Introduction to Commutative Algebra is a well-known commutative algebra textbook written by Michael Atiyah and Ian G. Macdonald. It deals with elementary concepts of commutative algebra including localization, primary decomposition, integral dependence, Noetherian and Artinian rings and modules, Dedekind rings, completions and a moderate amount of dimension theory. It is notable for being among the shorter English-language introductory textbooks in the subject, relegating a good deal of material to the exercises.

This is the first attempt to collect published and unpublished results on incline algebra, which encompasses Boolean algebra and fuzzy algebra. In order to read this monograph, the reader should have had the usual first year graduate courses in mathematics plus an elementary knowledge of combinatorial theory, graph theory, lattice theory, matrix theory (including the Boolean and fuzzy cases), semi-group theory, and semiring theory.

A one-to-one correspondence is established between Fourier transforms of ultradistribution semigroups in the sense of Beurling and some class of pseudoresolvents characterized by conditions concerning their domains of existence and growth

У теории групп три исторических корня: теория алгебраических уравнений, теория чисел и геометрия. Математики, стоящие у истоков теории групп, — это Леонард Эйлер, Карл Фридрих Гаусс, Жозеф Луи Лагранж, Нильс Хенрик Абель и Эварист Галуа. Галуа был первым математиком, связавшим теорию групп с другой ветвью абстрактной алгебры — теорией полей, разработав теорию, ныне называемую теорией Галуа.

Методичний посібник зроблений для студентів та викладачів

Потребность в сложных расчётах в XVI веке быстро росла, и значительная часть трудностей была связана с умножением и делением многозначных чисел. В конце века нескольким математикам, почти одновременно, пришла в голову идея: заменить трудоёмкое умножение на простое сложение, сопоставив с помощью специальных таблиц геометрическую и арифметическую прогрессии, при этом геометрическая будет исходной. Тогда и деление автоматически заменяется на неизмеримо более простое и надёжное вычитание, а извлечение корня степени n сводится к делению логарифма подкоренного выражения на n. Первым эту идею опубликовал в своей книге «Arithmetica integra» Михаэль Штифель, который, впрочем, не приложил серьёзных усилий для реализации своей идеи. В 1614 году шотландский математик-любитель Джон Непер опубликовал на латинском языке сочинение под названием «Описание удивительной таблицы логарифмов». В нём было краткое описание логарифмов и их свойств, а также 8-значные таблицы логарифмов синусов, косинусов и тангенсов, с шагом 1'. Термин логарифм, предложенный Непером, утвердился в науке. Понятия функции тогда ещё не было, и Непер определил логарифм кинематически, сопоставив равномерное и логарифмически-замедленное движение. В современной записи модель Непера можно изобразить дифференциальным уравнением: dx/x = -dy/M, где M — масштабный множитель, введённый для того, чтобы значение получилось целым числом с нужным количеством знаков (десятичные дроби тогда ещё не нашли широкого применения).

Сборник переводов с английского и французского.

Книга известного американского математика посвящена теории компактных групп Ли и их линейных представлений. При этом подробно изучаются вещественные и симплектические представления. После введения основных понятий излагается теория максимальных торов в компактных группах Ли, затем рассматриваются веса, корни, геометрия диаграмм н классические результаты Г. Вейля. Книга будет интересна математикам всех специальностей.

Пособие содержит таблицы по всем наиболее важным разделам школьного курса арифметики, алгебры, начал анализа. В таблицах кратко изложена теория по каждой теме, приведены основные формулы, графики и примеры решения типовых задач. В конце книги помещен предметный указатель. Пособие будет полезно учащимся 7—11 классов, абитуриентам, студентам, учителям и родителям.

Предлагаемый задачник по курсу «Алгебра и начала математического анализа» в 10—11-м классах соответствует одноименному учебнику. В каждом параграфе задачника представлена разнообразная система упражнений, включающая четыре уровня — по степени нарастания трудности.

