Міститься програма дисципліни "Вища математика": елементи математичної логіки та основи теорії множин, система координат, системи лінійних алгебраїчних рівнянь, алгебра векторів, матриці і операції над ними, теорія визначників, множина комплексних чисел, елементи матричного аналізу, лінійний векторний простір, криві та поверхні другого порядку, функціональна залежність, її застосування в дослідженнях з економіки, менеджменту, теорія числових послідовностей, метричний простір, границя функції, її неперервність, похідні та диференціали вищих порядків тощо. Наводиться план викладання дисципліни за модульно-рейтинговою системою, тематичний план та розподіл навчальних годин за видами занять, приклади завдань для самостійної роботи та оцінювання вмінь і знань студентів.

Розглядаються методи аналізу інформації на основі диференціального та інтегрального числення, а також моделювання процесів диференціальними рівняннями. Викладено теорію ймовірностей, яка є основою математичної статистики, висвітлено застосування граничних теорем теорії ймовірності в метрології. Описані алгоритми одержання статистичних висновків відносно параметрів розподілу досліджуваної ознаки та перевірки гіпотез, аналізу похибок експерименту, планування експерименту та дисперсійного аналізу, моделювання динаміки процесів, аналізу задач лінійного програмування і систем масового обслуговування, моделювання взаємозв'язків на основі кореляційного та регресійного аналізу.

Подано короткий довідковий матеріал, приклади розв'язування типових задач з лінійної алгебри, аналітичної геометрії та математичного аналізу відповідно до програми з вищої математики. Серед викладених тем: визначники другого та третього порядку, матриці та дії над ними, векторна алгебра, пряма на площині, змінні величини і функції, границя послідовності дійсних чисел, диференціал та його застосування, екстремум функції багатьох змінних тощо.

Представлено теоретичні відомості з таких розділів вищої математики: лінійна алгебра, аналітична геометрія, диференціальне числення функцій від однієї та кількох змінних, інтегральне числення, диференціальні рівняння, ряди.

Розглянуто питання з таких розділів вищої математики, як векторна алгебра й аналітична геометрія; диференціальне та інтегральне числення; функції багатьох змінних; диференціальні рівняння; ряди; кратні, криволінійні та поверхневі інтеграли. Наведені дані проілюстровано прикладами та задачами. Особливу увагу приділено прикладній та практичній спрямованості курсу.

Наведено стислі систематизовані відомості з елементарної математики. Висвітлено питання з аналітичної геометрії, вищої алгебри, диференціального числення та математичного аналізу. Особливу увагу приділено розкриттю змісту понять та їх взаємозв'язків, з'ясуванню сутності притаманних математиці індуктивних і дедуктивних методів міркувань, а також відображенню застосувань розглянутих математичних моделей та алгоритмів, зокрема з залученням засобів комп'ютерного аналізу.

Введено поняття одно- та багатовимірного просторів і векторів у них. Розглянуто дії з векторами, заданими геометрично та в координатній формі, лінійний векторний простір, базис у ньому. Вивчено лінійні алгебричні системи, лінійні та квадратичні форми, рівняння площини і прямої у просторі, криві та поверхні другого порядку. Наведено функції однієї та багатьох дійсних змінних, функції комплексознавчих і комплексних змінних, вектор-функції скалярного і векторного аргументів. Для даних функцій введено поняття границі (через послідовність) і неперервності для однієї, а потім для багатьох змінних. Викладено поняття про похідні функції однієї та багатьох змінних, векторне і скалярне поля, екстремум функцій однієї та багатьох змінних, квадратичні форми, а також методи розв'язання кінцевих рівнянь. Подано поняття невизначеного інтеграла, методи інтегрування різних класів функцій, відшукання невизначених коефіцієнтів за умов розкладання раціонального дробу на елементарні.

Представлены основные разделы курса высшей математики: линейная алгебра, векторная алгебра, аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве, действительные и комплексные числа, функции одной переменной, предел функции, непрерывность функции, производная функции одной переменной, применение производной к исследованию функций одной переменной, функции двух переменных, неопределенный интеграл, определенный интеграл, приложения определенного интеграла, двойной и тройной интеграл, дифференциальные уравнения и ряды. При подборе примеров и задач обращено внимание на их приложения в сельскохозяйственных специальностях.

Розглянуто поняття метричного простору та числової послідовності. Значну увагу приділено випадку дійсної функції одного дійсного змінного, рівномірній збіжності функціонального ряду, визначенню ізольованих особливих точок тощо. Окремі розділи присвячено наближеному нелінійному плануванню, другій варіації функціонала, а також дискретному перетворенню Лапласа.

Висвітлено основні поняття, методи, теореми та формули теорії ймовірностей та математичної статистики. Особливу увагу приділено системам лінійних алгебраїчних рівнянь, векторній алгебрі та аналітичній геометрії, функціям кількох змінних та ін. Детально розглянуто визначені та невласні інтеграли, а також звичайні диференціальні рівняння.

Представлена программа математической подготовки бакалавров экономического и менеджерского профилей. Особенностью пособия является изложение классических разделов линейной алгебры, линейного программирования, математического анализа, теории вероятностей, математической статистики с позиций решения актуальных задач рыночной экономики, что иллюстрируется современными экономическими понятиями и решением примеров. Комплексное изложение материала в строгом логическом порядке (от простого к сложному) позволило избежать многих повторений.

