Для дослідження структури теплової лінзи, що наводиться в активному стержні Nd:АIГ-лазера при неперервній накачці, було використано інтерферометр Маха-Цендера і електронну спекл інтерферометричну систему. Показано, що аберації теплової лінзи малі, відіграють роль збурень і призводять до виходу в генерацію всіх тих поперечних мод, підсилення яких в резонаторі переважає втрати. Показано, що при зміні рівня накачки відбувається зміщення оптичної осі лінзи та поворот її головних площин.

Для функції, яка неперервна на компактній множині комплексної площини і відповідає певним додатковим умовам, знайдено алгоритм для побудови максимальної субгармонічної міноранти.

Запропоновано узагальнення підходу Фоккера-Планка до опису дифузії на двомірний випадок. Вираз для коефіцієнта дифузії у "закріпленому" періодичному потенціалі модифіковано з врахуванням крутості бар'єру, а також його висоти. На відміну від одномірного випадку, ніякого строгого аналітичного розв'язку рівняння Фоккера-Планка в двомірному випадку немає. Запропоновано апроксимацію больцманівського типу для потоків в сідловій площині. Чисельний розв'язок показав, що така апроксимація має силу.

Для вивчення електронних властивостей гетеропереходів Si нанокристалічна (nc-Si) плівка / Si монокристал (c-Si) використано метод температурних залежностей поверхневої фото-ерс. Досліджено два типи зразків, одержаних лазерною абляцією c-Si мішені з осадженням nc-Si плівок на підкладки, віддалені від мішені, та на площину мішені. Розраховано температурні залежності концентрації носіїв заряду, захоплених на пастки межі поділу гетеропереходу, розподіл густини граничних електронних станів за енергією. З'ясовуються зв'язки між умовами одержання гетеропереходів та їх граничними електронними властивостями.

Рівняння сильного зв'язку для амплітуд переходів використано для дослідження іонізації воднеподібних атомів інтенсивним монохроматичним лазерним полем. Ортогональний нормалізований базис, в якому розв'язок залежного від часу рівняння є розширеним, містить незбурені хвильові функції дискретного спектра та узагальнені кулонівські хвильові функції континууму. Для дослідження рівнянь сильного зв'язку використано той факт, що зв'язано-вільні та вільно-вільні переходи є ефективними в різних областях комплексної площини часу. Сформульовано спрощені рівняння, а рівняння для зв'язано-вільних переходів зведено до звичайних диференціальних рівнянь. Рівняння для вільно-вільних переходів розв'язано з використанням квадратур. Отримано результати з іонізації атома водню з основного стану в сильному та надсильному лінійно поляризованих полях. Наведено енергетичні розподіли електронів та їх розподіли за кутовими моментами. Показано, що у цьому випадку основний стан повністю розпадається, а вільно-вільні переходи грають визначну роль у динаміці процесу. Враховано також електронні переходи з континууму на вищі рідбергівські стани. Знайдено, що загальне заселення всіх рідбергівських станів є меншим, ніж 5 %. Обговорено область застосованості підходу. Наведено порівняння з числовими результатами, отриманими іншими авторами.

Розроблено та експериментально досліджено методи, алгоритмив і моделі, які дають змогу реалізувати ефективні програмні системи проектування широкого класу електронних пристроїв, включаючи комп'ютери п'ятого покоління. Основою алгоритмів є метод оптимального згортання графів, використання якого розширено до категорій неповного і нечіткого згортання, згортання з обмеженнями, накладання і перетину макромоделей, використання принципу побудови дерева згортання в задачах пакування, побудови мінімальних зв'язуючих дерев і міжз'єднань на площині.

Досліджено геометрію вихідної інструментальної поверхні дискового шеверу для врізного шевінгування. З цією метою використана локальна декартова система координат з початком в точці дотику поверхонь деталі та інструменту. Одна з осей співпадає з загальною нормаллю до дотичної площини. Визначені параметри твірної бокових поверхонь зубців шеверу.

