Цей посібник містить умови близько 400 олімпіадних задач зі шкільного курсу математики та їх розв’язання. Відібрано найоригінальніші задачі з обласних та Всеукраїнських олімпіад, які проводилися останніми роками. Матеріал систематизовано, подано у логічній послідовності. Чіткий виклад полегшує сприймання, а розв’язання дають можливість здійснити самоконтроль. Адресовано учням, абітурієнтам, вчителям, викладачам.

The Third Edition of the Differential Equations with Mathematica integrates new applications from a variety of fields,especially biology, physics, and engineering. The new handbook is also completely compatible with recent versions of Mathematica and is a perfect introduction for Mathematica beginners.

Already climbing the bestseller lists-and garnering rave reviews—this "little masterpiece" sheds brilliant light on the equation that changed the world. Bodanis begins by devoting chapters to each of the equation's letters and symbols, introducing the science and scientists forming the backdrop to Einstein's discovery—from Ole Roemer's revelation that the speed of light could be measured to Michael Faraday's pioneering work on energy fields. Having demystified the equation, Bodanis explains its science and brings it to life historically, making clear the astonishing array of discoveries and consequences it made possible. It would prove to be a beacon throughout the twentieth century, important to Ernest Rutherford, who discovered the structure of the atom, Enrico Fermi, who probed the nucleus, and Lise Meitner, who finally understood how atoms could be split wide open. And it has come to inform our daily lives, governing everything from the atomic bomb to a television's cathode-ray tube to the carbon dating of prehistoric paintings.

Nowadays, not only tackling the phenomena of physics, but also many issues in technology, engineering and production, oftentimes require complicated mathematical processing. Recently, a CEO of an industrial plant revealed that, through application of a boundary value problem of elastic stress, he was able to save 30 percent in material. It seems that close cooperation of sci- ence with technology and production is more relevant today than ever. Many processes of production and technology can be simulated through differential equations. Knowledge of these mathematical procedures and their applica- tions is therefore not only essential in theory for the student, but also vital for the practitioner, the engineer, physicist or technologist.

This important book gives an interconnected presentation of some basic ideas, concepts, results of the theory of generalized functions (first of all, in the framework of the theory of distributions) and equations of mathematical physics. A part of the material is given according to the scheme: definition - theorem - proof. This scheme is convenient for presenting results in clear and concentrated form. However, it seems reasonable to give a student the possibility not only to study a priori given definitions and proofs of theorems, but also to discover them while considering the problems involved. A series of sections serve this purpose. Moreover, a part of the material is given as exercises and problems.

Computer algebra systems are gaining more and more importance in all areas of sciece and engineering. This textbook gives a thorough introduction to the algorithmic basis of the mathematical engine in computer algebra systems.

Emphasizing the finite difference approach for solving differential equations, the second edition of Numerical Methods for Engineers and Scientists presents a methodology for systematically constructing individual computer programs. Providing easy access to accurate solutions to complex scientific and engineering problems, each chapter begins with objectives, a discussion of a representative application, and an outline of special features, summing up with a list of tasks students should be able to complete after reading the chapter- perfect for use as a study guide or for review. The AIAA Journal calls the book " a good, solid instructional text on the basic tools of numerical analysis."

James House's revised Principles of Chemical Kinetics provides a clear and logical description of chemical kinetics in a manner unlike any other book of its kind. Clearly written with detailed derivations, the text allows students to move rapidly from theoretical concepts of rates of reaction to concrete applications. Unlike other texts, House presents a balanced treatment of kinetic reactions in gas, solution, and solid states. The entire text has been revised and includes many new sections and an additional chapter on applications of kinetics. The topics covered include quantitative relationships between molecular structure and chemical activity, organic/inorganic chemistry, biochemical kinetics, surface kinetics and reaction mechanisms. Chapters also include new problems, with answers to selected questions, to test the reader's understanding of each area. A solutions manual with answers to all questions is available for instructors. A useful text for both students and interested readers alike, Dr. House has once again written a comprehensive text simply explaining an otherwise complicated subject.

