При деяких допоміжних умовах, накладених на коефіцієнти цільової функції транспортної задачі лінійного програмування, встановлено, що метод мінімального елемента майже завжди будує асимптотичний оптимальний план.

Викладено теорію визначників і матриць. Висвітлено поняття лінійних просторів і систем лінійних рівнянь, а також методи їх розв'язування. Розглянуто графічний і симплексний методи, двоїсту задачу лінійного програмування, двоїстий симплексний метод, транспортну задачу та індексний метод.

Показано можливість досить простої мінімізації логічних функцій з паралельним використанням класичної та альтернативної форм репрезентації. Мінімізація логічних функцій передбачає реалізацію їх за допомогою спеціальних програмованих логічних матриць.

Запропоновано наближений поліноміальний метод, за допомогою якого з заданою точністю можна знайти екстремум функції на переставному багатограннику в разі додаткових лінійних обмежень.

Розглянуто задачі лінійного програмування (ЛП) в загальному вигляді та в матричній формі, геометричний зміст задачі ЛП, графічне рішення формалізованої двовимірної задачі ЛП, задачу визначення оптимального асортименту, подвійність у задачах ЛП, задачу про оптимальну суміш, необмежену область припустимих рішень, транспортну відкриту та замкнуту задачі, а також задачі про заключення котракту, розподілу устаткування та міжгалузевого балансу.

Рассмотрены задачи линейного программирования (ЛП) в общем виде и в матричной форме, геометрическое содержание задачи ЛП, графическое решение формализованной двумерной задачи ЛП, задача определения оптимального ассортимента, двойственность в задачах ЛП, задача об оптимальной смеси, неограниченная область допустимых решений, транспортная открытая и закрытая задачи, а также задачи о заключении контракта, распределении оборудования и межотраслевого баланса.

Предложен новый метод решения задач поиска оптимальных количественных соотношений частей единого целого, относящихся между собой в заданных ограничениях. Приведен алгоритм решения задач, а также пример его использования.

Розглянуто питання обчислення похибок, інтерполяційних поліномів, інтегрування, побудови регресійних моделей. Описано методи оптимізації, обробки експериментальних даних, розв'язання алгебричних задач на власні числа. Проаналізовано особливості розв'язання систем лінійних алгебричних і трансцендентних рівнянь.

Рассмотрены вопросы вычисления погрешностей, интерполяционных полиномов, интегрирования, построения регрессионных моделей. Описаны методы оптимизации, обработки экспериментальных данных, решения алгебраических задач собственных чисел. Проанализированы особенности решения систем линейных алгебраических и трансцендентных уравнений.

Розглянуто методи математичного програмування, теорію ігор і масового обслуговування, що є одними з основних інструментів системного аналізу та дослідження операцій - науки, що вивчає оптимізаційні процеси структур і функціонування складних систем.

Рассмотрены методы математического программирования, теория игр и массового обслуживания, которые являются одними из основных инструментов системного анализа и исследования операций - науки, изучающей оптимизационные процессы структур и функционирования сложных систем.

Викладено основи оптимального програмування та методику його застосування при розв'язанні задач сільськогосподарського виробництва. Наведено теоретичні відомості щодо основних методів лінійного програмування та їх алгоритмів.

Изложены основы оптимального программирования и методика его применения при решении задач сельскохозяйственного производства. Приведены теоретические сведения относительно основных методов линейного программирования и их алгоритмов.

Приведена классификация оптимизационных задач, описаны их математические модели, свойства задач линейного программирования. Рассмотрены вопросы геометрической интерпретации и графического решения задач линейного программирования, а также систем линейных алгебраических уравнений методом Жордана - Гаусса. Предложен симплексный метод решения задач.

Розкрито сутність математичного програмування як складової частини дослідження операцій. Наведено приклади складання математичних моделей задач. Викладено теоретичні засади лінійного програмування, розглянуто жорданові перетворення й методи знаходження невід'ємних розв'язків систем рівнянь і нерівностей. Висвітлено основні положення теорії двоїстості у лінійному програмуванні та постановку двоїстої задачі. Наведено графічний метод розв'язування задач лінійного програмування. Запропоновано варіанти постановки транспортної задачі й обгрунтовано шляхи оптимізації її розв'язку. Розглянуто приклади застосування методу потенціалів та етапи розв'язування задачі лінійного програмування за допомогою симплекс-методу.

