Т. 1 : Аэродинамика, гидромеханика, прочность. - 1052 с.

Руководство содержит методики и алгоритмы аэродинамического и прочностного расчетов малоскоростных легких самолетов, необходимые примеры и справочные материалы, а также общие технические требования к летательным аппаратам самодеятельной постройки. Предназначено для клубов авиационного научно-технического творчества и конструкторов-любителей.

Книга Б.А. Трахтенброта рассматривает в популярной форме основные вопросы теории алгоритмов и связь этой теории с современной машинной математикой. Автор подробно рассказывает об истории развития понятия алгоритм, о принципе работы современных быстродействующих вычислительных машин, об основах программирования, о схеме машины Тьюринга, об алгоритмически неразрешимых проблемах. Книга рассчитана на школьников старших классов, преподавателей, инженерно-технических работников н всех лиц, интересующихся перспективами применения новой вычислительной техники.

Понятия алгоритма и вычислимой функции являются одними из центральных понятий современной математики. Их роль в математике середины XX в. можно, пожалуй, сравнить с ролью понятия множества в математике конца XIX в. Настоящие «Лекции» посвящены изложению основ теории вычислимых функций (проводимому на базе принятого в настоящее время отождествления их — для случая" функций с натуральными аргументами и значениями — с частично-рекурсивными функциями), а также некоторым приложениям этой теории.

Настоящая книга, написанная выдающимся отечественным математиком А.Я.Хинчиным (1894 — 1959), выдержала большое число изданий в ряде стран. Она может служить в качестве введения как в изучение теории цепных дробей и строящихся на ее основе вычислительных алгоритмов, так и в глубокие и интересные проблемы метрической теории чисел, развитию которой автор отдал много сил и инициативы. Рекомендуется математикам — специалистам в области теории чисел и вычислительных алгоритмов, студентам и аспирантам.

Т. 1 : Физические основы механики, молекулярная физика, колебания и волны. - 1962. - 467 с.

Настоящая книга рассчитана на широкий круг читателей, работающих в области автоматики, телемеханики и вычислительной техники и впервые знакомящихся с теорией конечных автоматов и последовательностных машин. Авторы имели в виду также, что книга должна быть полезна для математика (не логика), стремящегося познакомиться с этими проблемами, а также для физиолога и биолога, интересующихся теорией конечных автоматов и последовательностных машин применительно к созданию идеализированных моделей нервных тканей...

Настоящая книга посвящена изложению вычислительных методов для решения основных задач линейной алгебры. Этими задачами являются решения системы линейных уравнений, обращение матрицы, решение полной и частичной проблем собственных значений. Содержание: 1) Основные сведения из линейной алгебры (Матрицы, Линейные операторы, Жорданова форма, Квадратичные формы.) 2) Точные метод решения систем линейных уравнений (Обусловленность матриц, Метод Гаусса, Вычисление определителей, Метод квадратного корня, Метод окаймления, Метод Персела.) 3) Итерационные методы решения систем линейных уравнений (Принципы построения итерационных процессов, Метод простой итерации, Метод П.А.Некрасова, Методы полной релаксации.) 4) Полная проблема собственных значений (Метод А.Н.Крылова, Метод Хессенберга, Метод Данилевского, Метод Леверье, Метод интерполяции.) 5) Частичная проблема собственных значений (Определение наибольшего по модулю собственного значения, Метод лямбда-разности, Метод понижения, Метод исчерпывания, Координатная релаксация.) 6) Метод минимальных итераций и другие методы, основанные на идее ортогонализации (Биортогональный алгоритм, Метод А-минимальных итераций.) 7) Градиентные итерацинные методы (Метод наискорейшего спуска для решения линейных систем, Градиентный метод с минимальными невязками.) 8) Итерационные методы для решения полной проблемы собственных значений (Алгоритм деления и вычитания, Треугольный степенной метод, LR-алгоритм.) 9)Универсальные алгоритмы (Подавление компонент при помощи полиномов низших степеней, BT-процессы, Общие трёхчленные итерационные процессы, Универсальный алгоритм Ланцоша, Применение комфорного отображения к решению линейных систем.)

