Побудовано теорію збурень для повного кутового моменту електромагнітних полів у слабонапрямних оптичних волокнах. Встановлено структуру основних мод випромінення, пов'язаних з їхньою здатністю переносити кутовий момент, сформульовано і доведено теорему про момент імпульсу суперпозиції електромагнітних полів. В першому порядку теорії збурень побудовано гамільтоніан спін-орбітальної взаємодії, проведено порівняння з відомим квантово-механічним результатом.

Наведено паралельні розрахунки явищ електромагнітного поля. Подано короткі технічні характеристики використаних паралельних MIMD комп'ютерів. Розглянуто декілька паралельних алгоритмів: метод скінченнорізницевих часових областей, метод кінцевих елементів (МКЕ) та передпроцесорний модуль для МКЕ з автоматичним вибором кроку сітки. Досліджено властивості розроблених алгоритмів.

Досліджено релятивістичну систему заряджених спінових частинок, що взаємодіє з власним і зовнішнім електромагнітними полями. Побудовано рівняння макроскопічної електродинаміки з урахуванням руху спінів. На основі теорії лінійного відгуку і функціонального формулювання рівноважної статистичної механіки обчислено температурні функції Гріна та тензор діелектричної проникності системи. Проведено аналіз впливу релятивістичних ефектів, а також електромагнітної та спінової взаємодій на статичні магнітну і діелектричну проникності.

Теоретически исследованы механизмы генерирования электромагнитных волн релятивистскими электронами, вращающимися в резонаторе с радиальным электростатическим полем. Получены дисперсионные уравнения, описывающие обмен энергией между электронами и волнами. Показано, что генерирование электромагнитных колебаний возможно за счет черенковского или плазменного резонансов. Найдены частоты и инкременты волн, исследована их зависимость от релятивистского фактора.

Геометрична властивість одношарових конформних відображень - кривини ліній, які здобуто при відображенні пучка прямих, цілком визначаються одним вектором - використовується для явного опису електромагнітних сил, що діють на заряди та струми в площинних задачах електродинаміки.

Предложен новый метод решения граничных задач электродинамики. Граничная задача сводится к одномерному интегральному уравнению (ИУ) 1-го рода. Предложен новый итерационный метод решения плохообусловленных СЛАУ, связанных с ИУ 1-го рода, позволяющий получить устойчивое по Адамару квазирешение, не зависящее от разбиения. Полученное решение сравнивается с решением, полученным с помощью генетического алгоритма. Решена задача рассеяния плоской Е-поляризованной волны на одномерном выступе на идеально проводящей поверхности. Выявлена возможность сильного обратного рассеяния от угла локации при малых углах. Определен угловой интервал выполнения этого закона для детерминированного рассеивателя. Подтверждена независимость закона 4-й степени от формы границы.

Методом физической оптики с использованием граничных условий Леонтовича решена задача дифракции электромагнитных волн на теле "сфера - конус - сфера" с импедансной неоднородной поверхностью. Приведены примеры расчета поля на указанном теле с линейно изменяющимся реактивным импедансом.

Досліджено задачу збудження напівобмеженого ідеально електропровідного кругового конуса із періодично прорізаними уздовж твірних щілинами магнітним радіальним диполем. Алгоритм розв'язку крайової електродинамічної задачі базується на використанні інтегрального перетворення Конторовича-Лебедєва та її зведення до розв'язку сингулярного інтегрального рівняння з ядром Коші. Проведено числовий експеримент, за результатами якого досліджено залежність коефіцієнтів Фур'є компонент поля від кутових розмірів конічної структури.

Наведено аналiтичне рiшення для визначення складових електромагнiтного поля в магнiтно-ортотропному середовищi збудженого просторово-перiодичним струмом.

Розглянуто особливості збудження та існування поперечних електромагнітних полів у деяких ізотропних середовищах: у напівпровідних, діелектричних і провідних. Досліджено поверхневий ефект у провідниках. Наведано теоретичний матеріал про електродинамічні потенціали, елементарні електричний та магнітний вібратори.

Рассмотрен алгоритм расчета напряженности поля дифракционной волны при ее падении на цилиндр малого радиуса и конечных линейных размеров. В алгоритме использован метод эквивалентной апертуры, согласно которому реальная апертура вторичных источников поля заменяется эквивалентной.

