This is probably the best book on Spectral Analysis. A undergrad level probability / statistics is all that is required for reading through the book. The book develops the fundamentals of Spectral Analysis clearly and thoroughly and takes the reader through the various methods of spectral estimation. Parametric and Non-parametric methods are discussed and there are a variety of simulations that the reader can do in Matlab. The Matlab code is also provided in the website for the book. After going through the book, the reader would have enough knowledge in the field of spectral analysis to make her prepared for advanced reading / research in the subject. Also note that the book does not require any in-depth knowledge of Digital Signal Processing so it can be read by people in other areas who might need a knowledge of spectral analysis.

Впервые в отечественной литературе излагаются результаты исследований по использованию р-адического анализа в теоретической и математической физике. Дается введение в теорию р-адических чисел и неархимедову геометрию, приводится большое число результатов по интегральному исчислению, теории обобщенных функций и псевдодифференциальных операторов над полем р-адических чисел. Излагаются элементы классической и квантовой механики над полем р-адических чисел, включая спектральную теорию квантового р-адического гармонического осциллятора. Описаны применения р-адического анализа к квантовой теории поля, теории струн, квантовым группам, теории случайных процессов.

  Текст у форматі PDF 12.82 Мб

Спектральный анализ — новая и очень важная отрасль прикладной математики, посвященная выделению из наблюдаемых явлений или процессов периодических компонент, т. е. правильно меняющихся со временем составляющих. Подобные процессы очень часто встречаются в инженерном деле, различных отделах физики и геофизики, а также в экономике. Задача данной книги - дать инженеру или физику руководство, позволяющее овладеть приемами и методами спектрального анализа и применить их в своей практической работе. Для удобства читателей русское издание разделено на два выпуска. Выпуск 1 выйдет в 1971 г., выпуск 2 - в начале 1972 г. В данный выпуск вошли общие принципы спектрального анализа, анализ Фурье, основы теории вероятностей и математической статистики, оценки корреляционных функций и спектров стационарных процессов. Книга будет полезна инженерно-техническим работникам, физикам, геофизикам, математикам-прикладникам и экономистам, а также студентам старших курсов, для которых она послужит ценным учебным пособием.

Т. 1 : Теория распределений и анализ Фурье. - 1986. - 464 с.

Предлагаются новые методы, использующие для определения поведения ЭЭС при возмущениях новый математический инструментарий: спектральный, сингулярный, структурный и кластерный анализы. Полученные результаты используются для локализации сенсоров и слабых мест ЭЭС. Эта информация позволяет резко ускорить вычислительные процедуры реального времени, в частности процедуры контроля допустимости, оперативной надежности и экономического режима, синтезировать более эффективные информационную и управляющую системы, выбрать конфигурацию сети и параметры ее элементов. Разработанные методы применимы и для других систем энергетики, имеющих сетевую структуру, например для трубопроводных систем. Книга ориентирована на научных работников в области методов управления сложными системами, проектировщиков ЭЭС, эксплуатационно-диспетчерский персонал, а также студентов старших курсов технических университетов.

В настоящее время соединения бария довольно широко используются в различных областях современной техники: сульфид бария входит в состав фосфоров и люминофоров, которые применяются для изготовления светящихся красок; барий вводят в антифрикционные сплавы на основе свинца; перекись бария является составной частью ряда катализаторов, и т. д. Аналитическая химия бария небогата классическими методами, из которых долгое время наиболее распространенным был сульфатный гравиметрический. Совершенствование техники послужило толчком к развитию новых методов определения бария. В последнее время появилось много работ, посвященных этому вопросу. В современной аналитической химии бария широко представлены комплексонометрические методы в различных вариантах, довольно часто используются пламенно-фотометрический и атомно-абсорбционный методы. Особое внимание в работах последних лет обращено на развитие методов определения «следов» бария. Для определения примесей бария в особо чистых веществах и полупроводниковых материалах применяются современные физические методы: спектральный, активационный, радиохимический и рентгенофлуореоцептный. Следует отметить, что многие количественные методы определения бария разработаны в настоящее время недостаточно полно, в них не учтены возможное присутствие сопутствующих элементов в различных сочетаниях и способы их устранения. Это в первую очередь относится к фотометрическим методам и отчасти к комплексонометрии. Трудность разработки высокоэффективных химических методов определения бария обусловлена отсутствием чувствительных и специфических реагентов на этот элемент, поэтому в будущем в аналитической химии бария будут преобладать физические методы. Эта тенденция явно прослеживается уже в настоящее время. В монографии систематизированы и обобщены данные литературы по всем известным методам определения бария. В ней рассматриваются химические, физико-химические и физические методы определения бария.

