Доведено, що числова область лінійних відношень у просторах з індефінітною метрикою завжди опукла.

Розглянуто віршування І.Франка або версифікацію - ту частину поетики, що є певною системою організації поетичного мовлення. Діахронічно і синхронічно досліджено всі віршовані твори Каменяра (поезії, поеми, віршовані драми) у плані метрики, ритміки, строфіки і римування. Частково розглянуто риму поета, з'ясовано елементи віршової майстерності та новаторства І.Франка, а також визначено його роль у розвитку українського віршування ХІХ ст.

Вводяться поняття фігури з кусково-опуклою та вгнутою межею, узагальненої дотичної, гладкої метрики, квазіметрики, квазіметрики у просторі прямих відносно точки та вивчаються їх властивості.

Вводяться поняття фігури з кусково-опуклою та вогнутою межею, узагальненої дотичної, гладкої метрики, квазіметрики, квазіметрики у просторі прямих відносно точки та вивчаються їх властивості.

Рассматривается алгоритм декодирования сигналов с парциальным откликом, представляющий модифицированную структуру алгоритма Витерби. Для канала с аддитивным белым гауссовским шумом приводится оптимальный алгоритм декодирования для двоичной передачи, который может быть также применен для многоуровневой передачи.

Методами теорії динамічних систем досліджуються два класи істотно нелінійних граничних задач. При цьому використовуються дві спеціальні метрики. Показано, що для граничних задач з обох цих класів всі розв'язки прямують (у першій метриці) до напівнеперервних зверху функцій, а при досить загальних умовах асимптотична поведінка майже кожного розв'язку описується (за допомогою другої метрики) деяким стохастичним процесом.

Описано зміст дисципліни "Метричні характеристики програмного забезпечення", розглянуто основні завдання вимірів програмного забезпечення, класи об'єктів вимірів, їх властивості, поняття програмних метрик.

Проанализировано влияние упругости ваера на характеристики движения тралового комплекса. Описан метод малых переменных параметров. Определены критерии эргодичности систем линейных дифференциальных уравнений. Освещены системы дифференциальных уравнений с точками поворота и кратными элементами спектра. Исследована устойчивость решений нелинейных разностных систем с запаздыванием. Рассмотрен вопрос о каноническом, почти геодезическом отображении. Приведены теоремы о системах линейных дифференциальных неравенств с периодическими и почти периодическими коэффициентами. Описаны усредненные квазидифференциальные уравнения с импульсами, а также дифференциальные уравнения совместности к определению напряженно-деформированного состояния слоистых неоднородных тел. Сделана оценка вероятности разорения компании при помощи диффузионной аппроксимации импульсной системы. Представлено решение некоторых переопределенных систем трех уравнений в частных производных с сингулярными линиями на плоскости. Освещены некоторые вопросы геометрии пространств с обобщенной метрикой.

Міститься системний виклад кола питань, пов'язаних з використанням методу конформних інваріантів в теорії наближення функцій комплексної змінної і суміжних галузях математичного аналізу. Викладено точну локальну теорію спотворення віддалей при конформному відображенні довільної однозв'язної області на канонічну, метрико-геометричні властивості ліній рівня функції Гріна зовнішності довільного континууму зі зв'язним доповненням, методи побудови апроксимаційних поліномів, прямі теореми поліноміального наближення функцій комплексної змінної в квазікрузі та на квазіконформних дугах, обернені теореми конструктивної теорії функцій комплексної змінної та ряд інших питань.

Досліджено проблему модуля для сімей кривих у багатозв'язних неорієнтовних областях на рімановому листку Мьобіуса. Знайдено екстремальну метрику та модуль "поперечної" сім'ї дуг.

Побудовано розширення задачі на максимін неперервного функціонала, в якій один із гравців вибирає множину із заданого сімейства, а другий - елемент указаної йому множини. Основа конструкції розширення базується на схемі заглиблення сімейства множин у компактний простір із метрикою Хаусдорфа. Визначено властивість, що являє собою стабільність узагальненої задачі за збурень критерію якості. Розглянуто застосування до ігрових задач програмного управління.

Одержано нові нерівності різних метрик для диференційовних періодичних функцій. Одержано нову нерівність типу Бернштейна для тригонометричних поліномів.

Досліджено парні добутки модулів сімей кривих на рімановому листку Мьобіуса та одержані оцінки для цих добутків. Як один із множників розглядається модуль сім'ї дуг з широкого класу таких сімей (і для кожної з них знайдено модуль та екстремальну метрику).

Визначено вузлові проблеми поетики Я.Славутича, талановитого українського поета, професора Альбертського університету в Канаді, наукового й національного діяча. Проаналізовано поетичне мовлення Я.Славутича, зокрема, поетику інтимної лірики, метрику та строфіку, стилістичні функції назв смаку й запаху у поезіях, образно-тропеїчні засоби мови, експресивні засоби поезій.

Досліджується варіаційним методом одна нелінійна проблема, коли на вільній межі задано умову Бернуллі у вигляді нерівності. Подається теорема існування. Доводиться збіжність наближеного розв'язку, основаного на методі Рітца, до точного розв'язку у визначених метриках. Вивчена також проблема оптимального керування вільною межею.

В докладе излагаются результаты исследований, которые выполнялись в течение последних пяти лет в ИПС НАН Украины в области оценивания качества баз данных как информационных моделей автоматизируемых предметных областей в составе информационных систем четвертого поколения. Разработанные модель и методы оценивания, языковые, программные и методические средства, а также методологические подходы к решению проблемы в целом и построению систем характеристик, метрик и критериев принятия решений относительно достигнутого качества охватывают решение всего комплекса проблем, связанных с оцениванием качества информационных моделей.

Викладено основи ріманової геометрії багатовидів та їх відображень. Сформовано базові поняття (багатовиди, векторні та тензорні поля, локальні потоки, ріманові метрики, афінна зв'язність, геодезичні криві) та апарат їх дослідження (коваріантне диференціювання та диференціювання Лі тензорних полів, зовнішнє диференціювання та інтегрування диференціальних форм). Розглянуто теорію класичних типів відображень (ізометричних, конформних, афінних, геодезичних занурень і дифеоморфізмів). Висвітлено взаємозв'язки ріманової геометрії з аналітичною механікою та теорією фізичних полів.

Синтезированы оптимальные по критерию максимума апостериорной вероятности двухальтернативные алгоритмы распознавания групп источников радиоизлучений. Рассмотрены модели компактного размещения одного образа при распределенном размещении другого и компактного размещения обоих образов.

Вивчено функціонали, що характеризують сильне підсумовування рядів Фур'є на множинах psi Bar-інтегралів у рівномірній та інтегральній метриках. Одержано точні за порядком оцінки найкращих наближень тригонометричними поліномами функцій із таких множин.

Предлагается краткий обзор работ авторов по характеристической задаче (ХЗ). Последняя, восходя еще к работам Римана, классифицирует состояния по собственным функциям одномерного волнового оператора (размерность определяется по числу пространственных переменных в волновом операторе). В более старой задаче Коши (ЗК) классификация состояний идет по собственным функциям оператора энергии и импульса. В ХЗ, в отличие от ЗК, дисперсионное соотношение между энергией и импульсом зависит от метрики неэвклидова пространства Минковского, т.е. от характера интервала пространства в нем.