Обгрунтовано значення математики для розвитку інших наук, її місце в діяльності людини, описаний різноманітний математичний інструментарій економіста. Значну увагу приділено функціям, їх властивостям та графікам. Розглянуті питання лінійної алгебри - системи лінійних рівнянь та нерівностей, алгебраїчний та геометричний способи їх розв'язування, матрична алгебра й теорія визначників, основна задача лінійного програмування та ін. Розкрито основи теорії множин і математичної логіки, теорії послідовностей і границь, основи диференціального числення функції однієї змінної, його застосування. Викладено основи диференціального числення функцій кількох змінних, основи інтегрального числення - невизначений та визначений інтеграли, методи інтегрування, основи теорії диференціальних рівнянь і їх систем та теорію числових і степеневих рядів.

Розглядаються поняття евклідового простору і функцій будь-якого числа змінних, теорії дифференціального і інтегрального числення, функцій комплексної змінної, теорії звичайних диференціальних рівнянь, деяких рівнянь математичної фізики, рядів і інтегралів Фур'є, операційного числення, лінійної алгебри, лінійного та нелінійного програмування, теорії ймовірностей з елементами математичної статистики, теорії графів. Відображені задачі обчислення розмірів (площ, об'ємів, довжин), механічних і фізичних величин, конструкції, експлуатації, ремонту, діагностики, дієздатності техніки; обчислення потоку і швидкості в гідро- та аеродинаміці, знаходження потенціалу і заряду електричного поля, питання надійності роботи механізмів і систем автоматичного керування, акустичної діагностики працездатності механізмів, сітьового планування тощо. Приведено 32 Бейсик-програми для обчислення багатьох математичних моделей на ЕОМ.

Оптимально поєднуються теоретичні основи навчального матеріалу із розв'язуванням як типових математичних задач, так і задач з економічним змістом. Посібник складається із шести розділів: числові множини та операції з ними; функціональна залежність між величинами, елементарні функції, їх властивості та графіки; рівняння, нерівності, системи; аналітична геометрія; основи лінійної алгебри; елементи лінійного програмування. Розкрито економічний зміст математичних понять, який проілюстровано на конкретних прикладах, а також наведено перелік економічних термінів.

Індекс рубрикатора НБУВ: В11 я73-1

Рубрики:

Вища математика

Шифр НБУВ: В343646 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Викладено основи лінійної та векторної алгебри, аналітичної геометрії та вступ до математичного аналізу. Розглянуто особливості диференціальних числень функції однієї та багатьох змінних. Увагу приділено питанням невизначеного інтегралу, основним методам інтегрування функцій, а також визначених інтегралів.

Изложены основы линейной и векторной алгебры, аналитической геометрии и вступление в математический анализ. Рассмотрены особенности дифференциальных исчислений функции одной и нескольких переменных. Внимание уделено вопросам неопределенного интеграла, основным методам интегрирования функций, а также определенных интегралов.

Вміщено задачі та вправи з вищої математики для самостійної роботи. Наведено приклади розв'язання типових задач.

Запропоновано модульну технологію вивчення курсу вищої математики. Розкрито зміст основних теоретичних понять і закономірностей, наведено методи диференціального та інтегрального числення функції однієї або кількох змінних. Висвітлено сутність комплексних чисел, невизначеного, визначеного та невласного інтеграла, многочленів і раціональних функцій, розглянуто диференціальні рівняння першого та вищого порядків та їх системи. Наведено приклади розв'язання типових задач, розроблено індивідуальні тестові завдання та вправи для самостійної роботи.

Разработана модульная технология обучения курса высшей математики. Раскрыто содержание основных теоретических понятий и закономерностей, приведены методи дифференциального и интегрального исчисления фунций одной или нескольких переменных. Определена сущность комплексных чисел, неопределенного, определенного и несобственного интеграла, многочленов и рациональных функций, рассмотрены дифференциальные уравнения первого и высшего порядков и их системы. Приведены примеры решения типовых задач, разработаны индивидуальные тестовые задания и упражнения для самостоятельной работы.

Описано елементи лінійної алгебри та аналітичної геометрії. Розкрито зміст понять про евклідовий простір, визначники вищих порядків, рівняння лінії на площині, сталі та змінні величини. Розглянуто питання інтегрального числення функції однієї змінної, диференціального числення функцій, звичайних диференціальних рівнянь, рядів (числових, функціональних, знакозмінних, степеневих рядів Тейлора та Маклорена), наближених обчислень.

Описаны элементы линейной алгебры и аналитической геометрии. Раскрыто содержание понятий эвклидового пространства, определителей высших порядков, уравнения линии на площади, постоянных и переменных величин. Рассмотрены вопросы интегрального вычисления функции одной переменной, дифференциального вычисления функций, обычных дифференциальных уравнений, рядов (числовых, функциональных, знакопеременных и степенных рядов Тейлора и Маклорена), приблизительных вычислений.

Викладено основні поняття теорії визначників, матриць та систем лінійних алгебричних рівнянь. Наведено приклади для аудиторної роботи та домашніх завдань. Вміщено економічні задачі та їх розв'язки, а також зразок модульної контрольної роботи з розв'язками.

Изложены основные понятия теории определителей, матриц и систем линейных алгебраичных уравнений. Приведены примеры для аудиторной работы и домашних заданий. Представлены экономические задачи и их решения, а также образец модульной контрольной работы с решением.