Очерки по истории математики от древнейших времен по начало 20-го столетия. Всякому, кто любитъ свой предметъ, бываетъ интересно знать, какъ онъ начался, какимъ путемъ онъ развивался, и какъ онъ вылился въ свою последнюю форму. Въ этой книжке изложена исторія арифметики, и очерки ея назначены для техъ, кто чувствуетъ расположеніе къ математике. Юнымъ математикамъ я прежде всего назначаю свой трудъ. Онъ же можетъ пригодиться и для педагога: для учителя крайне важно, чтобы расширился его кругозоръ, чтобы онъ могъ критически отнестись къ настоящему положенію преподаванія, и чтобы историческія данныя оживили обученіе и осветили его.

Кн. 1. - 1914. - 257 с.

«Арифметика» Л. Ф. Магницкого — первый российский учебник по математике, изданный в 1703 году. Эта книга, являющаяся национальным достоянием России, уникальна как своей историей, так и содержанием. 14 января 1701 года Петр I подписал указ об учреждении в Москве Школы математических и навигацких наук, в которую принимались дети из различных сословий. После окончания школы они направлялись на военную, морскую и государственную службу. 22 февраля 1701 года учителем этой школы был назначен лучший в то время математик Москвы Леонтий Филиппович Магницкий (1669-1739), которому и поручили написать для школы учебник по математике. 21 ноября 1701 г. рукопись учебника была закончена и в 1703 г. вышла в свет. Книга использовалась не только в учебных заведениях, но и для самообразования. Один из экземпляров «Арифметики» в 1725 году попал к юному М. В. Ломоносову, который хранил эту книгу до конца своих дней и называл «вратами учености». В «Арифметике» Магницкого, как и во всех учебниках того времени, рассматривается пять действий: нумерация, сложение, вычитание, умножение и деление. Рядом с русскими Магницкий параллельно дает также их греческие и латинские названия. Методика изложения действий сложения, умножения, вычитания и деления мало отличается от той, которая применяется сейчас: сначала даются примеры, которые постепенно усложняются, и лишь после этого общее правило. Наряду с подробным и систематическим изложением арифметики книга содержит также сведения из алгебры, геометрии, тригонометрии, астрономии и навигации. По ней российский читатель впервые знакомился с действиями над многочленами, с правилами решения уравнений первой и второй степеней. В «Арифметике» Магницкого впервые в России для вычислений использовались «арабские» цифры, впервые было изложено учение о десятичных дробях.

Вып. I : Личность Магницкого и его время. - 66 с.

Кн. 1 : Твой кругозор. - 1914. - 275 с.

Настоящий сборник „Наука на досуге" ставит своей задачей повысить культурный и общеобразовательный уровень молодого читателя, в частности помочь ему выполнить важнейший лозунг Комсомола: „Каждому комсомольцу — среднее образование". Сборник по содержанию крайне разнообразен; в нем собраны образцы задач, игр, развлечений из арифметики, геометрии, физики, географии, астрономии, метеорологии, химии. Пестрота эта намеренная: цель сборника не в том, чтобы сообщить читателю систематические знания из какой-либо научной области; а в том, чтобы пробудить живой интерес к научным занятиям. Разные умы имеют не одинаковые склонности; заинтересовать всех одним и тем же нельзя. Вот почему наш сборник, при сравнительно небольшом объеме, составлен так разнородно: если не одно, то другое окажется способным натолкнуть на путь самообразовательной работы.

Книга П.Г. Лежен Дирихле "Лекции по теории чисел" принадлежит к лучшим классическим книгам по теории чисел. Несмотря на то, что она составлена Р. Дедекиндом по лекциям Дирихле, читанным в 1856/1857 г., она до сих пор не потеряла своего актуального значения. Все желающие получить серьёзную математическую подготовку и в настоящее время не могут пройти мимо этой замечательной книги. В ней содержатся основные результаты теории квадратичных форм, изложенные Гауссом в его знаменитом сочинении "Disquisitiones Arithmetocae" ("Исследования по арифметике"), и дано систематическое изложение исследований самого Дирихле. Эти исследования служат основанием современной теории чисел и принадлежит к наиболее глубоким результатом математики XIX века.