The Mathematics Subject Classification (MSC) is an alphanumerical classification scheme collaboratively produced by staff of and based on the coverage of the two major mathematical reviewing databases, Mathematical Reviews and Zentralblatt MATH. It is used by many mathematics journals, which ask authors of research papers and expository articles to list subject codes from the Mathematics Subject Classification in their papers.

У теории групп три исторических корня: теория алгебраических уравнений, теория чисел и геометрия. Математики, стоящие у истоков теории групп, — это Леонард Эйлер, Карл Фридрих Гаусс, Жозеф Луи Лагранж, Нильс Хенрик Абель и Эварист Галуа. Галуа был первым математиком, связавшим теорию групп с другой ветвью абстрактной алгебры — теорией полей, разработав теорию, ныне называемую теорией Галуа.

This book contains a large amount of information not found in standard textbooks. Written for the advanced undergraduate/beginning graduate student, it combines the modern mathematical standards of numerical analysis with an understanding of the needs of the computer scientist working on practical applications. Among its many particular features are: fully worked-out examples; many carefully selected and formulated problems; fast Fourier transform methods; a thorough discussion of some important minimization methods; solution of stiff or implicit ordinary differential equations and of differential algebraic systems; modern shooting techniques for solving two-point boundary value problems; and basics of multigrid methods. This new edition features expanded presentation of Hermite interpolation and B-splines, with a new section on multi-resolution methods and B-splines. New material on differential equations and the iterative solution of linear equations include: solving differential equations in the presence of discontinuities whose locations are not known at the outset; techniques for sensitivity analyses of differential equations dependent on additional parameters; new advanced techniques in multiple shooting; and Krylov space methods for non-symmetric systems of linear equations.

В книге содержатся сведения о функциональной структуре компьютера, машинном языке и языке Ассемблер, рассмотрены арифметические операции, вопросы работы с клавиатурой, экраном, дисковыми накопителями, подпрограммы, оверлеи и многое другое. Приведено большое количество справочной информации. Книгу можно использовать и как учебник, и как справочник. Изложение материала методически продумано, приводится большое количество примеров.

Потребность в сложных расчётах в XVI веке быстро росла, и значительная часть трудностей была связана с умножением и делением многозначных чисел. В конце века нескольким математикам, почти одновременно, пришла в голову идея: заменить трудоёмкое умножение на простое сложение, сопоставив с помощью специальных таблиц геометрическую и арифметическую прогрессии, при этом геометрическая будет исходной. Тогда и деление автоматически заменяется на неизмеримо более простое и надёжное вычитание, а извлечение корня степени n сводится к делению логарифма подкоренного выражения на n. Первым эту идею опубликовал в своей книге «Arithmetica integra» Михаэль Штифель, который, впрочем, не приложил серьёзных усилий для реализации своей идеи. В 1614 году шотландский математик-любитель Джон Непер опубликовал на латинском языке сочинение под названием «Описание удивительной таблицы логарифмов». В нём было краткое описание логарифмов и их свойств, а также 8-значные таблицы логарифмов синусов, косинусов и тангенсов, с шагом 1'. Термин логарифм, предложенный Непером, утвердился в науке. Понятия функции тогда ещё не было, и Непер определил логарифм кинематически, сопоставив равномерное и логарифмически-замедленное движение. В современной записи модель Непера можно изобразить дифференциальным уравнением: dx/x = -dy/M, где M — масштабный множитель, введённый для того, чтобы значение получилось целым числом с нужным количеством знаков (десятичные дроби тогда ещё не нашли широкого применения).

В современной России преступность приобретает новые качества: вооруженность, криминальный профессионализм, организованность и т. д. Но центральной проблемой всегда является личность преступника. В личности отражаются все признаки преступления. Личность и ее преступное поведение представляют собой единый объект криминологического исследования. Автор рассматривает такие проблемы, как личность преступника и особенности преступного поведения; преступления против личности и проблемы криминального насилия; убийства, как особо тяжкие насильственные преступления против личности. Особое внимание уделяется основным направлениям предупреждения насильственных преступлений против личности.