Книга известных английских математиков, систематически излагающая основные вопросы теории неабелевых автодуальных монополей. Бурное развитие этой теории, уравнения которой вполне интегрируемы, связано с методами теории твисторов и гиперкэлеровой геометрии и позволило описать пространства модулей монополей и простейшие процессы рассеяния; с этой теорией тесно связаны в пространства модулей инстантонов, столь важные в современной топологии, читатель сможет по этой небольшой книжке научиться всем этим вещам и познакомиться со взаимно обогащающим взаимодействием современной геометрии и физики из первых рук. В книге обсуждаются также и численные расчёты процессов рассеяния. Для математиков разных специальностей (алгебраическая геометрия, топология, геометрия, комплексный анализ, математическая физика), физиков-теоретиков, аспирантов н студентов вузов.

М. Атья - известній тополог и алгебраист, лауреат филдовской премии - знаком советскому читателю по русскому переводу его монографии "Леции по К-теории". "Введение в коммуникативную алгебру", написанное им совместно с И. Макдональдом, также основанно на курсе лекций. Эта книга отличается исключительно удачным подбором материала, изложенного современно и лаконично.

Лекции известного английского математика М.Ф. Атья, удостоенного Филдсовской медали 1966 г., посвящены одному из самых мощных средств современной алгебраической топологии - теории К-функтора. С помощью этой теории недавно были решены многие трудные задачи из разных областей математики. Понятие К-функтора возникло в самое последнее время и опирается на различные факты из теории расслоенных пространств, топологии многообразий и гомологической алгебры. Лекции вполне доступны студентам-математикам второго-третьего курса. В приложение к книге включен перевод лекций М.Атья и Г. Сегала по К-теории, а также ряд недавних статей, посвященных разным вариантам и обобщениям К-теории. Книга представляет интерес для математиков всех специальностей и будет полезна преподавателям, аспирантам и студентам старших курсов университетов.

М. Атья — известный тополог и алгебраист, лауреат филдсовской премии — знаком советскому читателю по русскому переводу его монографии «Лекции по К-теории» («Мир», 1967). «Введение в коммутативную алгебру», написанное им совместно с И. Макдональдом, также основано на курсе лекций. Эта книга отличается исключительно удачным подбором материала, изложенного современно, лаконично и с предельной ясностью. Разобрав все доказательства и потренировавшись на многочисленных упражнениях, читатель овладеет основами коммутативной алгебры, равно необходимыми специалистам по топологии, теории чисел, функциональному анализу, алгебраической геометрии, теории функций комплексного переменного. Книга, несомненно, представляет интерес для математиков различных специальностей, от студентов до научных работников.

Основу небольшой книги известного английского математика составляют недавние работы Э. Виттена, связывающие открытые В. Джонсом полиномиальные инварианты узлов с топологической квантовой теорией поля. Основное внимание уделяется разъяснению идей и мотивировкам. Русский перевод дополнен расширенной записью лекций автора по геометрии полей Янга — Миллса, где решается задача нахождения всех инстантонов для уравнений Янга — Миллса. Развитая математиками в этой области техника мало известна физикам. Одна из целей автора — попытаться преодолеть этот разрыв между математиками и физиками, объясняя как можно проще соответствующую технику и иллюстрируя ее применение для нахождения инстантонов. Для математиков-теоретиков и прикладников, а также физиков-теоретиков.