Возникновение теории обобщенных функций быстро привело к пересмотру аппарата классического анализа. Новая алгоритмика интересует теперь все более широкий круг специалистов, использующих математику в своей работе. Одна из задач брошюры Минусинского и Сикорского — удовлетворить эту потребность. Второй выпуск „Теории обобщенных функций" совершенно не зависит от первого, с которым читатели познакомились по русскому переводу, выпущенному в 1959 г. Предмет второго выпуска — обобщенные функции многих переменных, метод — тот же, что и в первом выпуске: обобщенные функции определяются как „идеальные элементы", присоединяемые к множеству обычных функций подобно тому, как в проективной геометрии бесконечно удаленные точки присоединяются к множеству обычных точек. Этот метод был улучшен авторами, что сделало построения более свободными и общими. В отличие от обобщенных функций только конечного порядка, рассматривавшихся в первом выпуске, во втором выпуске рассматриваются произвольные обобщенные функции. Брошюра представляет интерес, как для специалистов-математиков, так и для физиков и инженеров, желающих познакомиться с теорией обобщенных функций. Брошюра доступна студентам старших курсов и аспирантам технических вузов.

Настоящая работа имеет своей целью показать, что одной из важнейших закономерностей в развитии современной математики является взаимодействие абстрактного и конкретного, что развитие математики отражает развитие объективной действительности, носит диалектический характер. Отсюда следует, что познание сущности математических понятий предполагает диалектико-материалистический подход, так как математика - наука о количественных отношениях и пространственных формах объективного мира. Только такой подход дает возможность глубоко усвоить математику и плодотворно применять ее в решении задач современной науки и техники.

Т. 1 : Мельчук И.А. Общие принципы. Внутрисегментный синтаксический анализ. - 1964. - 360 с.

Предлагаемая читателю книга является сборником, составленным из докладов, представленных выдающимися зарубежными учеными на первом Международном конгрессе по логике, методологии и философии науки, состоявшемся в 1960 г. в Станфорде (США). В сборник включены наиболее интересные доклады по математической логике, теории множеств, теории моделей, теории алгоритмов, основаниям математики и математической лингвистике, не только освещающие последние достижения в данной области науки, но и намечающие задачи и проблематику дальнейших исследований.

Второй специальный курс математического анализа содержит основы теории обобщенных функций и ее применения к общей теории уравнений с частными производными. Под названием «Анализ-4» этот курс несколько раз был прочитан автором на механико-математическом факультете МГУ. От читателя требуется владение общим курсом математического анализа и некоторое, впрочем небольшое, знакомство с книгой «Математический анализ. Специальный курс» (2-е изд., Физматгиз, 1961), которая в ссылках обозначается «Анализ III».

В настоящее время матричное исчисление широко применяется в различных областях математики, механики, теоретической физики, теоретической электротехники и т, д. В то же время ни в советской, ни в иностранной литературе нет книги, которая достаточно полно освещала бы как вопросы теории матриц, так и разнообразные ее приложения. Данная книга представляет собой попытку восполнить этот пробел в математической литературе.

Настоящий сборник посвящен актуальнейшим вопросам технической кибернетики. В нем рассмотрены оптимальные, экстремальные, самонастраивающиеся и самообучающиеся автоматические системы управления. Показано применение средств и методов кибернетики для анализа состояния и функционирования живого организма, в частности, рассматриваются вопросы диагноза состояния организма. Значительная часть статей посвящена конструированию конкретных систем, таких как вычислительные малогабаритные транзисторные машины, запоминающие устройства, оптимальные сети связи и т. д. Представлены материалы по построению кодов, алгоритмов обучения по синтезу сложных схем. Сборник рассчитан на научных и инженерно-технических работников.