Книга состоит из двух частей - учения о числе в его последовательных обобщениях и начальных глав теории чисел в обычном смысле слова. Здесь читатель найдет теорию количественного натурального числа по Кантору, теорию натуральных чисел и двустороннего натурального ряда Грассмана, теорию пар для введения отрицательных, дробных и комплексных чисел, теорию сечений Дедекинда, сходящихся последовательностей Кантора, краткие сведения о трансфинитных числах, теорию кватернионов в геометрическом изложении и элементарные сведения из теории гиперкомплексных чисел.

Кн. 1 : Арифметика. - 1951. - 448 с.

В нашей литературе по истории математики имеются хорошие работы советских авторов, посвященные истории геометрии, особенно геометрии Лобачевского. Работ же по истории учения о числе у нас почти нет. Особенно неудовлетворительно обстоит дело с работами по истории понятия числа в XVII— XIX вв. Вниманию читателей предлагается первая часть исследования, относящаяся к XVIII в. Некоторые материалы, вошедшие в эту книгу, были ранее опубликованы в „Историко-математических исследованиях", в «Трудах Института истории естествознания АН СССР" и в журнале „Математика в школе".

Книга посвящена общедоступному, но серьезному изложению некоторых глав учения о целых числах. Для ее понимания достаточно знать арифметику и немного алгебры в объеме 8-9 классов средней школы. Дать материал для чтения начинающим учителям, студентам педагогических училищ, а главное старшим школьникам, интересующихся математикой, - вот к чему стремился автор.

Новое издание „Методики арифметики" выходит в то время, когда перед общеобразовательной советской средней школой поставлены новые задачи, вытекающие из постановления XIX съезда КПСС о введении всеобщего среднего образования и осуществлении политехнического обучения. Школа должна готовить советскую молодежь не только для поступления в высшие и средние профессиональные учебные заведения, но и к практической деятельности. Со времени последнего издания „Методики арифметики" (1947 г.) частично изменилась программа по арифметике средней школы и изменились требования, предъявляемые к знаниям и умениям учащихся V и VI классов по курсу арифметики. В связи с этим в новом издании „Методики" несколько расширен раздел общедидактических вопросов (гл. I), поставлены вопросы политехнического обучения в связи с преподаванием арифметики, более подробно рассмотрено решение задач с геометрическим содержанием, внесены также некоторые уточнения в текст „Методики", в соответствии с высказанными пожеланиями учителей. Некоторые исторические сведения, приведенные в данном руководстве, и материал для внеклассной работы имеют целью помочь молодому учителю при выборе тем для бесед и кружковых занятий, но не снимают необходимости пользоваться рекомендуемыми литературными источниками.

Do you want to double or triple the speed with which you calculate? How to Calculate Quickly is a tried and true method for helping you in the mathematics of daily life — addition, subtraction, multiplication, division, and fractions. The author can awaken for you a faculty which is surprisingly dormant in accountants, engineers, scientists, businesspeople, and others who work with figures. This is "number sense" — or the ability to recognize relations between numbers considered as whole quantities. Lack of this number sense makes it entirely possible for a scientist to be proficient in higher mathematics, but to bog down in the arithmetic of everyday life. This book teaches those necessary mathematical techniques which schools neglect to teach: Horizontal addition, left to right multiplication and division, etc. You will learn a method of multiplication so rapid that you'll be able to do products in not much more time than it would take to write the problem down on paper. This is not a collection of tricks which would work in only a very few special cases, but a serious, capably planned course of basic mathematics for self-instruction. It contains over 9,000 short problems and their solutions for you to work during spare moments. Five or ten minutes spent daily on this book will, within ten weeks, give you a number sense that will double or triple your calculation speed.

Бесконечно разнообразны те ошибки, которые совершались и совершаются в различных математических рассуждениях. Рассмотреть с учащимися средней школы хотя бы некоторые такие ошибки полезно по двум причинам: во-первых, хорошо ознакомившись с какой-нибудь ошибкой, мы страхуем себя от повторения такой ошибки в будущем; во-вторых, самый процесс разыскания ошибки легко сделать весьма увлекательным для учащихся, и изучение ошибок становится средством поднять интерес к изучению математики.