Integrates the traditional approach to differential equations with the modern systems and control theoretic approach to dynamic systems, emphasizing theoretical principles and classic models in a wide variety of areas. Provides a particularly comprehensive theoretical development that includes chapters on positive dynamic systems and optimal control theory. Contains numerous problems.

Вниманию читателя предлагается книга известных российских математиков, профессоров Московского государственного университета, посвященная методам и приложениям качественной теории дифференциальных уравнений. Главной идеей монографии является теория топологических свойств семейства интегральных кривых. Во второй и третьей главах рассматриваются аффинные инварианты семейства интегральных кривых. В книгу включено изложение многих важных теорий, включая основы теории устойчивости Ляпунова. Книга предназначена специалистам — математикам, механикам, физикам, а также студентам и аспирантам.

Одна из первых книг основателя системной динамики. В книге изложен метод моделирования динамического поведения систем, учитывающий наличие обратных связей между элементами и нелинейный характер их взаимодействия.

В книге методом приращений и методами функционального анализа изучаются основные проблемы теории оптимальных процессов в системах, описываемых обыкновенными дифференциальными уравнениями и дифференциальными уравнениями с запаздывающим аргументом. Последовательно рассматриваются следующие вопросы: проблема управляемости по Калману, управляемость по направлению, теория наблюдаемоости, задача идентификации, проблема существования оптимальных управлений. принцип максимума, особые уравнения, оптимизация по параметрам, статистические задачи оптимального управления, некоторые задачи из теории дифференциальных игр, достаточные условия оптимальности, корректность постановки задач оптимального управления. предлагается несколько алгоритмов по целенаправленному изменению управлений, обосновываются вычислительные методы оптимального управления. Дается развернутое изложение необходимых и достаточных условий оптимальности в дискретных системах. Книга рассчитана на научных работников, студентов, интересующихся вопросами оптимального управления системами. Основные результаты доступны инженерам, имеющим математическую подготовку в объеме технических вузов.

Сборник рассчитан на студентов, специализирующихся в области теории автоматического регулирования и следящих систем, а также на студентов других специальностей, изучающих теорию автоматического регулирования и управления. Сборник, содержащий 491 задачу, ориентируется на ряд используемых в вузах книг. В качестве основной принята книга В.А. Бесекерского и Е.П. Попова "Теория систем автоматического регулирования". Построение сборника, содержание, терминология и методика изложения в основном соответствует этой книге.

В книге подробно и достаточно строго изложены современные методы решения прикладных задач оптимального управления. Авторам удалось охватить по существу все основные модели задач оптимизации, включая детерминированные, игровые и стохастические. Приведено много новых результатов теории оптимального управления (необходимые условия оптимальности для некоторых классов вырожденных задач, оптимальная фильтрация в системах с коррелированными шумами и др.), которые ранее не освещались в монографиях. Значительное внимание уделено различным численным методам решения задач оптимального управления и вопросам реализации численных алгоритмов. Изложение теории сопровождается большим количеством подробно разобранных примеров решения разнообразных прикладных задач, в том числе задач оптимального управления летательными аппаратами (в этом отношении книга является уникальной); кроме того, приведены задачи и упражнения для самостоятельной работы. Книга предназначена для инженеров и научных работников, занимающихся прикладными задачами оптимального управления, а также для преподавателей, аспирантов и студентов старших курсов соответствующих специальностей. Она может быть использована как справочное руководство по методам решения задач оптимального управления.

В книге рассмотрены особенности процесса газовой смазки, приведена классификация опор с газовой смазкой, указаны перспективы использования и приведены примеры применения газодинамических подшипников в приборах и машинах. Даны теоретические основы расчета и проектирования газодинамических подшипников приборов и быстроходных машин малой мощности. Предлагаемый в книге метод расчета учитывает динамические свойства как смазочной пленки, так и машины а целом. Кинга рассчитана на инженерно-технических работников, занимающихся проектированием и исследованием газодинамических подшипников.

