В книге дано такое изложение первых понятий и теорем геометрии и тригонометрии Лобачевского, которое не строже изложения учебников Давидова и Киселева и не труднее его. Приводятся только те понятия и теоремы геометрии Лобачевского, которые необходимы для вывода основных формул его тригонометрии.

Прошло уже более 200 лет с момента выхода в свет во Франции труда Гаспара Монжа „Начертательной геометрии" (Geometrie descriptive, 1795). Именно с тех пор исчисляется история науки, интерес к которой породило произведение Монжа. Всему виной – назревшая необходимость со стороны инженерной строительной техники, которая была быстро популяризована во Франции, а также соседних государствах. Ее начали изучать также в высшей технической, художественной школах. Именно этот предмет теперь является обязательных для обучения инженеров, архитекторов и художников. Изначально труд Монжа был позиционирован как учебник. Начертательная геометрия с позиции емкой науки стала рассматриваться именно благодаря учебнику ученого. В качестве основы начертательную геометрию используют и в разносторонней деятельности.

Ч. 1 : Планиометрия. - 1948. - 609 с.

Изложены важнейшие конфигурационные теоремы на плоскости и их применение к решению некоторых практических задач. Необходимые сведения о центральной проекции и несобственных элементах пространства приводятся в самой лекции. Лекция будет полезной не только для школьного математического кружка, но и для топографа и геодезиста.

Книга составлена на основе опыта чтения авторами обязательных и факультативных курсов элементарной геометрии в педагогических институтах и предназначена служить учебным пособием для студентов физико-математических факультетов при изучении ими специального курса элементарной математики. Этим определяется объём данной работы и характер изложения.

В книге американских геометров Г. Буземана и П. Келли оригинально и вполне доступно для начинающих изложен обычный университетский курс проективной геометрии. Книга знакомит читателя также с иеэвклидрвыми геометриями Лобачевского и Римана (гиперболической и эллиптической геометриями в терминологии авторов). Особый интерес представляет IV глава, в которой тоже весьма доступно освещен круг вопросов, связанных с известной IV проблемой Д. Гильберта об отыскании так называемых "проективных метрик". Лучшему усвоению предмета весьма способствует большое количество (свыше 200) оригинальных и интересных задач, помещенных в книге. Книга представляет несомненный интерес для студентов физико-математических специальностей университетов и педвузов, преподавателей математики в высших и средних учебных заведениях, научных работников в области математики, а также для широкого круга любителей геометрии.

В основу этой книжки легли лекции-беседы, которые я несколько раз проводил со школьниками либо VII—VIII, либо IX—X классов в школьном математическом лектории при Московском государственном университете имени М. В. Ломоносова. Для той и для другой аудитории обычно устраивались две встречи, разделённые промежутком около месяца. Первые встречи соответствовали по содержанию главам I и III этой книжки, имели, характер лекций и содержали, кроме введения, изложение примеров ошибочных доказательств без комментариев; в конце лекции слушателям предлагалось выяснить сущность сделанных ошибок и быть готовыми при следующей встрече выступить со своими возражениями. Вторые встречи были уже в большей степени беседами: лектор напоминал вкратце содержание каждого примера и непосредственно вслед за тем приглашал желающих выступить. Таких всегда было несколько, к доске выходил один, наудачу выбранный; остальным предоставлялось делать реплики с мест, иногда также выходить к доске. Разбор каждого примера заканчивался краткими высказываниями лектора, содержащими дополнения, варианты и подведение итога. Трудно думать, что все школьники, активно участвовавшие в этой работе, готовились к ней без посторонней помощи. Но даже вразумительно изложить заимствованное опровержение софизма составляло далеко не всегда простую" задачу. К чести московских школьников, посещавших лекторий, надо признать, что они показали себя здесь с лучшей стороны; некоторые выступления были просто превосходны. Ободрённый этим опытом, я обращаюсь теперь к более широкой аудитории в надежде, что эта книжка пробудит у читателя не. только любознательность, но и математическую активность. Последняя может проявиться в том, что читатель пройдёт путь, рекомендованный слушателям моих лекций-бесед: сначала будет знакомиться с примерами ошибочных рассуждений, изложенными в главах I (для школьников, начиная с VII класса средней школы), и III (для IX—X классов); затем в каждом случае попытается вскрыть ошибку собственными силами; наконец, прочитает главы II и IV, где найдёт разъяснения соответственно к главам I и III, а также некоторые дополнения. Мелкий шрифт и значительную часть подстрочных примечаний можно пропустить: они рассчитаны на читателей, наиболее подготовленных, а также на руководителей математических кружков.