Розглянуто випромінювання зарядженої частинки, що рухається зі швидкістю, близькою до швидкості світла, вздовж кривої магнітної силової лінії. Знайдено спектрально-кутовий та спектральний розподіли у випадку, коли ультрарелятивістська частинка з відмінним від нуля пітч-кутом втрачає енергію за рахунок двох механізмів випромінювання: згинного та ондуляторного. Показано, що в пульсарній магнітосфері є зони, в яких працює розглянутий механізм випромінювання.

Розвинуто підхід до розрахунку магнітних полів поза областю простору, що зайнята джерелами, узагальнюючий метод мультипольного розкладу на системи з масивними криволінійними провідниками, які створюють контури довільної конфігурації. Отримано формули у вигляді суперпозиції полів, що створені моментами плоских перерізів різних порядків, розподілених вздовж криволінійної осі. Знайдено вирази для енергії та сил взаємодіючих контурів.

Розглянуто задачу про багаторазове розсіяння електромагнітних хвиль плоскопаралельним шаром випадково розташованих сферичних частинок. Отримано рівняння, розв'язання яких дає некогерентну та когерентну складові матриці розсіяння хвиль таким шаром середовища в межах зворотного розсіяння.

Визначено умови, за яких у модельній квазідвовимірній електронній системі з параболічними межами шару у нахиленому магнітному полі спостерігаються перетини та розходження рівнів енергетичної структури. Отримані результати порівняно з даними експериментів, інших модельних розрахунків.

Проведено аналіз аналітичних особливостей межової хвилі, виділеної Зоммерфельдом у процесі строгого розв'язування задачі про дифракцію плоскої хвилі на півплощині. Показано, що розрив амплітуди цієї хвилі на межі геометричної тіні виключає можливість її реального існування, а хвиля, що спостерігається в експериментах і звичайно приймається за межову, має інше походження. Обговорено структуру і властивості нової хвилі, що має сингулярний характер і містить основну кількісну інформацію про дифракційний процес.

Досліджено внесок відомого українського фізика, проф. Київського університету М.М.Шіллера в експериментальне підтвердження теорії електромагнітного поля, створеної Дж.Максвеллом у 1860-1865 рр. Показано, що вже через десять років після оформлення основ теорії М.М.Шіллером було вперше одержано пряме експериментальне доведення одного з її центральних положень - гіпотези про існування струмів зміщення. Це твердження обгрунтовується шляхом детального розгляду досі невідомих дослідів М.М.Шіллера. Проведено також порівняльний аналіз його дослідів 1875 р. і дослідів О.О.Ейхенвальда 1904 р., які досі вважались першим в історії фізики експериментальним доведенням гіпотези Максвелла.

Досліджено дифракційні явища, які виникають під час взаємодії електромагнітної хвилі з круговим циліндром з речовини, яка підсилює випромінювання. Знайдено значення факторів послаблення, розсіяння та тиску випромінювання. Вивчено особливості розподілу в просторі розсіяного циліндром випромінювання.

Исследованы дифракционные явления, которые возникают при взаимодействии электромагнитной волны с круговым цилиндром из вещества, усиливающего излучение. Вычислены значения факторов эффективности ослабления, рассеяния и давления излучения. Рассмотрены особенности распределения в пространстве рассеянного цилиндром излучения.

The diffractional effects which arise by interaction of an electromagnetic wave with the cicular cylinder from matter which amplifies a radiation are described. The values of the factors of extinction, scattering and radiation pressure are calculated.The distribution in space of scattered radiation are considered.

Розв'язано задачу розрахунку розподілу поля у феромагнітному просторі. Використання розривних функцій та кусково-лінійної апроксимації кривої намагнічування дозволяє подати розв'язок нелінійної задачі у вигляді суми лінійних розв'язків, справедливих лише для обмежених ділянок розрахункового простору. Запропоновано інженерний метод розрахунку магнітного поля у тришаровому електромагнітному екрані з одним нелінійним шаром.

Вирішено двомірну задачу визначення поля та вихрових струмів у нескінченному просторі, що включає в себе спрощену математичну модель кріогенератора. Для опису магнітної проникності, питомої електропровідності та густини струму в розглядуваному просторі, а також загального вигляду рішення використано одиничні розривні функції, що надає можливість розв'язання рівнянь Максвелла у необмеженому просторі, використовуючи лише натуральні граничні умови (для границь - нуль і нескінченність).