Розглянуто ігрову задачу переслідування керованого об'єкта, що рухається в горизонтальній площині, іншим, який рухається у верхньому напівпросторі. Динаміка об'єктів моделює рух у середовищі з тертям. Визначено множину початкових положень і достатні умови на параметри процесу, які гарантують "м'яку посадку".

Індекс рубрикатора НБУВ: В181.13я73-1

Шифр НБУВ: ВА606357 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Для субгармонічних функцій на площині з масами Рісса, що знаходяться в областях спеціальної форми, доведено апроксимаційні теореми, за допомогою яких вивчено поведінку ріссовських мас цих функцій у термінах багаточленних асимптотик.

Дається виведення рiвнянь поправок до стандартних координат для урахування змiн сферичних екваторiальних координат небесних об'єктiв i головної точки знiмка (точки дотику до небесної сфери площини, паралельної площинi фотопластинки) на основi формули повного диференцiала функцiї багатьох змiнних. Шляхом числового моделювания ряду моделей знiмка оцiнюється врахування впливу iнструментальних i сферичних поправок на точнiсть визначення координат дослiджуваних об'єктiв запропонованим методом i за формулами iнших авторiв. Обговорюється метод редукцiї ширококутових астрофотографiй, оснований на уточненнi сферичних екваторiальних координат головної точки знiмка за редукцiйними рiвняннями виду неповного квадратичного полiнома, i коефiцiєнта радiальної кубiчної дисторсiї та координат центра її симетрiї на знiмку за редукцiйними формулами, що визначають параметри кубiчної дисторсiї. Розв'язування проводяться шляхом послiдовних наближень при великiй кiлькостi опорних та дослiджуваних зiрок, координати яких вважаються вiдомими за даними будь-якого каталога.

Методами польової іонної мікроскопії досліджено атомну будову поверхонь розділу в аморфно-кристалічному вольфрамі, одержаному надшвидким гартуванням з рідкої фази. Встановлено високу міру локалізації порушень та некогерентність міжфазних границь. Координати атомів на границях розділу відповідають або кристалічній, або аморфній фазі. Перехідні області з проміжним розташуванням атомів спостерігались лише поблизу місць зіткнення щільноупакованих кристалографічних площин і параплощин.

Отримано варіаційні рівняння задачі оптимізації напружено-деформованого стану анізотропних порожнистих циліндричних тіл із залишковими деформаціями, які мають одну площину пружної та теплової симетрії, що збігається з пружною. Критерієм оптимізації вибрано функціонал енергії пружної деформації. Функціями керування є компоненти тензора залишкової деформації та температури зовнішнього середовища. Знайдені варіаційні рівняння дають можливість отримати локальні рівняння Ейлера та систему граничних умов для визначення оптимальних функцій.

Визначено параметри та енергетичні показники замкнутого теоретичного циклу кріодвигуна з ізотермічним розширенням у разі максимального тиску циклу 20 МПа. Досліджено перспективи використання багатодискових "мокрих" гальмівних механізмів на тракторній техніці, їх переваги та недоліки. Отримано рівняння гідроприводу розвантажувального транспортера сільськогосподарської машини, які описують динаміку процесу підйому та опускання секцій транспортера у вертикальній площині. Розглянуто економічну ефективність застосування комп'ютерного моделювання під час дослідження впливу різних факторів на температурний режим дискових гальмівних механізмів автобусів. Систематизовано результати експериментів діагностування циліндро-поршневої групи двигуна внутрішнього згоряння з метою створення діагностичної системи, що має підвищену інформативність.

Розроблено строгий метод розрахунку взаємних опорів випромінювання та втрат між двома тонкими циліндричними вібраторами з певним розподілом струму, розташованими біля плоскої границі поділу повітря / земля. Одержані вирази мають вигляд інтегралів, тому шукані опори розраховуються з використанням числових методів. Наведено результати розрахунків, що ілюструють залежності взаємних опорів між вібраторами з синусоїдальним розподілом струму над землею від відстані між ними, а також залежності ККД решітки таких вібраторів від кута фазування в E-площині.