Настоящая книга посвящена изложению вычислительных методов для решения основных задач линейной алгебры. Этими задачами являются решения системы линейных уравнений, обращение матрицы, решение полной и частичной проблем собственных значений. Содержание: 1) Основные сведения из линейной алгебры (Матрицы, Линейные операторы, Жорданова форма, Квадратичные формы.) 2) Точные метод решения систем линейных уравнений (Обусловленность матриц, Метод Гаусса, Вычисление определителей, Метод квадратного корня, Метод окаймления, Метод Персела.) 3) Итерационные методы решения систем линейных уравнений (Принципы построения итерационных процессов, Метод простой итерации, Метод П.А.Некрасова, Методы полной релаксации.) 4) Полная проблема собственных значений (Метод А.Н.Крылова, Метод Хессенберга, Метод Данилевского, Метод Леверье, Метод интерполяции.) 5) Частичная проблема собственных значений (Определение наибольшего по модулю собственного значения, Метод лямбда-разности, Метод понижения, Метод исчерпывания, Координатная релаксация.) 6) Метод минимальных итераций и другие методы, основанные на идее ортогонализации (Биортогональный алгоритм, Метод А-минимальных итераций.) 7) Градиентные итерацинные методы (Метод наискорейшего спуска для решения линейных систем, Градиентный метод с минимальными невязками.) 8) Итерационные методы для решения полной проблемы собственных значений (Алгоритм деления и вычитания, Треугольный степенной метод, LR-алгоритм.) 9)Универсальные алгоритмы (Подавление компонент при помощи полиномов низших степеней, BT-процессы, Общие трёхчленные итерационные процессы, Универсальный алгоритм Ланцоша, Применение комфорного отображения к решению линейных систем.)

В книге исследуются асимптотические методы решений линейных обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка, содержащих большой параметр, в комплексной плоскости. Это - первая в мировой литературе монография, посвященная специально этим вопросам. Подробно изложен метод, который физики называют методом Цваана. В книге рассматривается в основном одномерное уравнение Шредингера. В дополнении В. Маслова рассматривается многомерный случай. Асимптотические методы применяются к задаче на собственные значения и к задаче о рассеянии. Книга представляет интерес для математиков, специализирующихся в области дифференциальных уравнений, и для физиков-теоретиков. Она будет полезна преподавателям, аспирантам и студентам старших курсов университетов, пединститутов и инженерно-физических вузов.

Книга содержит элементарное изложение основ функционального анализа. В первых двух главах изучается конечно-мерное эвклидово пространство, и на этом примере читатель подготовляется к введению в последующих главах общих абстрактных понятий функционального анализа. Далее рассматриваются метрические пространства и непрерывные операторы в них. Вводится основной класс пространств, изучаемых в книге, - нормированные пространства. Отдельная глава посвящена гильбертову пространству, которое вводится как частный случай нормированного пространства. Даются обе классические реализации бесконечно-мерного сепарабельного гильбертова пространства - координатная и функциональная. Попутно указываются два подхода к построению функциональной реализации гильбертова пространства: обычная конструкция пространства функций, суммируемых с квадратом, и построение пространства, составленного из функций промежутка, иными словами, функций, задаваемых своими средними значениями.

