со своими собственными алгоритмами, а библиотечные алгоритмы - со своими собственными структурами данных. Хорошо определённые семантические требования и требования сложности гарантируют, что компонент пользователя будет работать с библиотекой и что он будет работать эффективно. Эта гибкость обеспечивает широкую применимость библиотеки. Другое важное соображение - эффективность. C++ успешен, потому что он объединяет выразительную мощность с эффективностью. Много усилий было потрачено, чтобы проверить, что каждый шаблонный компонент в библиотеке имеет обобщённую реализацию, которая имеет эффективность выполнения с разницей в пределах нескольких процентов от эффективности соответствующей программы ручной кодировки. Третьим соображением в проекте была разработка библиотечной структуры, которая, будучи естественной и лёгкой для понимания, основана на прочной теоретической основе.

В брошюре рассказано о популярном и очень наглядном ком- бинаторном объекте: ладейных числах и ладейных многочленах. Рассмотрены всевозможные неравенства между ладейными числа- ми. Отталкиваясь от комбинаторных наблюдений, доказана основ- ная теорема о том, что ладейный многочлен любой доски имеет только вещественные корни. Это позволяет вывести много новых, неожиданных с точки зрения комбинаторики неравенств. Вместе с тем, некоторые комбинаторные неравенства ещё ждут своих ана- литических доказательств. Текст брошюры может рассматривать- ся как обзор элементарных результатов о ладейных многочленах. Текст брошюры представляет собой дополненную обработку записи лекции для школьников 9—11 классов, прочитанной ав- тором на Малом мехмате МГУ 21 декабря 2002 года. Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересу- ющихся математикой: школьников старших классов, студентов, учителей.

Эта небольшая книжка написана на основе лекции, прочитанной автором в школьном математическом кружке при МГУ. В ней излагаются простейшие приемы построения графиков функций на примерах прямой и обратной пропорциональной зависимостей и многочленов второй степени. Показано, как, пользуясь этими графиками, строить графики более сложных функций. Брошюра рассчитана на учащихся старших классов школы.

Книга посвящена важному геометрическому методу анализа и его приложениям к разным задачам алгебры многочленов, теории функций, теории обыкновенных дифференциальных, уравнений. Ряд существенных результатов принадлежит авторам книги. Книга может быть рекомендована студентам физико-математических специальностей, аспирантам, научным работникам, интересующимся различными нелинейными проблемами. Она может также служить введением в круг идей и методов интенсивно развивающегося и настоящее время нелинейного функционального анализа.