Рассматриваются вполне интегрируемые модели квантовой теории поля и статистической физики в двумерном пространстве-времени. Современный метод решения таких моделей—квантовый метод обратной задачи—последовательно изложен в книге. Он позволяет решить важнейшую задачу вычисления корреляционных функций и в явном виде получить асимптотику корреляционных функций на больших расстояниях. Общий подход иллюстрируется на широком классе моделей, среди которых наиболее известными являются бозе-газ частиц с точечным взаимодействием, модель синус-Гордон и магнетик Гейзенберга. Дан широкий обзор литературы, проводится сравнение различных способов решения моделей. Для научных сотрудников, аспирантов и студентов старших курсов, специализирующихся в области математической и теоретической физики.

К целым функциям относятся многочлены, показательная функция, тригонометрические (синус и косинус) и многие другие функции, играющие важную роль в математике и ее приложениях. Замечательно, что те целые функции, которые не являются многочленами (они называются трансцендентными), во многих отношениях ведут себя, как своего рода «многочлены бесконечно высокой степени». Об основных свойствах целых функций, об их нулях, скорости роста, об алгебраических соотношениях между их значениями и т. п. рассказывает эта книжка. В основу ее положены две лекции, читанные автором на курсах повышения квалификации учителей при Московском университете. От читателя требуется знакомство с началами амализа (дифференцирование и интегрирование, понятие ряда) и комплексными числами.

В книге описано современное состояние техники генерации сигналов различной формы (синусоидальных и импульсных) в широком диапазоне частот (от инфранизких до десятков ГГц) и амплитуд. Особое внимание уделено описанию серийных генераторов синусоидальных и импульсных сигналов, функциональных генераторов, генераторов с цифровым синтезом формы сигналов и генераторов сигналов произвольной формы. Приведено много примеров применения генераторов сигналов в исследовании, тестировании и отладке современной телекоммуникационной, связной и радиолокационной аппаратуры, а также в технике физического эксперимента. Издание рассчитано на научных работников, инженеров, аспирантов, преподавателей и студентов университетов и вузов.

Потребность в сложных расчётах в XVI веке быстро росла, и значительная часть трудностей была связана с умножением и делением многозначных чисел. В конце века нескольким математикам, почти одновременно, пришла в голову идея: заменить трудоёмкое умножение на простое сложение, сопоставив с помощью специальных таблиц геометрическую и арифметическую прогрессии, при этом геометрическая будет исходной. Тогда и деление автоматически заменяется на неизмеримо более простое и надёжное вычитание, а извлечение корня степени n сводится к делению логарифма подкоренного выражения на n. Первым эту идею опубликовал в своей книге «Arithmetica integra» Михаэль Штифель, который, впрочем, не приложил серьёзных усилий для реализации своей идеи. В 1614 году шотландский математик-любитель Джон Непер опубликовал на латинском языке сочинение под названием «Описание удивительной таблицы логарифмов». В нём было краткое описание логарифмов и их свойств, а также 8-значные таблицы логарифмов синусов, косинусов и тангенсов, с шагом 1'. Термин логарифм, предложенный Непером, утвердился в науке. Понятия функции тогда ещё не было, и Непер определил логарифм кинематически, сопоставив равномерное и логарифмически-замедленное движение. В современной записи модель Непера можно изобразить дифференциальным уравнением: dx/x = -dy/M, где M — масштабный множитель, введённый для того, чтобы значение получилось целым числом с нужным количеством знаков (десятичные дроби тогда ещё не нашли широкого применения).

Ч. 1. - 432 с.

Книга посвящена высокочастотным транзисторным усилителям мощности и автогенераторам. Сравниваются показатели усилителей мощности с общим эмиттером и общей базой, выявляются причины гистерезисных явлений и паразитных колебаний в усилителях и даются рекомендации для их устранения. Изучаются автономные высокочастотные транзисторные автогенераторы с фазовой компенсацией. С помощью укороченных уравнений анализируются особенности стационарных режимов и их устойчивость при инерционном автосмещении. Рассматриваются также высокочастотные транзисторные автогенераторы при внешнем асинхронном воздействии и с двумя степенями свободы. Обсуждается конструктивная реализация высокочастотных транзисторных генераторов традиционными способами и в микроэлектронном исполнении.