Предметом изучения аналитической геометрии являются фигуры, которые в декартовых координатах задаются уравнениями первой степени или второй. На плоскости - это прямые и линии второго порядка. В пространстве - плоскости и прямые, поверхности второго порядка. Этот материал изложен в книге в минимальном объеме, необходимом для усвоения дальнейших глав высшей математики и ее приложений. Для студентов высших учебных заведений

В учебном пособии изложены основы аэродинамики современных самолетов. Рассмотрены законы движении газа (воздуха) и обтекаемых им тел; методы применения этих законов к изучению аэродинамических характеристик крыла, воздушного винта и всего самолета в широком диапазоне скоростей с учетом вязкости и сжимаемости потока. Рассмотрены законы подобия воздушных потоков, системы координатных осей и аэродинамические коэффициенты, выражающие силы взаимодействия потока с телом и моменты этих сил; образование пограничного слоя и управление им; аэродинамический нагрев тел и основы аэродинамики разреженных газов. В специальных главах освещены характерные режимы полета и маневры самолета; устойчивость и управляемость; аэродинамический расчет самолета; особенности обтекания тел при гиперзвуковых скоростях. Книга написана в соответствии с программой курса «Аэродинамика» и рассчитана на студентов самолетостроительных техникумов, но может быть также полезна дли специалистов, занимающихся вопросами аэродинамики и динамики самолета

Т. 1. - 571 с.

Скорочений курс "Української історіографії" проф. Наталії Дмитрівної Полонської-Василенко розрахований для вжитку у Високих школах і поручається як посібник у формі скрипту для тих студентів, що бажають поглибити свої знання з історії України,чи хоч би окремих її періодів,або - присвятитися, основнішим студіям в площині ділянок східньо-словянської історії. З цією метою Авторка опрацювала цей скрипт і використовувала його для своїх викладів і семінарі з історіографії в роках 1965-1971 для Докторантів і Магістрів Філософічного Факультету УВУ(Український Вільний Університет),будучи тоді Деканом, цього Факультету.

Эта книга является попыткой единообразно рассмотреть синусы (круговой, гиперболический, лемнискатический и синус Якоби) как частные случаи так называемого обобщенного синуса — функции, обратной па отношению к некоторому интегралу. Она требует определенной математической культуры и рассчитана на достаточно подготовленных читателей, владеющих математическим анализом в объеме втузовского курса математики. Геометрическое определение круговых, гиперболических и лемнискатических функций.

В сборнике подобраны задачи по начертательной геометрии применительно к программе для машиностроительных, приборостроительных и механико-технологических специальностей втузов. Сборник может служить учебным пособием для студентов всех форм обучения, особенно заочной, и будет очень полезен изучающим курс в их самостоятельной работе, В задачнике показан процесс решения типовых задач, иллюстрирующих основные положения курса, даны подробные решения ряда задач. В конце книги приведены ответы к задачам, предлагаемым для самостоятельного решения. Ответы даны в текстовой или графической форме в зависимости от характера условия задач. Сборник составлен в соответствии и применительно к учебнику «Курс начертательной геометрии» В. О. Гордона и М. А. Семенцова-Огиевского. Однако такая согласованность не исключает возможности пользоваться другими учебниками, так как для понимания задач из данного пособия требуется лишь знание тех основных положений, которые должны содержаться в любом учебнике.

В книге систематически излагаются основы тензорного анализа и даются приложения его в теории поверхностей и теории оболочек. Она дает также солидный математический аппарат для изучения теории упругости.

Т. 1 : Арифметика. Алгебра. Анализ. - 435 с.

Книга представляет собой учебник по объединенному курсу аналитической геометрии и линейной алгебры для университетов. Наряду с традиционной тематикой книга содержит основные сведения из многомерной аналитической геометрии, включая аффинную классификацию гиперповерхностей второго порядка. Кроме того, в книге излагаются простейшие понятия геометрии n-мерного проективного пространства.

Ч. 1. - 128 с.