В монографии детально излагаются эффективный метод исследования сложных точек покоя аналитических динамических систем второго порядка, позволяющий с помощью конечного числа операций (с точностью до различения "центра" и ""фокуса) и выяснить асимптотику траекторий, примыкающих к точке покоя по определённым направлениям. Даётся априорная оценка сверху упомянутого числа операций. Для студентов и аспирантов, специализирующихся в теории дифференциальных уравнений, а также научным работникам смежных областей, которые приходится иметь дело с исследованием особых точек дифференциальных уравнений.

Книга посвящена теории обыкновенных дифференциальных уравнений и основным понятиям и простейшим задачам вариационного исчисления. Излагается также метод характеристик решения уравнений с частными производными первого порядка. Изложение основано на широком использовании аппарата линейной алгебры и на единообразном рассмотрении дифференциальных уравнений произвольного порядка путем сведения их к системам первого порядка. По своему содержанию книга отвечает программам вузов с повышенным уровнем преподавания математики и содержит ряд существенных дополнений: приближенные методы решения дифференциальных уравнений, краевую задачу, метод прогонки, линейные системы дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами и др. В конце каждой главы приводятся задачи, расширяющие и дополняющие ее содержание. Книга предназначена для студентов высших учебных заведений.

В книге в простой и доступной форме рассказывается о логических основаниях математической теории планирования эксперимента. Рассматривается связь между различными критериями, дающими представление о том, что есть хороший эксперимент. Показывается реалистичность теории: она охватывает, правда, на разном уровне формализации все многообразие задач экспериментальных исследований от четкой их постановки до совсем размытой. Новые главы посвящены проблемам построения моделей, нелинейных по параметрам, и роли математических моделей в научных исследованиях. Предназначается для широкого круга специалистов — всех тех, кто непосредственно имеет дело с проведением опытных исследований, в какой бы области они ни проводились, и в первую очередь для металлургов.

Изложены основные вопросы теории нелинейных колебании, начиная с исходных, прочно вошедших в науку, и кончая вопросами, вводящими читателя в ее современное состояние. Рассмотрены как точные, так и приближенные методы теории нелинейных колебаний. Особое место занимают методы научной школы Мандельштама — Андронова. Вместе с тем в книге нашли определенное отражение идеи и методы, разнимаемые другими научными школами. Для широкого круга читателей,— как для желающих ознакомиться с основными понятиями и методами теории нелинейных колебаний, так и для специалистов, желающих узнать о ее современном состоянии.

Книга написана на основе лекционного курса теории управления (кибернетики), читаемого для студентов специальности "прикладная математика", и может рассматриваться как введение, рассказывающее об основных математических моделях автоматического регулирования и управления детерминированными и стохастическими процессами. Изложение основывается на понятии состояния, дающем полное описание динамики объекта управления и необходимую информацию для синтеза оптимальной стратегии управления.

Доступное введение в теорию гладких динамических систем, написанное известными бразильскими математиками. В отличие от имеющихся на русском языке книг по этой тематике она более элементарна. Изложение в ней начинается с простых понятий и доводится до более сложных, связанных с многомерным фазовым пространством. Рассмотрены потоки в двумерном случае, типичные свойства положений равновесия, замкнутые траектории. Для математиков разных специальностей, аспирантов и студентов университетов.

Есть люди большого ума, но с детской душой. Они стесняются детскости своей души и скрывают ее иногда под сугубо внешней сухостью или шутливостью. Такая душа была, вероятно, у Суворова. Им будет близка эта книга «Логика античного мифа», невзирая на охлаждающее ее слово «логика». Мне самому оно в данном контексте не по душе. Но при завоевании истины не всегда ходят путями души. Слово «логика» отпугивает читателей. Им слышится в этом слове нечто формально-схематическое, школьное. Художники им свысока брезгают: для них «логика» – антипод искусству, некая антипоэзия, дело умственных закройщиков. Это наивность. Но преодолеть наивность, как и всякую предвзятую настроенность, нелегко. Многим все еще кажется, что логику изобрел Аристотель.

