Монография посвящена задачам оптимального управления системами, поведение которых описывается уравнениями математической физики. Такие задачи возникают в многочисленных приложениях и обладают рядом специфических черт, отличающих их от оптимальных задач с одной независимой переменной. В книге дается общая постановка задач оптимизации для систем с частными производиыми и указываются особенности вывода необходимых условий оптимальности типа принципа максимума Понтрягина. Рассматриваются вопросы существования решений и способы регуляризации оптимальных задач. Дается подробное исследование примеров из магнитной гидродинамики, теории упругости, газовой динамики. Исследуется вопрос о применимости принципа Беллмана к задачам с частными производными различных типов.

В монографии изложены основные результаты нового раздела функционального анализа — субдифференциального исчисления. Широко представлен современный инструментарий этой области: техника пространств Канторовича, методы булевозначного и инфинитезимального анализа. Наряду с аналитическими вопросами большое место уделено технике вывода критериев оптимальности для выпуклых экстремальных задач, включая важные для приложений вопросы характеризации приближений к оптимальным решениям и значениям. Впервые книга вышла в 1992 г. в Сибирском отделении издательства «Наука». В 1995 г. издательство Kluwer Academic Publishers выпустило в свет расширенный перевод книги, который и стал основой для настоящего издания.

Сборник рассчитан на студентов, специализирующихся в области теории автоматического регулирования и следящих систем, а также на студентов других специальностей, изучающих теорию автоматического регулирования и управления. Сборник, содержащий 491 задачу, ориентируется на ряд используемых в вузах книг. В качестве основной принята книга В.А. Бесекерского и Е.П. Попова "Теория систем автоматического регулирования". Построение сборника, содержание, терминология и методика изложения в основном соответствует этой книге.

У дослідженні запропоновано концепцію світоглядної культури особистості, що топологічно належить свідомості людини, позначає організаційні рівні, подає морфологічний устрій і наділяє її низкою оригінальних властивостей щодо світорозуміння і самовизначення людини у соціальному світі на основі отримання і переробки смислів як з підвалин Фізичного Всесвіту або психосфери, так і з глибин Семантичного Всесвіту або ноосфери, має властивість створювати й утримувати власне смислове поле. Визначено наукові підходи та методологічну базу щодо дослідження параметричних характеристик явища, проаналізовано його природу, сутність, зміст, форми буття, елементну базу, структуру та рівні, досліджено морфологію механізму збудження, продукти смислового і культурологічного простору смислової сфери особистості, виділено її механізми та функції, обґрунтовано критерій якості її сформованості, проведена перевірка стану та зрілості світоглядної культури особистості в умовах українського суспільства.

У навчальному посібнику розглянуті основні принципи та задачі дослідження операцій, основи теорії прийняття рішень в умовах визначеності, ризику та невизначеності; критерії оптимальності; отримання системи рівнянь для задач лінійного програмування і їх рішення графо-аналітичним та симплекс-методами; транспортна задача; задача комівояжера; задачі динамічного програмування; система масового обслуговування; теорія ігор. Посібник містить приклади основних розрахунків і багато задач для індивідуального розв’язання студентами у групі. Посібник призначений для студентів вузів гуманітарних напрямків очних та заочних форм навчання й може використовуватися для вивчення курсу, виконання практичних завдань, курсового та дипломного проектування.

Книга посвящается развитию математической теории неклассических вариационных задач. Для этих задач получены условия оптимальности, рассмотрены методы учета ограничений и получения операторных уравнений, сформулированы алгоритмы численного решения. Книга рассчитана на широкие круги научных работников и инженеров, занимающихся теоретическими и прикладными вопросами в области вариационных задач и оптимального управления, а также на студентов и аспирантов математико-механических факультетов.

Автор книги - один из известнейших специалистов в этой области, его труды - "Теория колец" (ЛИ, 1947г) и "Строение колец" (ЛИ, 1961г) - получили заслуженное признание советских математиков. Джекобсон чётко и подробно излагает теорию алгебры ЛИ. Он приводит пример расщепляемых алгебр ЛИ, излагает основные теории алгебр и описывает автоморфизмы полу простых алгебр ЛИ над алгебраически замкнутым полем характеристики нуль.

