Вивчено функціонали, що характеризують сильне підсумовування рядів Фур'є на множинах psi Bar-інтегралів у рівномірній та інтегральній метриках. Одержано точні за порядком оцінки найкращих наближень тригонометричними поліномами функцій із таких множин.

Наведено опис деяких класів функцій з нульовими сферичними середніми.

Побудовано теорію звичайних і квантових гіпергруп. На локально компактні гіпергрупи перенесено основні теореми гармонічного аналізу для локально компактних груп. Розроблено спектральну теорію ортогональних поліномів кількох змінних. Описано інфінітезимальні об'єкти до гіпергруп, побудовані з груп Лі за допомогою конструкції унітальних орбітальних морфізмів. На одновимірні гіпергрупи перенесено теорію Лі. Запропоновано метод побудови квантових гіпергруп за допомогою умовних сподівань на квантових групах і побудовано кілька серій нових прикладів нетривіальних квантових гіпергруп. Для узгодженої пари груп Лі одержано явну формулу для знаходження пари циклів за допомогою пари коциклів на відповідній парі узгоджених алгебр Лі та побудовано нові приклади локально компактних квантових груп.

  Скачати повний текст

Індекс рубрикатора НБУВ: В162.33

Рубрики:

Гармонійний аналіз на групах

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В162.33

Рубрики:

Гармонійний аналіз на групах

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

Приведены результаты гармонического анализа на квантовых комплексных гиперболических пространствах. Рассмотрен квантовый аналог оператора Лапласа - Бельтрами и его радиальной части, получены собственные функции и формула Планшереля для радиальной части.

Обчислено логарифмічний лишок для моногенних (неперервних диференційовних за Гато) функцій зі значеннями в тривимірній гармонічній алгебрі з двовимірним радикалом. При цьому встановлено, що на логарифмічний лишок впливають не тільки нулі й особливі точки функції, але й точки, в яких функція набуває значення в радикалі гармонічної алгебри.

We propose a new axiomatics for a locally compact hypergroup. On the one hand, the new object generalizes a DJS-hypergroup and, on the other hand, it allows to obtain results similar to those for a unimodular hypecomplex system with continuous basis. We construct a harmonic analysis and, for a commutative locally compact hypergroup, give an analogue of the Pontryagin duality theorem.

Проведено вивчення просторів функцій інваріантних відносно зсувів і спектральний аналіз на KPC-гіпергрупах та описано відповідність між ідеалами в алгебрі мір з компактними носіми і багатовидами неперервних функцiй на KPC-гіпергрупі.

Індекс рубрикатора НБУВ: В162.33

Рубрики:

Гармонійний аналіз на групах

Шифр НБУВ: ДС49312 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В162.33

Рубрики:

Гармонійний аналіз на групах

Шифр НБУВ: ДС49312 Пошук видання у каталогах НБУВ