С использованием основных положений равновесной термодинамики и определения физических характеристик материала как функций выбранных параметров состояния получены выражения термодинамических потенциалов для термоупругих тел. Приведены феноменологические соотношения электродинамики для широкого класса ферромагнитных материалов. На основании анализа закона сохранения электромагнитной энергии для рассмотренных случаев получены формулы для плотности энергии электромагнитного поля, а также мощности гистерезисного тепла. Предложены выражения для компонент тензора энергии-импульса и найдены формулы для пондеромоторных сил. На основании принципов неравновесной термодинамики и континуальных представлений механики сплошной среды построена математическая модель магнитотермоупругости ферромагнитных тел.

Сформулирована система уравнений, описывающая взаимосвязанные электрические, тепловые и диффузионные процессы в бесконечно разбавленных растворах электролитов. Исследована электродиффузия, когда на границе тела задана концентрация нейтральной соли.

На підставі виразу для тензора енергії-імпульсу в формі Мінковського виведено формули для густини чотиривимірного вектора пондеромоторної сили, а також записано закони перетворення для компонент тензора енергії-імпульсу. Оцінено вплив прискорення вибраного елемента об'єму тіла на зміну електричного поля.

Виходячи з коваріантності рівнянь Максвелла відносно перетворень Лоренца, узагальнено рівняння Мінковського: записано матеріальні співвідношення в нелінійних намагнічуваних і поляризовних рухомих середовищах.

Изложен вариант количественного описания во взаимосвязи процессов деформации, диффузии тепла, массы и электрического заряда в электропроводных телах при воздействии внешнего периодического во времени магнитного поля. С помощью методов теории подобия и размерностей систему уравнений магнитотермомеханодиффузии сведено к безразмерной форме. Проведен количественный анализ характеристик безразмерных критериев для диффузии углерода в железо. В исходной модели не учтены эффекты, для которых характерные безразмерные параметры много меньше единицы. Записано упрощенную систему уравнений модели для нахождения электромагнитного поля, температуры и механических напряжений в электропроводных ферромагнитных телах.

С помощью методов теории подобия и размерностей систему уравнений магнитотермомеханодиффузии неэлектропроводных ферритовых тел сведено к безразмерной форме. Дан количественный анализ характерных безразмерных критериев в случае диффузии углерода в никель-цинковую шпинель. Пренебрегали эффектами, для которых характерные безразмерные параметры много меньше единицы. Обосновано известное квазистатическое приближение уравнений электродинамики.

Предложена методика приближенного определения параметров, которая описывает магнитное, температурное и механические поля в слое из магнитомягкого материала, находящегося под воздействием электромагнитного поля, заданного значениями постоянной и периодической во времени компонент напряженности магнитного поля на поверхности. Методика основана на использовании малого параметра, за который принимается отношение амплитуды гармонического поля к постоянной составляющей. Получены критерии применимости методики, при которых температура не превышает точки Кюри, а напряжения - границы упругости.

Предложена расчетная схема нахождения термонапряженного состояния магнитотвердых тел под воздействием постоянной и гармонической составляющих напряженности внешнего магнитного поля. Исследовано влияние коэрцитивной силы на величину магнитного поля, температуры, механических напряжений и перемещений в слое из сплава К25Х30М3.

Поставлена и исследована задача переноса заряженных частиц радионуклидов сквозь границу контакта слоя электролита с лавообразным топливосодержащим материалом. Показано, что электрический заряд и напряженность электрического поля концентрируются в узкой приповерхностной окрестности на границе раздела слоев и создают поверхностный электрический заряд. Проанализированы условия, при которых электродиффузия заряженных частиц минимальна.

На підставі інтегрування відомих виразів для теплових і механічних характеристик середовища (ідеальної рідини (ІР)) як функцій вибраних параметрів стану (у довільних заданих інтервалах зміни цих параметрів) установлено структуру термодинамічних функцій, рівнянь стану та балансу теплової енергії (рівняння теплопровідності). З використанням структури цих виразів, термодинаміки станів і процесів, а також механіки суцільних середовищ побудовано математичну модель термомеханіки ІР за відсутності умови малості відхилень термодинамічних параметрів від рівноважних і вихідних виразів для термодинамічних потенціалів.

За законами збереження енергії та імпульсу електромагнетних полів (ЕМП) із використанням статистичного підходу та формалізму введення еквівалентних натягів одержано вирази для густини запасеної в поляризовному та (або) магнетовному тілі (оборотної частини) та поглиненої ним (необоротної частини) енергії ЕМП, а також густини пондеромоторних (об'ємних) і поверхневих сил та моментів сил. Ці вирази (відповідно енергетичні та силові чинники дії поля) порівняно з відомими в літературі та проаналізовано для різних матеріалів і широко використовуваних у техніці типів ЕМП. Запропоновані чинники є вихідними для визначення на базі несиметричної теорії термомеханіки температурних полів і механічних напружень, зумовлених розглянутими типами електромагнетної дії.

Запропоновано модель кількісного опису дифузії радіоактивних домішок у паливовмісних матеріалах з урахуванням процесів електролітичної дисоціації і електродифузії (у випадку заряджених домішок) у взаємозв'язку з тепловими та електромагнітними процесами.

Із використанням відомої моделі кількісного опису дифузії радіоактивних домішок у паливовмісних матеріалах за врахування процесів електролітичної дисоціації та електродифузії (у випадку заряджених домішок) у взаємозв'язку з тепловими та електромагнітними досліджено вертикальну дифузію частинок у шарі.

Запропоновано розрахункову модель визначення параметрів термопружного стану електропровідного неферомагнітного шару за високочастотного одностороннього індукційного нагрівання, в якій враховано коливні складники чинників дії електромагнітного поля, складники, які описують перехідні процеси, а також динамічний член у рівнянні руху. Подано загальні розв'язки сформульованих задач електродинаміки та термопружності.

Запропоновано подання напруженості магнетного поля та знайдено вирази для намагнечування, індукції магнетного поля, енергетичних і силових чинників його дії за умов феромагнетного резонансу. Визначено та проаналізовано розподіл температури, переміщень та напружень (компонент і симетричного, і несиметричного тензорів) за товщинною координатою, зокрема, в околі резонансних частот.

Досліджено феритовий шар, що знаходиться під дією електромагнетного поля, яке задане нормальною сталою та дотичною гармонічною компонентами магнетного поля. Вивчено умови виникнення у ньому малих гіромагнетних коливань. Отримано вирази енергетичних і силових чинників дії поля.

З використанням відомої методики знаходження характеристик магнетного поля, що грунтується на методі розкладу шуканих величин за малим параметром (за який вибрано відношення амплітуди дотичного гармонічного поля до нормального сталого), за обмеження двома членами розкладу визначено умови збудження і досліджено закономірності поширення об'ємних магнетостатичних хвиль у металізованій нормально намагнеченій феритовій пластині залежно від характеру зовнішнього електромагнетного поля та електрофізичних характеристик її матеріалу.

З використанням відомої методики знаходження характеристик магнетного поля, що грунтується на методі розкладу шуканих величин за малим параметром (за який вибрано відношення амплітуди дотичного гармонічного поля до нормального сталого), за обмеження двома членами розкладу визначено умови збудження і досліджено закономірності поширення об'ємних магнетостатичних хвиль у металізованій нормально намагнеченій феритовій пластині залежно від характеру зовнішнього електромагнетного поля та електрофізичних характеристик її матеріалу.