This unified treatment of curve and surface design concepts is the Fourth Edition of the popular text, Curves and Surfaces for Computer-Aided Geometric Design, Third Edition (Academic Press, 1992). Assuming only a background in calculus and basic linear algebra, this revised and updated classic is highly accessible and should be of interest to a wide audience; from computer graphics hobbyists to software developers for CAD/CAM systems. The author's informal style makes this book very reader-friendly, and the IBM disk included in the back of the book will allow the user to gain first-hand experience with the concepts as they are explained. This book focuses on Bezier and B-spline methods for curves, rational Bezier and B-spline curves, geometric continuity, spline interpolation, and Coons methods. In this Fourth Edition, the content has been thoroughly revised and updated to include a new chapter on recursive subdivision, new material on nonrectangular topology, surface faceting, stereo lithography, and new sections on triangulations and scattered data interpolants. The disk provided in the back of the book has also been updated to include all of the data sets and the C code used in the book.

The material for the book started life as a set of notes for computer aided geometric design courses which I had at the graduate schools of both computer science, the university of Utah in U.S.A. and Kyushu Institute of Design in Japan. The book has been used extensively as a standard text book of curves and surfaces for students, practical engineers and researchers.

This book is an introduction to the fundamental concepts and tools needed for solving problems of a geometric nature using a computer. It attempts to fill the gap between standard geometry books, which are primarily theoretical, and applied books on computer graphics, computer vision, robotics, or machine learning. This book covers the following topics: affine geometry, projective geometry, Euclidean geometry, convex sets, SVD and principal component analysis, manifolds and Lie groups, quadratic optimization, basics of differential geometry, and a glimpse of computational geometry (Voronoi diagrams and Delaunay triangulations). Some practical applications of the concepts presented in this book include computer vision, more specifically contour grouping, motion interpolation, and robot kinematics. In this extensively updated second edition, more material on convex sets, Farkas’s lemma, quadratic optimization and the Schur complement have been added. The chapter on SVD has been greatly expanded and now includes a presentation of PCA.

Многие естественные вопросы из теории чисел красиво решаются геометрическими методами, точнее говоря, методами алгебраической геометрии - области математики, изучающей кривые, поверхности и т. д., задаваемые системами полиномиальных уравнений. В книжке это показано на примере нескольких красивых задач теории чисел, связанных с теоремой Пифагора. Текст книжки представляет собой значительно пополненную обработку записей лекций, прочитанных В.В.Остриком 18 марта 2000 года на Малом мехмате для школьников 9-11 классов и М.А.Цфасманом 19 марта 2000 года на торжественном закрытии LXIII Московской математической олимпиады школьников (запись Е.Н.Осьмовой, М.Ю.Панова). Рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей.

Общеизвестно, что без знания анатомии невозможно вернопередать особенности фигуры человека, характер его движений. Профессор Барчаи пользуется для показа человеческого тела методом художественного изображения. Его анатомические рисунки не только точное воспроизведение человеческих костей и мускульной системы, но и работы художественной ценности. Книга — хороший справочник для начинающего художника при изучении строения человеческого тела. Она представляет большой интерес для каждого мастера изобразительного искусства, а также для всех тех, кто имеет какое-нибудь отношение к искусству, ибо она общедоступным и художественным методом знакомит с вечной темой изобразительного искусства — человеческим телом.

Основной объект книги - конечные проективные плоскости. Рассматриваются и другие виды конечных плоскостей: аффинные, гиперболические, мёбиусовы и т. д. Дается развернутая теория плоскостей Галуа - основного класса конечных проективных плоскостей. Рассмотрен ряд приложений конечных плоскостей к комбинаторике и теории графов. Предназначается для научных работников, аспирантов и студентов математических отделений университетов и пединститутов, а также лиц, занимающихся приложениями конечных геометрий.

Эта книга познакомит читателя с понятием площади ориентированной фигуры и его применениями к теории планиметра и к выводу целесообразной формулы для вычисления площади участка, заданного на местности и ограниченного произвольной замкнутой ломаной линией. Понятие ориентированной площади может быть использовано, как в этом убедится читатель, и для решения задач школьной геометрии. В основу книги положен материал лекций, прочитанных автором школьникам старших классов.

Ч. 1 : Аналітична геометрія. - 2002. - 245 с.