Настоящий выпуск серии "Справочная математическая библиотека" посвящен интегральным преобразованиям и операционному исчислению. В первой части изложены основы теории интегральных преобразований Фурье, Лапласа, Меллина, Бесселя, Ханкеля, Мейера, Канторовича - Лебедева и др. Особое внимание уделено преобразованию Лапласа и его применению к математическому анализу. Операционное исчисление излагается на основе теории Микусинского с некоторым ее видоизменением. Указывается, как оно связано с преобразованием Лапласа, и приводятся примеры реализации конкретных операторов. Вторую часть составляют таблицы интегральных преобразований (косинус- и синус-преобразования Фурье, преобразования Лапласа, Меллина, Ханкеля, Канторовича-Лебедева и Мелера-Фока).

В этой брошюре содержится расширенное изложение лекции, читанной автором для школьников !Х и X классов — участников Московской математической олимпиады, а затем — в несколько изменённом виде — в Московском институте усовершенствования учителей. Тема «Возвратные последовательности» близка к школьному курсу (арифметические и геометрические прогрессии, последовательность квадратов натуральных чисел, последовательности коэффициентов частного многочленов, расположенных по возрастающим степеням, и т. п.). Вместе с тем это настоящая маленькая математическая теория), законченная, простая, ясная, как и всё то, что вышло из рук крупнейших мастеров математического анализа, создавших эту теорию. Основы теории возвратных последовательностей были разработаны и опубликованы в двадцатых годах восемнадцатого века французским математиком Муавром.

Эта книга является попыткой единообразно рассмотреть синусы (круговой, гиперболический, лемнискатический и синус Якоби) как частные случаи так называемого обобщенного синуса — функции, обратной па отношению к некоторому интегралу. Она требует определенной математической культуры и рассчитана на достаточно подготовленных читателей, владеющих математическим анализом в объеме втузовского курса математики. Геометрическое определение круговых, гиперболических и лемнискатических функций.

Исследуются аналитические свойства решений шести неприводимых уравнений Пенлеве. Рассматриваются вопросы о поведении решений во всей области их существования, а также возможный характер и число подвижных полюсов, наличие рациональных, однопараметрических классов решений, выражающихся в функциях Бесселя, Уиттекера, Вебера—Эрмита и др. Показана связь между уравнениями Пенлеве и классическими нелинейными уравнениями математической физики, такими как уравнения Буссинеска, Кортевега — де Фриса, синус-Гордона, Шредингера. Для специалистов в области дифференциальных уравнений, математической и теоретической физики. Будет полезна студентам и аспирантам физико-математических и физико-технических специальностей.

Сборник задач, составленный коллективом преподователей Московского физико-технического института, базируется на обновленных курсах управлений математической физики, читаемых в МФТИ в течении многих лет. В отличие от имеющихся задачников по уравнениям математической физики, в данном сборнике широко представлены задачи, в которых используется теория обобщенных функций и методы функционального анализа. В настоящее издание внесены уточнения и исправления. Для студентов физико-математических и инженерно-физических специальностей вузов.

Навчальний посібник «Бухгалтерський облік у банках» узагальнений у 9-ти темах у поєднанні з виконанням практичних завдань та вправ за обліковими процедурами основних банківських операцій. Посібник побудовано за інструктивно-нормативними документами НБУ з питань бухгалтерського обліку. Основний акцент зроблено на освоєння слухачами чинних методик обліку та номенклатури рахунків плану рахунків бухгалтерського обліку в банках. У посібнику вміщено додатки з формами первинних документів, чинні законодавчі нормативно-правові документи, питання для самоопрацювання та практичні завдання. Посібник розрахований на студентів вищих навчальних закладів для самостійного вивчення предмета «Бухгалтерський облік у банках». Він може бути корисним бухгалтерам-практикам, аудиторам, фінансистам, підприємцям і слухачам, що одержують другу освіту на базі вищої, а також усім, хто цікавиться бухгалтерським обліком у банках.