Разработан строгий метод расчета взаимных сопротивлений излучения и потерь между тонкими цилиндрическими вибраторами с заданным распределением тока, размещенными вблизи плоской границы раздела воздух / земля. Полученные выражения имеют интегральное представление, поэтому искомые сопротивления рассчитываются с применением численных методов. Приведены результаты расчетов, иллюстрирующие зависимости взаимных сопротивлений между полуволновыми вибраторами с синусоидальным распределением тока, расположенными над землей, от расстояния между ними, а также зависимости КПД решетки таких вибраторов от угла фазирования в E-плоскости.

The technique of calculating mutual radiation and loss reistances between two thin cylindrical dipole antennas with a specified current distribution placed near the air / ground interface is developed. The obtained expressions have integral representations therefore the required reistances can be calculated by using numerical methods. The computed results show the mutual resistances between the half-wave dipoles with sine current distribution, located over the ground, versus distance between them andalso the antenna array efficiency versus a phasing angle in the E-plane.

Досліджено вплив форми частинок порошків, їх розмірів та ступеня нерівноважності на характеристики реального контакту магнітно-абразивного інструмента з поверхнею оброблюваних деталей. Встановлено, що відносна площина фактичного контакту порошку з поверхнею складає 4 - 10 %. Вивчено особливості формування порошкового інструмента у кільцевих щілинах у вигляді уявних квазістабільних об'ємів.

Для досліджень фізичних властивостей рідких кристалів (РК) та розробки способів їх застосування надзвичайно важливо знати будову та пакування молекул у мезофазі. З початку 80-х років проведено комплекс рентгеноструктурних досліджень будови молекул, кристалів та мезофаз великої групи органічних та металорганічних сполук. Більш детально розглядається структура хіральних та іонних РК (ІРК), які мають цікаві оптичні спектральні та нелінійно оптичні властивості. Наведено результати досліджень поляризаційної самодифракції у домішкових хіральних рідких кристалах (ДХРК), нелінійно оптичних ефектів - зміни кута повороту площини поляризації світла, яке пройшло крізь шар ДХРК, при високих інтенсивностях лазерного випромінювання - та запису динамічної голографічної гратки у домішкових іонних РК.

Подано короткий довідковий матеріал, приклади розв'язування типових задач з лінійної алгебри, аналітичної геометрії та математичного аналізу відповідно до програми з вищої математики. Серед викладених тем: визначники другого та третього порядку, матриці та дії над ними, векторна алгебра, пряма на площині, змінні величини і функції, границя послідовності дійсних чисел, диференціал та його застосування, екстремум функції багатьох змінних тощо.

Введено поняття одно- та багатовимірного просторів і векторів у них. Розглянуто дії з векторами, заданими геометрично та в координатній формі, лінійний векторний простір, базис у ньому. Вивчено лінійні алгебричні системи, лінійні та квадратичні форми, рівняння площини і прямої у просторі, криві та поверхні другого порядку. Наведено функції однієї та багатьох дійсних змінних, функції комплексознавчих і комплексних змінних, вектор-функції скалярного і векторного аргументів. Для даних функцій введено поняття границі (через послідовність) і неперервності для однієї, а потім для багатьох змінних. Викладено поняття про похідні функції однієї та багатьох змінних, векторне і скалярне поля, екстремум функцій однієї та багатьох змінних, квадратичні форми, а також методи розв'язання кінцевих рівнянь. Подано поняття невизначеного інтеграла, методи інтегрування різних класів функцій, відшукання невизначених коефіцієнтів за умов розкладання раціонального дробу на елементарні.

Показано, що вплив ступеня неоднорідності поля й полярності електродів вістря - площина на електричну міцність пористого твердого диелектрика залежить від ступеня пористості та геометричних розмірів пор.