Работа посвящена проблеме разрешимости с помощью алгоритма линейной сверстки. Осуществлен вероятностный анализ наиболее известных труднорешаемых задач на графах и построен статистически эффективный алгоритм. Дано обоснование теорем о неразрешимости с помощью алгоритмов линейной сверстки задач о совершенных паросочетаниях на m-цветных графах.

Вводиться поняття представницького дрібного факторного експерименту, який використовується в процедурі штучної ортогоналізації багатофакторного пасивного експерименту. Ставиться задача математичного програмування для отримання представницької дрібної репліки.

Запропоновано два підходи до формалізації багатокритеріальних задач керування. Один із них застосовується, коли обмеження на критерії є заданими, другий - коли обмеження разом із координатами вектора розв'язків розглядаються як незалежні аргументи. Перший підхід конструктивно втілюється в концепції нелінійної схеми компромісів, а другий - у рамках принципу раціональної організації.

Запропоновано один з можливих підходів формування критерію прийняття рішення в ризикових ситуаціях. Розроблено відповідний алгоритм, який дає можливість математичної формалізації процесу прийняття рішення в ризикових ситуаціях.

Розглядається задача пошуку слабоефективного інфімуму оператора, заданого на декартовому добутку довільних множин. Визначені умови, при яких в даній задачі справедливий принцип оптимальності Беллмана, що дозволяє звести початкову задачу до послідовного розв'язку задач меншої розмірності.

На основі ідеї багатокритеріальної оптимізації розроблено два методи побудови Парето-оптимальних оцінок значень лінійного функціонала за спотвореними значеннями інших лінійних функціоналів, ядра яких невідомі. Наведено результати дослідження поведінки критеріїв оптимізації під час зміни значення параметра Парето-оптимізації. Порівняно якість оцінювання та швидкість методів. Показано залежність якості оцінювання від кількості калібрувальних вимірювань. Розв'язано деякі задачі вибору параметра Парето-оптимізації. Наведено результати розв'язку модельної задачі програмою, що використовує розроблені методи.

Розглядається метод оптимізації складних багатоекстремумних функцій від багатьох змінних, що задовольняють ряду умов, зі спеціальним пошуком початкових наближень та застосування цього методу до синтезу фазоізотропних багатошарових діелектричних покриттів з заданими властивостями.

Обгрунтовані методи математичної моделі і алгоритми визначення конкретних числових значень індивідуальних і опосередкованих за множиною оцінок матриці переваг. Розглядаються методи формування точкових та інтервальних оцінок.

Работа посвящена актуальной проблеме нахождения и обоснования полиномиальной оптимизации, которая является труднорешаемой. Выявлен нетривиальный полиномиально разрешимый класс двукритериальной задачи о сочетаниях. Осуществлено конструктивное доказательство теоремы, т.е. построен соответствующий алгоритм, который гарантирует нахождение искомого множества альтернатив с полиномиальной вычислительной сложностью.

Досліджено стабільність, стійкість, квазістійкість і ядро стійкості багатокритеріальної задачі на системі підмножин з symbol S-мінімаксними та symbol S-мінімінними критеріями до збурень параметрів векторного критерію. Знайдено також нижні досяжні оцінки для радіусів стабільності, стійкості, квазістійкості і ядра стійкості такої задачі в просторі збурюваних параметрів у випадку чебишевської норми.

Вказані прикмети розв'язування багатокритеріальної задачі з кінцевою множиною векторних оцінок за допомогою лінійного скручування критеріїв. Запропоновано алгоритм зведення векторної траєкторної задачі з одним довільним критерієм та кількома критеріями виду MINMAX та MINMIN до еквівалентної задачі (з тією ж паретівською множиною), яка вирішується за допомогою лінійного скручування критеріїв.

Індекс рубрикатора НБУВ: В173.14

Рубрики:

Багатокритеріальна оптимізація

Шифр НБУВ: Ж26990 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Наведено результати досліджень в області багатокритеріальної оптимізації. Доведено теореми існування єдиного розв'язку запропонованих задач багатокритеріальної оптимізації. Встановлено еквівалентність задач і споріднених з ними стратегічних ігор. Розглянуто ітеративні методи розв'язування задач.

Розглянуто генетичний алгоритм для розв'язання багатопараметричної задачі оптимізації. За допомогою тестових функцій досліджено вплив параметрів генетичних операторів на поведінку генетичного алгоритму під час розв'язання поставленої задачі.

Рассмотрен генетический алгоритм для решения многопараметрической задачи оптимизации. С помощью тестовых функций исследовано влияние параметров генетических операторов на поведение генетического алгоритма при решении поставленной задачи.

Рассмотрена проблема многокритериальной оптимизации. Приведены синтезированные модели многофакторного оценивания, базирующиеся на нелинейной теории полезности. Охарактеризованы схемы выбора компромиссных решений для ситуаций, отличающихся полнотой и формой представления информации о предпочтительности частных критериев. Предложен универсальный адаптивный критерий выбора компромиссного решения. Описан оригинальный метод параметрической идентификации модели оценивания по информации о принятых решениях, базирующийся на теории компараторной идентификации.

Індекс рубрикатора НБУВ: В173.14,0

Рубрики:

Багатокритеріальна оптимізація

Шифр НБУВ: ВА654798 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Освещены проблемы векторной оптимизации. Предложен математический аппарат исчисления фунций множества, раскрыты возможности его применения при решении некоторых инженерных и экономических задач на транспорте. Рассмотрены математическая модель наработки до отказа; аксиоматический подход к построению теории восстановления; рациональные системы плановых восстановлений. Раскрыты особенности определения рациональной последовательности создания высокоскоростной сети линий железных дорог пассажирских перевозок в Украине.

На підставі поліноміальної процедури знаходження послідовності кращих рішень в екстремальних задачах на матроїдах побудовано алгоритми для лексикографічних багатокритеріальних задач і багатокритеріальних задач, що вирішуються за допомогою методу уступок.

Розглянуто багатоцільові неперервні задачі розбиття множин з інтегральними критеріями від манхеттенських та чебишевських метрик. Для цих задач одержано умови оптимальності за Слейтером та Парето. Встановлено зв'язок ефективних, слабко та строго ефективних розв'язків з геометричними конфігураціями меж розбиттів. Запропоновано алгоритм пошуку оптимальних за Слейтером та Парето розв'язків задач, що розглядаються.

Індекс рубрикатора НБУВ: В173.14

Рубрики:

Багатокритеріальна оптимізація

Шифр НБУВ: Ж15477 Пошук видання у каталогах НБУВ