Учебник написан на высочайшем научном уровне, главные теоретические положения иллюстрируются точными образцами. Каждый пункт книжки имеет эталоны решения стереотипных задач, сообразных неотъемлемому подготовленности по этой теме, и более сложные задачки для студентов, превосходно и очень хорошо усвоивших пройденный материал. Вопросы и задачки на повторение, коими завершается любая глава учебника, дозволят студентам проконтролировать собственные познания и мастерства по главным темам курса, и еще имеют все шансы быть применены преподавателем во время выполнения итогового выборочного опроса или же зачета.

Читателям хорошо знакомы книги Н. Бурбаки из серии «Элементы математики»», выпущенные в переводах в издательствах «Наука» и «Мир» в разные годы. Теперь представляется возможность познакомиться с трудами семинара Н. Бурбаки — широко известного международного научного семинара, на котором в обзорном виде излагаются важнейшие достижения последних лет из различных областей математики. Настоящий сборник составлен из докладов, посвященных результатам по алгебре н теории чисел с их приложениями. Среди авторов — известные математики: М. Демазюр, П. Делииь, П. Картье, Ж. Тите (Франция), И. Мак-дональд (Великобритания), X. Ленстра (Нидерланды). Для математиков разных специальностей, аспирантов и студентов университетов.

Предлагаемое пособие (4-е, испр. изд) представляет собой авторскую разработку модели подготовки к промежуточной аттестации по алгебре за курс 7-го и 8-го классов в новой ЕГЭ-подобной форме. Тестовые задания этого пособия можно рассматривать как способ подготовки к ГИА за курс основной школы. Пособие составлено на основе спецификации, разработанной авторским коллективом в соответствии с программой по алгебре и учебниками авторов Алимова Ш.А. и др., Макарычева Ю. Н. и др., Мордковича А.Г. и др. для 7—8 классов. Оно содержит 60 авторских учебно-тренировочных тестов, по 30 для каждого класса. Варианты носят характер «парного подобия». И ученик, и учитель в содержательной части пособия найдут достаточно упражнений для подготовки к различным видам промежуточного контроля по предмету.

Выпуск «Алгебра. Топология. Геометрия. 1967» содержит 5 статей в основном освещающих результаты работ, прореферированных в РЖ «Математика» за 1964-1967 годы. Две статьи посвящены вопросам алгебры: Цаленко М. С, Шульгейфер Е. Г., «Категории» (продолжение статьи, опубликованной в выпуске «Алгебра. Топология. 1962»); Демушкин С. П., «Теория полей классов. Расширение полей». В разделе геометрии публикуется три статьи: Близникас В. И., «Пространства Финслера и их обобщения»; Широков А. П., «Структуры на дифференцируемых многообразиях» и Барановский Е. П., «Упаковки, покрытия, разбиения и некоторые другие расположения в пространствах постоянной кривизны».

Шкільний підручник по алгебрі за 6 клас.

Монография посвящена рассмотрению математического аппарата количественного и качественного анализа АСУ. Конечные автоматы благодаря их простой реализуемости на ЭВМ имеют значительные преимущества по сравнению с другими моделями. Авторы знакомят читателей с основными достижениями в этой области. Книга рассчитана на разработчиков АСУ и цифровых средств вычислительной техники, на математиков, работающих в области системного математического обеспечения и построения проблемно-ориентированных алгоритмических языков, а также на специалистов по системному анализу и моделированию сложных объектов.

Книга представляет собой введение в элементарную алгебру и теорию групп, которая находит широкое применение в современной математике и физике, кристаллографии, физике твердого тела и физике элементарных частиц. Все вводимые понятия подробно разъясняются на простых геометрических примерах. В книгу включено дополнение, написанное Ю. П. Соловьевым. Для школьников, преподавателей, студентов.

Книга представляет собой учебник по объединенному курсу аналитической геометрии и линейной алгебры для университетов. Наряду с традиционной тематикой книга содержит основные сведения из многомерной аналитической геометрии, включая аффинную классификацию гиперповерхностей второго порядка. Кроме того, в книге излагаются простейшие понятия геометрии n-мерного проективного пространства.