Раскрыта сущность математического программирования как составляющей части исследования операций. Приведены примеры составления математических моделей задач. Освещены теоретические основы линейного программирования, рассмотрены жордановые преобразования и методы нахождения неотрицательных решений систем уравнений и неравенств. Рассмотрены основные положения теории двойственности в линейном программировании и постановка двойственной задачи. Приведен графический метод решения задачи линейного программирования. Предложены варианты постановки транспортной задачи и обоснованы пути оптимизации ее решения. Рассмотрены примеры применения метода потенциалов и этапы решения задачи линейного программирования с помощью симплекс-метода.

Розглянуто питання розв'язання систем лінійних рівнянь, розкрито теоретичні основи графічного методу. Описано геометричний та симплекс-метод розв'язання задач лінійного програмування, особливості геометричної інтерпретації припустимих, неприпустимих, базисних, опорних розв'язків.

Рассмотрены вопросы решения систем линейных уравнений, раскрыты теоретические основы графического метода. Описаны графический и симплекс-метод решения задач линейного программирования, особенности геометрической интерпретации допустимых, недопустимых, базисных, опорных решений.

Розглянуто математичні моделі задачі класифікації, задач побудови лінійних і квадратичних дискримінантних функцій, кодування монохроматичних зображень. Математичні моделі подано у вигляді дискретних, негладких і багатоекстремальних задач оптимізації з метою використання субградієнтних методів мінімізації недиференціальних функцій. Зазначено, що дані моделі та методи можуть бути застосовані у процесі розв'язання деяких задач розпізнавання й аналізу даних.

Рассмотрены математические модели задачи классификации, задач построения линейных и квадратических дискриминантных функций, кодирования монохроматических изображений. Математические модели представлены в виде дискретных, негладких и многоэкстремальных задач оптимизации для использования субградиентных методов минимизации недифференциальных функций. Указано, что данные модели и методы могут быть использованы при решении некоторых задач распознавания и анализа данных.

Предлагаемый метод позволяет по кубическому закону уменьшить число арифметических операций, необходимых для решения задачи линейного программирования. Приведено теоретическое и экспериментальное сравнение эффективности алгоритмов.

Запропоновано методи оптимізації параметрів і структур лінійного прискорювача за допомогою декомпозиції. Розроблено методику обчислювального експерименту, що грунтується на комбінуванні різних способів декомпозиції та числової оптимізації. Описано дворівневу схему декомпозиції для визначення оптимальної структури лінійного прискорювача.

Індекс рубрикатора НБУВ: В173.111

Рубрики:

Лінійне програмування

Шифр НБУВ: Ж29114 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Запропоновано точний метод комбінаторного відсікання для розв'язування задач евклідової комбінаторної оптимізаії на розміщеннях з лінійною цільовою функцією та лінійними додатковими обмеженнями. Розроблено й обгрунтовано алгоритм цього методу.

Запропоновано ітераційну процедуру побудови діаграми Вороного, що грунтується на знаходженні послідовності локусів-множин близькості точок.

Запропоновано методику розв'язання задачі лінійного програмування (ЛП) на множині аргументів, заданій системою лінійних нерівностей, за допомогою побудови скінченної послідовності спрощених оцінок у вигляді конусів шляхом цілеспрямованого приєднання і відкидання відповідних півпросторів. Обгрунтовано і побудовано ітераційний алгоритм перебору обмежень, що приєднуються. Створено новий програмний модуль розв'язання задачі ЛП у середовищі MATLAB. Його порівняння зі стандартною функцією MATLAB (linprog) показало значні переваги як у швидкодії (не менше, ніж у вісім разів), так і в можливості розв'язання задач ЛП великої розмірності (понад сто змінних).

Індекс рубрикатора НБУВ: О28с11 + В173.111

Рубрики:

Лінійне програмування

Шифр НБУВ: Ж69472 Пошук видання у каталогах НБУВ