Настоящий перевод трудов семинара "Софус Ли" содержит систематическое и полное изложение теории алгебр Ли и некоторых вопросов топологии групп Ли. Целый ряд содержащихся здесь фактов можно найти лишь в разрозненных журнальных статьях. В процессе изложения авторы используют методы и результаты различных разделов современной математики, в частности гомологической алгебры и алгебраической геометрии. Книга будет с интересом прочитана студентами старших курсов математических факультетов, аспирантами и научными работниками, интересующимися теорией алгебр и групп Ли и смежными вопросами.

У монографії з’ясовується роль і місце совісних судів в українському суспільстві кінця ХVІІІ—першої половини ХІХ ст. Засновуючи їх у кожному губернському центрі під час реформування місцевого управління, Катерина ІІ намагалася зіпертися на європейські взірці, поклавши в основу діяльності цих інституцій головні ідеї та принципи Просвітництва—гуманізм, священне право приватної власності, повагу до людини з її слабкостями й вадами. На відміну від інших судів совісний виконував не лише каральну функцію, а й намагався примиряти конфліктуючі сторони згідно з умовами, які ті самі пропонували. Караючи, совісні суди виховували в порушників почуття відповідальності за скоєні злочини, залучаючи до осуду громадськість, родину, церкву. Визначено станову виборність як основний критерій формування суддівського корпусу, коли дворянська корпорація та міщанська й селянська громади обирали суддями високоморальних, відповідальних та авторитетних місцевих діячів, яким довірялося здійснювати судові повноваження, описано умови служби цих посадовців. На основі архівних матеріалів висвітлено судові практики совісних судів, які розглядали земельно-майнові суперечки, сімейні сварки, злочини малолітніх, душевно-хворих, а також справи про чаклунство та забобони. Визначено, що саме з компетенції совісних судів було найбільш запитуваним і чому.

Математичне програмування – це розроблення на основі математичних розрахунків програми дій для досягнення мети. Іншими словами, математичне програмування – один з напрямків прикладної математики, предметом якої є задачі на знаходження екстремуму деякої функції за певних умов. Досліджуваними об'єктами є різноманітні галузі людської діяльності, де потрібно здійснювати вибір кращого з можливих варіантів дій. Одним з перших математиків, які застосували математичний аппарат в прикладних дослідженнях, був Л. В. Канторович. У 1939 р. з'явилася монографія «Математичні методи організації і планування виробництва». Дж. Данциг зазначив, що Л. В. Канторович першим дав математичне обгрунтування класу виробничих задач. Дж. Данциг розробив метод розв'язання лінійних задач, що називається симплексним методом 1947 р. Дж. Нейман (1947 р.) оприлюднив праці щодо теорії двоїстості. У 1951 р. І. Кун і А. Такер довели необхідні та достатні умови оптимальності нелінійних задач. Р. Белман займався напрямком математичного програмування, а саме, динамічним програмуванням. Також цими питаннями займалися радянські вчені Н. П. Федоренко, В. М. Глушков, С. С. Шаталін та інші.

Математичне програмування – це розроблення на основі математичних розрахунків програми дій для досягнення мети. Іншими словами, математичне програмування – один з напрямків прикладної математики, предметом якої є задачі на знаходження екстремуму деякої функції за певних умов. Досліджуваними об'єктами є різноманітні галузі людської діяльності, де потрібно здійснювати вибір кращого з можливих варіантів дій. Одним з перших математиків, які застосували математичний аппарат в прикладних дослідженнях, був Л. В. Канторович. У 1939 р. з'явилася монографія «Математичні методи організації і планування виробництва». Дж. Данциг зазначив, що Л. В. Канторович першим дав математичне обгрунтування класу виробничих задач. Дж. Данциг розробив метод розв'язання лінійних задач, що називається симплексним методом 1947 р. Дж. Нейман (1947 р.) оприлюднив праці щодо теорії двоїстості. У 1951 р. І. Кун і А. Такер довели необхідні та достатні умови оптимальності нелінійних задач. Р. Белман займався напрямком математичного програмування, а саме, динамічним програмуванням. Також цими питаннями займалися радянські вчені Н. П. Федоренко, В. М. Глушков, С. С. Шаталін та інші.