Навчальний посібник написано відповідно до програми державного екзамену з математики з методикою її викладання (розділ "Геометрія") для спеціальностей "Математика", "Математика і фізика", "Фізика і математика" педагогічних університетів та інститутів. У посібнику подано 11 оглядових лекцій, що охоплює ту частину розділу програми, яку відносять до аналітичної геометрії. Кожна з цих лекцій містить повний виклад навчального матеріалу згідно визначеної теми, достатну кількість геометричних задач, при розв'язуванні яких використовується відповідний теоретичний матеріал, завдання для самоконтролю. Автори сподіваються, що посібник допоможе випускникам (особливо студентам заочної форми навчання) підготуватись до державного екзамену, магістрам удосконалити свої вміння при розв'язуванні геометричних задач, а включені до нього завдання для самоконтролю допоможуть їм оцінити свої знання і вміння дослідження ліній і поверхонь першого і другого порядку.

Навчальний посібник містить логічно впорядкований і систематизований мінімум основних і додаткових відомостей із шкільного курсу геометрії (планіметрія, стереометрія, координати й вектори), опанування якого дозволяє учню розв’язувати найскладніші геометричні задачі, що їх пропонують на випускних та вступних іспитах (державній підсумковій атестації чи зовнішньому незалежному оцінюванні з математики). Посібник може бути використано як учнями для повторення шкільного курсу геометрії, так і вчителями на уроці під час узагальнення тієї чи іншої теми, опрацьованної за будь-яким підручником з геометрії.

Посібник містить основні теоретичні питання курсу геометрії 7 - 9 класів. Розглянуті розв'язання основних задач кожної теми. Підібрані тренувальні вправи, самостійні і контрольні роботи по всіх розділах у відповідності до програми.

Книга американских авторов посвящена симплектической геометрии и ее многочисленным применениям к функциональному анализу и математической физике. Эти вопросы тесно связаны с построением асимптотических решений уравнений в частных производных, изучением особенностей решений, спектров дифференциальных операторов. Развитые методы оказались полезными в квантовой механике, теории представлений групп, теории динамических систем. На русском языке нет книги, в которой столь подробно и систематически, с таким прекрасным набором физических иллюстраций излагалась бы эта тематика. Книга представляет интерес для научных работников — физиков и математиков.

Геометрические вероятности — один из самых старых объектов исследования в теории вероятностей. На протяжении длительного времени в этой области наблюдался застой. Однако в последние десятилетия под влиянием приложений интерес к предмету значительно возрос. Вышедшая в 1963 г. книга известных статистиков М. далла (Англия) и П. Морана (Австралия) дает обзор теории геометрических вероятностей и ее применений в физике, астрономии, биологии, кристаллографии, петрографии и т. д.

Т. 1. - 1984. - 560 с.

Книжка предназначается для учащихся старших класов средней школы, заинтересовавшихся геометрическими построениями, которые снова стали появляться, хотя очень медленно и в весьма ограниченном объёме, в школьном курсе элементарной геометрии. Решение задач на построение развивает геометрическое мышление гораздо полнее и острее, чем решение задач на вычисление, и способно вызвать увлечение работой, которое приводит к усилению любознательности и к желанию расширить и углубить изучение геометрии.

Предлагаемая вниманию книга предназначена для подготовки к ЕГЭ и к другим экзаменам, содержащим геометрические задачи. Она содержит необходимый теоретический материал, а также задачи на нахождение радиусов вписанных и описанных сфер, элементов вписанных и описанных многогранников. Представлены ответы и решения ко всем задачам. Пособие является прекрасным дополнением к учебникам по геометрии. Предназначено абитуриентам, учителям математики и репетиторам.

В пособие включены математические диктанты, самостоятельные и контрольные работы, тесты, материалы для проведения зачетов. Они помогут организовать индивидуальную работу учащихся, осуществлять текущий контроль и итоговую проверку. В конце книги даны ответы к заданиям самостоятельных, контрольных работ и тестов.

Предлагаемая вниманию старшеклассников книга предназначена для подготовки к ЕГЭ и к другим экзаменам, содержащим геометрические задачи. Она содержит необходимый теоретический материал, а также разнообразные задачи на нахождение объемов и площадей поверхностей пространственных фигур, развивающие геометрические представления. Представлены ответы и решения ко всем задачам. Пособие является прекрасным дополнением к учебникам по геометрии. Предназначена старшеклассникам, абитуриентам, учителям математики и репетиторам.

В предлагаемой книге рассматривается графическое наследие выдающегося мастера немецкого Возрождения. Автор рассказывает о работах Ганса Гольбейна Младшего к сатире Эразма Роттердамского «Похвала Глупости», о портретных рисунках, об оформлении книг, о серии гравюр «Пляска смерти», которая принесла художнику мировую известность. Текст сопровождается большим количеством иллюстраций.