  Текст у форматі PDF 2.24 Мб

Навчальний посібник “Ноологія особистості” є першим в історії незалежної України системно узагальненим викладом теоретичного матеріалу з питань формування духовного світу особистості молодої людини на засадах християнських морально-духовних, духовно-розумних і духовно-естетичних цінностей, концептуалізованих і тематизованих у контексті філософії духа і духовного пізнання – християнсько-філософської ноології. У цьому посібнику автори продовжують навчально-виховну традицію, що склалася у педагогічних системах видатних діячів освіти і культури України. Ідейно-теоретичною основою посібника є духовно-християнські та гуманістичні надбання світової та вітчизняної педагогіки і психології.

В книге рассматривается принцип построения автономных инверторов с широтно-импульсной модуляцией по синусоидальному закону, предназначенных для управления асинхронными двигателями, даются анализ рабочих и коммутационных электромагнитных процессов, а также методика расчета силовых элементов инвертора. Кроме того, приводятся гармонический анализ кривых напряжения асинхронного двигателя, ранет потерь в двигателе и выбор оптимального значения несущей частоты. Подробно описана система управления инвертором с широтно-импульсной модуляцией и приведен расчет ее элементов. Книга предназначена для инженеров, работающих в области автоматизированного электропривода, и может быть использована в качестве учебного пособия студентами старших курсов соответствующей специальности.

У навчальному посібнику "Економетрія" розглядаються основні завдання економетричних досліджень і методи їх розв'язання, визначається місце та значення цієї наукової дисципліни, її зв'язок з економікою, статистикою та математикою. Основним методом оцінювання параметрів регресійних моделей обрано метод найменших квадратів (МНК). Розглянуто особливості оцінювання параметрів у разі порушення основних передумов застосування класичного МНК. Описано альтернативні методи оцінювання параметрів моделей (метод головних компонентів, узагальнений МНК тощо). Моделювання динаміки економічних процесів розглянуто на прикладах дистрибутивно-лагових і авторегресійних моделей. Для моделювання економічних процесів з прямими та зворотними зв'язками використано системи одночасних рівнянь. Описано способи дослідження та застосування моделей з якісними незалежними змінними. Для студентів економічних спеціальностей, які вивчали вищу математику, лінійну алгебру, теорію ймовірностей та математичну статистику.

Узагальнений і систематизований зарубіжний і вітчизняний досвід соціального захисту особи і суспільства в умовах сталого розвитку. Розглянуті теоретичні основи і стан соціальної безпеки, соціальний захист різних верств населення. Дана міжнародна правова основа соціальної безпеки. Для викладачів, аспірантів і студентів вищих навчальних закладів відповідного профілю, практичних і наукових працівників – юристів і економістів, керівників і фахівців органів державної влади, широкого круга читачів.

Ця наукова монографія присвячена історико-містобудівним дослідженням українських міст, а саме - розробленню науково-проектної документації, яка включає історико-архітектурні опорні плани, визначення меж та режимів використання зон охорони пам'яток, визначення меж та режимів використання територій історичних ареалів. Без такої науково-проектної документації розроблення генеральних планів міст, іншої містобудівної документації не допускається. Ця монографія продовжує серію, започатковану в 2008 р. монографіями "Історико-містобудівні дослідження Чернівців" та "Історико-містобудівні дослідження Одеси". Тут узагальнений досвід Науково-дослідного інституту пам'яткоохоронних досліджень щодо розроблення такої науково- проектної документації по містах Василькову Київської області, Ізмаїлу Одеської області, Вінниці, Горлівці Донецької області. Результатами зазначених досліджень є забезпеченість кожного з цих чотирьох міст повним комплектом науково-проектної документації, спрямованої на збереження нерухомої культурної спадщини. Відтак ця монографія може бути методичним орієнтиром при розробленні такої документації по інших історичних містах. Видання розраховане на істориків архітектури та урбаністики, культурологів, істориків, археологів, краєзнавців, мистецтвознавців, музейних працівників, працівників органів охорони культурної спадщини, органів містобудування та архітектури, органів місцевого самоврядування, студентів та викладачів навчальних закладів, активістів Українського товариства охорони пам'яток історії та культури, а також всіх, хто цікавиться історією та культурною спадщиною України.

Т. 1. - 2006. - 939 с.