Запропоновано алгоритм визначення найкоротшого вектора випуклої оболонки кінцевої множини точок евклідового простору, який базується на розв'язанні задачі мінімізації квадратичної функції у позитивному ортанті і призначений для використання в числових методах оптимізації.

Індекс рубрикатора НБУВ: В173.113.2

Рубрики:

Квадратичне програмування

Шифр НБУВ: Ж61020 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Доведено, що вимірність випадкового процесу щодо фільтрації, породженої другим процесом, рівносильна його представленню як сімейства борелевських функціоналів від історії другого процесу. Одержано диференціальне представлення для адитивного функціонала без післядії від історії випадкового процесу, необхідну умову екстремуму для цього функціонала.

Проанализирован ряд известных определений задач комбинаторной оптимизации и их соотношение с термином "дискретная оптимизация". Предложен подход к формализации понятия задач комбинаторной оптимизации, который позволяет не только четко выделить отдельные классы таких задач, но и предложить общую классификацию задач оптимизации.

Індекс рубрикатора НБУВ: В173.11

Рубрики:

Математичне програмування

Шифр НБУВ: Ж61020 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Розглянуто ігрові задачі зближення зі змінною циліндричною термінальною множиною для квазілінійних нестаціонарних систем. Одержано достатні умови розв'язності задачі за деякий гарантований час у класах квазі та стробоскопічних стратегій. Надано порівняння гарантованих часів. Результати проілюстровано на модельному прикладі.

Розглянуто задачу про м'яке зближення двох конфліктно-керованих систем, що виконують загасаючі коливання. Одержано умови на параметри систем, що забезпечують зближення за скінченний час.

Розглянуто та досліджено розв'язки й оцінки багатокритеріальної задачі комбінаторної оптимізації на множині розміщень з додатковими обмеженнями. Сформульовано ряд теорем про властивості Парето-оптимальних розв'язків та оцінок, а також спосіб знаходження Парето-оптимальних розв'язків на підставі описаних властивостей.

Розглянуто натуральні арифметичні графи з трьома твірними. Доведено, що хроматичне число таких графів дорівнює трьом.

Проаналізовано стаціонарну модель керування запасами деякого сховища нескінченної місткості. Досліджено умови існування оптимальної стратегії та збіжності з імовірністю 1 ітераційної процедури для оцінювання порогової точки.

У математичну модель функціональної системи дихання введено співвідношення, що характеризують регуляторний вплив еритропоезу на стабілізацію кисневих і вуглекислотних режимів організму. Співвідношення одержано у ході обробки лабораторних даних обстеження здорових людей за допомогою методу найменших квадратів.

Змодельовано різноманітні довготермінові стратегії інвестування з обмеженням на максимальний розмір фонду самострахування за умов катастрофічних ризиків, що повторюються. Показано, що таке обмеження суттєво впливає на ймовірнісний розподіл кінцевого прибутку. Результати моделювання представлено у вигляді ймовірнісного розподілу чистого прибутку в кінці планового горизонту.

Вивчено моделі з дискретними залежними змінними, зокрема, probit, logit і лінійні моделі ймовірності. Описано формулювання цих моделей, їх помилкову специфікацію, особливості вибору типу моделі та деякі можливості їх розширення.

Розглянуто оптимізаційні задачі з блоковою системою нелінійних обмежень-рівнянь. Визначено поняття псевдорішення системи рівнянь блоку, що дозволяє звести вихідну оптимізаційну задачу до редукційованої оптимізаційної задачі меншої розмірності. Для її розв'язання запропоновано використовувати методи негладких штрафних функцій і методи негладкої оптимізації. Досліджено властивості функцій редукційованої задачі.

Розглянуто питання про доцільність проведення заміни змінних у разі використання функціонально надлишкових обмежень, що використовуються для покращання лагранжевих двоїстих оцінок в оптимізаційних задачах квадратичного типу. Наведено приклад, в якому саме через заміну змінних оцінка квадратичної оптимізаційної задачі погіршується.

За кусково-лінійними функціями корисності введено поліедральні міри ризику. Задачі мінімізації таких мір ризику для портфеля зведено до проблем лінійного програмування. Рішення, які одержано, є робастними у відповідному сенсі.

Розглянуто особливості застосування комбінованого методу опуклого програмування для розв'язування класу задач фінансової математики. Специфікою цих задач є кусково-лінійний характер функцій, що використовуються, за значної кількості лінійних апроксимуючих площин. Описано настройки та процедури методу, наведено порівняльні результати обчислювальних експериментів.

Наведено можливості використання методології розширеної економетричної моделі таблиць Витрати - Випуск для аналізу тенденцій розвитку економіки та основних макроекономічних показників. До головних переваг моделі слід віднести: включення в систему ендогенних змінних усіх показників, які характеризують процеси державного регулювання; подання й ідентифікацію реальних міжгалузевих потоків як статистичних залежностей.

На базі зваженого сингулярного розкладання запропоновано алгоритм обчислення зваженого нормального псевдорозв'язку або його проекцій з оцінкою похибки розв'язку.

Індекс рубрикатора НБУВ: В173.113.2

Рубрики:

Квадратичне програмування

Шифр НБУВ: Ж61020 Пошук видання у каталогах НБУВ