В брошюре дано краткое описание нормальной счетной логарифмической линейки, счетного логарифмического диска «Спутник» и круговой логарифмической линейки КЛ-1. Здесь в популярном изложении рассмотрены общие правила алгебраических и тригонометрических действий с помощью всех трех линеек, а также и решения самых различных задач, встречающихся в практике работы техника. Приведены некоторые способы выбора оптимальных алгоритмов (алгорифмов) при использовании логарифмических линеек при различных вычислениях и даны способы определения порядка результатов вычислений. Основное назначение брошюры — научить учащихся техникумов считать на различных логарифмических линейках и служить справочным пособием в их дальнейшей работе. Она может быть использована самым широким кругом читателей, желающих научиться считать на различных логарифмических линейках.

Монография посвящена дискретному программированию (часто называемому также целочисленным и комбинаторным программированием). Задачи дискретного программирования, заключающиеся в нахождении условных экстремумов на конечных множествах (или на целочисленных решетках), являются источником интересных теоретических исследований. С другой стороны, в терминах дискретного программирования формализовано много важных прикладных задач оптимизации, связанных с наличием неделимых факторов, стандартов при проектировании, условий «логического» типа, фиксированных доплат и т. п. Книга состоит из пяти частей (подразделенных на главы), в которых излагаются основные разделы дискретного программирования. I. Общая характеристика предмета, модели, прикладные задачи. II. Методы отсечения (метод Гомори и др. ). III. Комбинаторные методы. IV. Приближенные методы. V. Некоторые теоретические вопросы. Книга предназначена для математиков, экономистов, инженеров, специалистов в области управления и военного дела. Она может быть также полезна студентам и аспирантам соответствующих специальностей. Желательно, чтобы читатель владел основными понятиями математического программирования. Однако все необходимые сведения сообщаются в тексте. В монографии 27 рис. , 51 табл.

В книге рассматриваются некоторые вопросы, связанные с исследованием деятельности человека-оператора в системах контроля и управления химико-технологических производств непрерывного типа. Обосновывается алгоритмический подход к решению основных задач проблемы представления информации; приводятся результаты исследования алгоритма работы человека при обнаружении сложных событий, характеристик его деятельности, степени влияния различных факторов на работу оператора; предлагается методика количественной оценки деятельности человека; приводятся практические рекомендации по построению систем представления информации. Книга предназначена для инженеров, занимающихся разработкой и эксплуатацией систем управления производственными процессами.

Цель данной брошюры - углубить знания школьника в области арифметики, т.е. учения о свойствах целых чисел и о действиях над ними. В брошюре рассматривается основная теорема арифметики, её доказательство и некоторые приложения. Для понимания брошюры читателю не потребуется познаний, отличных от тех, которые излагаются в школьном курсе математики.

Книга представляет собой пособие по решению задач математического анализа (функции одной переменной). Большинство параграфов книги содержит краткие теоретические введения, решения типовых примеров и задачи для самостоятельного решения. Кроме задач алгоритмически-вычислительного характера, в ней содержится много задач, иллюстрирующих теорию и способствующих более глубокому ее усвоению, развивающих самостоятельное математическое мышление учащихся. Цель книги — научить студентов самостоятельно решать задачи по курсу математического анализа (изучение теории должно производиться по какому-либо из существующих учебников). Книга предназначена для студентов технических, экономических вузов и нематематических факультетов университетов. Она может оказаться полезной лицам, желающим повторить и углубить втузовский курс математического анализа, начинающим преподавателям, а также учителям средней школы, ведущим факультативные курсы в старших классах.

В книге Э. Мендельсона дается доступное для начинающего читателя и достаточно полное изложение основных разделов современной математической логики и многих ее приложений. Наряду с такими разделами, как логика высказываний, исчисление предикатов, формальная арифметика и теория алгоритмов, в ней освещены также теория моделей и аксиоматическая теория множеств, отсутствующие в книге С. К. Клини «Введение в метаматематику», которая до настоящего времени служила наиболее полным пособием по математической логике. Следует однако отметить, что в отличие от книги С. К. Клини в этой книге по существу не затрагиваются интуиционистское и конструктивное направления математической логики.