Книга известных зарубежных ученых В. Хорстхемке (США) и Р. Лефевра (Бельгия) посвящена эффектам, связанным с воздействием внешних шумов на поведение динамических систем различной природы. Приводится краткое и ясное изложение основных положений современной математической теории случайных процессов, на которой базируется теория индуцированных шумов переходов. Для физиков, химфизиков и биофизиков, занимающихся исследованием сильно неравновесных открытых систем, а также для специалистов по математической экологии.

Дается введение в квантовое стохастическое исчисление в симметричном пространстве Фока с точки зрения теории случайных процессов. Обсуждается квантовая формула Ито, применения к вероятностным представлениям решений дифференциальных уравнений, расширениям динамических полугрупп. Приведены новые алгебраические соотношения для хронологически упорядоченных экспонент, родственных стохастическим полугруппам в классической теории вероятностей.

Методами численного и физического экспериментов изучаются совместные закономерности становления и характеристики хаотических потрясений на случае радиофизических систем. Анализируются обычные бифуркации систематических и странноватых аттракторов, вызываемые конфигурацией характеристик и действием флуктуации. Обосновывается методология экспериментальных изысканий динамического беспорядка, приводятся методы и основы возведения программ для ЭВМ, основанным на эффектах прогрессивной доктрине динамических систем.

Излагаются последствия изыскания широкого круга задач о сосредоточения напряжений в окрестности плоских трещин, накладок, или подключений в тугих телах. Рассматриваются трехмерные, а еще осесимметричные и плоские задачки о балансе и о установившихся шатаниях тел с трещинами, вопросы обоюдного воздействия трещин, воздействия подготовительной окончательной деструкции на распределение напряжений в окрестности концентраторов в тугом теле. Представлены задачки о расклинивании тугих тел. Используются и развиваются разные аналитические способы, которые дали возможность в неких вариантах обрести решение повторяющий вид несложных по текстуре формул, в иных—выполнить комфортную численную реализацию на ЭВМ. Для экспертов в сфере механики разрушения, механики непрерывной среды и математической физики.

В книге излагается такой подход к человеку, который акцентирует внимание на наивысшем уровне реальности –социальном бытии. Здесь полностью сохраняется системный смысл выделения элементов, свойственный другим уровням реальности, но обнаруживается снятие деления на общее и индивидуальное. Такая позиция позволяет не только выявлять сущность человека как «социальное», т.е как саморегулирующиеся процессы, самоподобные явления, самовоспроизводящиеся структуры, но и решать практические проблемы современного цивилизованного развития. При этом главной проблемой авторы считают безопасность развития человека. Разработка этой проблемы позволяет авторам выдвинуть идею концепции динамической стабилизации

Книга посвящена одному из актуальных направлений в современной теоретической физике - пуассоновым структурам и их приложениям к различным проблемам гамильтоновой механике. Эти задачи возникают в динамике твердого тела, небесной механике, теории вихрей, космологических моделях. Как правило, уравнения движения таких систем можно записать в удобной полиномиальной (алгебраической) форме. Эта форма тесно связана с возможностью представления уравнений движения в виде уравнений Гамильтона с линейной пуассоновой структурой, связанной с некоторой алгеброй Ли. Обсуждаются также нелинейные пуассоновы структуры, связанные с бесконечномерными алгебрами Ли, указаны наиболее типичные случаи их возникновения. Для исследования полученных уравнений применяется метод Пенлеве-Ковалевской. Указаны новые случаи интегрируемости уравнений динамики и изоморфизмы между различными интегрируемыми проблемами. Для специалистов в области механики и математики, занимающихся теорией динамических систем, студентов и аспирантов университетов.