При систематизации и критическом обобщении имеющегося фактического материала по аналитической химии молибдена, рассеянного по многочисленным, часто малодоступным изданиям, рассмотрены все известные автору методы обнаружения, отделения и определения молибдена, в том числе специальные методы его определения в промышленных я природных объектах. На основании литературы и личного опыта отмечены преимущества, недостатки и границы применения многих методов, указаны их чувствительность, точность и воспроизводимость результатов. Подробно описаны наиболее надежные и проверенные методы. Необходимо отметить, что большое число химических реакций молибдена почти не изучено с точки зрения требований аналитической химии: недостаточно исследованы равновесные системы, представляющие интерес для аналитической химии, условия образования и растворения многих осадков и процессы комплексообразования. При составлении монографии принята во внимание русская и иностранная литература, опубликованная до середины 1961 г. В отдельных случаях указана и более поздняя литература. Было признано нецелесообразным приводить к монографии обширную литературу по спектральному, а также рентгеноспектральному методам определения молибдена. Относящаяся к этому разделу литература насчитывает много сотен названий и практически доступна спектроскопистам.

Применение соединений рубидия и цезия в различных областях науки и техники возрастает с каждым годом. Уже давно освоено использование рубидия и цезия в производстве фотоэлектрических и электронно-лучевых приборов, расширяется их применение в технике плазмы (магнитогидродинамические и термоэмиссионные генераторы, ионные ракетные двигатели и т. д.), стекольном и керамическом производствах, в волоконной оптике и в качестве катализаторов различных процессов органического и неорганического синтезов. Повышенный интерес к рубидию и цезию способствовал расширению исследований в области аналитической химии этих элементов, взаимопроникновению ее методов и методов химиче-ской'технологии и накоплению обширного фактического материала. Настало время для обобщений по аналитической химии рубидия и цезия и освещения ее основных вопросов. В развитии аналитической химии рубидия и цезия уже с момента открытия этих элементов доминирующее положение заняли физические методы анализа, преимущественно спектральные. Химические методы анализа из-за близости химических и физико-химических свойств рубидия, цезия и калия оказались недостаточно специфичными, громоздкими и длительными. За последние двадцать лет химические методы определения рубидия и цезия, применявшиеся и до этого редко, отошли на второй план и были почти полностью заменены (особенно при проведении массовых анализов) такими физическими методами, как фотометрия пламени и атомно-абсорбционная спектроскопия. Однако вскоре обнаружилось, что поведение рубидия и цезия -в пламени зависит от их соотношения и присутствия других элементов, особенно калия. Поэтому получение достаточно надежных результатов потребовало применения либо более совершенной техники, либо предварительного разделения элементов. Так появились высокоразрешающие дифракционные монохроматоры, чувствительные фотоэлектрические регистрирующие системы, импульсные методы испарения концентрата в пламя с микрозонда и другие приборы и методы, которые позволили довести чувствительность определения рубидия и цезия в пробе до 1-10_6%. Одновременно происходило и аппаратурное упрощение некоторых физических методов.

В монографии обобщен многолетний опыт работы авторов в области аналитической химии селена и теллура. Дана общая характеристика химического поведения, подробно изложены методы качественного обнаружения и количественного определения этих элементов. Большое внимание уделено новейшим физико-химическим методам определения селена и теллура (радиоактивационному, атомно-абсорбционному, флуориметрическому, спектральному и др.). Приведены методы определения селена и теллура в природных и промышленных объектах, а также в биологических образцах. Рассмотрен обширный малоизвестный аналитикам материал по свойствам комплексных соединений селена и теллура, который может способствовать разработке новых аналитических методов. Монография рассчитана на специалистов, работающих в научно-исследовательских и производственных лабораториях, связанных с неорганической и аналитической химией селена и теллура. Представляет интерес для преподавателей, аспирантов и студентов вузов.

В книге изложены общие сведения о фосфоре и его соединениях, имеющих значение в аналитической химии. Приводится литературный обзор методов качественного и количественного определения фосфора. Кратко описаны современные, наиболее важные химические, физико-химические, химико-физические и физические методы определения фосфора в природных и промышленных материалах, а также методы определения примесей в фосфоре и его соединениях. Большое внимание уделено описанию спектральных методов, которые получили широкое распространение благодаря простоте и достаточной точности результатов анализа.

В книге излагаются теоретические основы физических и физико-химических методов анализа, даются принципы действия и схемы соответствующих приборов. После описания каждого метода приводятся практические работы для самостоятельного их выполнения, а также вопросы и задачи. Книга представляет собой одновременно учебник и практикум. Для студентов химико-технологических высших учебных заведений.

Изложены методики и приемы атомно-флуоресцентного анализа различных химических объектов с целью определения в них малых примесей различных элементов. Уделено внимание теории метода, проведено его сопоставление с другими спектрально-аналитическими методами. Рассмотрены основные данные по возбуждению и регистрации спектров флуоресценции. Предназначена химикам-аналитикам, работающим в научно-исследовательских организациях и заводских лабораториях. Полезна преподавателям, студентам и аспирантам химических специальностей.

Монография содержит изложение основ спектральной теории полиномиальных операторных пучков в гильбертовом пространстве. Основное внимание уделяется фундаментальным результатам М. В. Келдыша о кратной полноте собственных и присоединенных векторов пучка и об асимптотике его собственных значений, а также их обобщениям. Приводятся различные теоремы о спектральной факторизации пучков, являющиеся развитием известных результатов М. Г. Крейна и Г. Лангера. Большое место занимает теория самосопряженных пучков, имеющая многочисленные применения. Книга рассчитана на математиков, механиков и физиков-теоретиков, интересующихся спектральной теорией и ее приложениями.

Излагаются вопросы, касающиеся двух областей функционального анализа - теорем вложения и спектральной теории дифференциальных операторов. От других книг в этой области отличается большими применениями к изучению спектра дифференциальных операторов и более доступным изложением. Излагаются разностные теоремы вложения, используемые в вычислительной математике, имеются упражнения и постановки новых задач.

Пособие содержит материал лекций, практических занятий, курсовой работы и вопросы к контрольным работам и экзаменам. Рассматриваются конструкции, принцип работы, параметры и методика расчетов различных типов волоконых световодов, оптические кабели,пассивные и активные устройства на основе планарных и полосковых оптических волноводов, источники, приемники, модуляторы и усилители оптического излучения, нелинейные эффекты в ВС, современные волоконо-оптические системы передачи информации с волновым спектральным уплотнением,вопросы монтажа и измерений в волоконо-оптических линиях связи, волоконо-оптические датчики. Пособие соответсвует учебным планам студентов обучающихся по направлениям "Телекоммуникации" и "Радиотехника" и Государственному образовательному стандарту высшего профессионального образования по специальностям 210405, 210301, 210302.

Книга известных английских математиков, систематически излагающая основные вопросы теории неабелевых автодуальных монополей. Бурное развитие этой теории, уравнения которой вполне интегрируемы, связано с методами теории твисторов и гиперкэлеровой геометрии и позволило описать пространства модулей монополей и простейшие процессы рассеяния; с этой теорией тесно связаны в пространства модулей инстантонов, столь важные в современной топологии, читатель сможет по этой небольшой книжке научиться всем этим вещам и познакомиться со взаимно обогащающим взаимодействием современной геометрии и физики из первых рук. В книге обсуждаются также и численные расчёты процессов рассеяния. Для математиков разных специальностей (алгебраическая геометрия, топология, геометрия, комплексный анализ, математическая физика), физиков-теоретиков, аспирантов н студентов вузов.

французский математик. Работы относятся к математическому анализу, топологии, топологической алгебре, теории векторных топологических пространств, спектральной теории, алгебре, теории групп, алгебраической геометрии. Изучил (1944) новый тип топологических пространств – паракомпактные пространства. Его исследования значительно развили линейную алгебру, в частности группы линейных преобразований, а также топологические идеи в линейной алгебре. Совместно с Л. Шварцем показал (1949), что многие результаты, полученные последним для пространств распределения, являются частными случаями общих теорем о двойственности в пространствах Фреше. Развил (1948) теорию Галуа для простых и полупростых колец. С 1943 г. работал над теорией классических групп, с 1952 г. – над теорией формальных групп Ли. В классификации унипотентных коммутативных алгебраических групп важную роль играют модули Дьедоне (1957). Один из основателей группы математиков Н. Бурбаки.

В книге излагается спектральная теория граничных задач для дифференциальных уравнений второго порядка, коэффициентами которых служат неограниченные операторы в гильбертовом пространстве. Они содержат в себе многие уравнения с частными производными. Для их решений строится теория граничных значений, из которой, в частности, следуют классические результаты, касающиеся граничных значений аналитических функций. Излагается также теория расширений симметрических операторов в гильбертовом пространстве, развитая в последние годы в связи с применением теории граничных задач к решению дифференциальных уравнений. Для студентов старших курсов университетов, аспирантов, специалистов в области функционального анализа, теории функций и дифференциальных уравнений.