Рассмотрен алгоритм расчета напряженности поля дифракционной волны при ее падении на цилиндр малого радиуса и конечных линейных размеров. В алгоритме использован метод эквивалентной апертуры, согласно которому реальная апертура вторичных источников поля заменяется эквивалентной.

Розвинуто підхід до розрахунку магнітних полів поза областю простору, що зайнята джерелами, узагальнюючий метод мультипольного розкладу на системи з масивними криволінійними провідниками, які створюють контури довільної конфігурації. Отримано формули у вигляді суперпозиції полів, що створені моментами плоских перерізів різних порядків, розподілених вздовж криволінійної осі. Знайдено вирази для енергії та сил взаємодіючих контурів.

Визначено умови, за яких у модельній квазідвовимірній електронній системі з параболічними межами шару у нахиленому магнітному полі спостерігаються перетини та розходження рівнів енергетичної структури. Отримані результати порівняно з даними експериментів, інших модельних розрахунків.

Розв'язано задачу розрахунку розподілу поля у феромагнітному просторі. Використання розривних функцій та кусково-лінійної апроксимації кривої намагнічування дозволяє подати розв'язок нелінійної задачі у вигляді суми лінійних розв'язків, справедливих лише для обмежених ділянок розрахункового простору. Запропоновано інженерний метод розрахунку магнітного поля у тришаровому електромагнітному екрані з одним нелінійним шаром.

Вирішено двомірну задачу визначення поля та вихрових струмів у нескінченному просторі, що включає в себе спрощену математичну модель кріогенератора. Для опису магнітної проникності, питомої електропровідності та густини струму в розглядуваному просторі, а також загального вигляду рішення використано одиничні розривні функції, що надає можливість розв'язання рівнянь Максвелла у необмеженому просторі, використовуючи лише натуральні граничні умови (для границь - нуль і нескінченність).

Виходячи з коваріантності рівнянь Максвелла відносно перетворень Лоренца, узагальнено рівняння Мінковського: записано матеріальні співвідношення в нелінійних намагнічуваних і поляризовних рухомих середовищах.

З використанням модельного рівняння стану, що містить точку перегину, розв'язано задачу про формування ударної хвилі розвантаження в ідеально провідному середовищі з магнітним полем. Процесами дисипації нехтується.

Індекс рубрикатора НБУВ: В313.224 + В378.712

Рубрики:

Нелінійна електродинаміка

Електропровідність. Електричний опір .

Шифр НБУВ: Ж14063 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Визначено alpha-характеристики для вивчення поведінки компонент електромагнітного поля поблизу множини точок з фрактальними властивостями. Для знаходження alpha-характеристик наведено алгоритми: геометричний, побудований на визначенні міри Хаусдорфа, та аналітичний , побудований на застосуванні апарату дробових похідних та інтегралів. Розглянуто приклад побудови моделі фрактального заряду та знаходження його alpha-характеристики.

Из условия равенства волновых сопротивлений на границе раздела "воздух-среда с потерями", с учетом определения для комплексного коэффициента отражения плоской электромагнитной волны, падающей по нормали, а также волны с произвольным углом падения, имеющей перпендикулярную или параллельную поляризацию, получены количественные соотношения между требуемыми значениями параметров среды с потерями, а именно, относительными диэлектрической и магнитной проницаемостями и относительными электрической и магнитной проводимостями. Полученные соотношения составляют основу для технологии согласования волновых сопротивлений на границе произвольных сред.

From the condition of equality of wave resistance on the border of the unit "air-environment with losses", by use of Frenels formula for complex factor of reflection of the flat electromagnetic wave falling on a normal, and also for a wave with any corner of the fall, having perpendicular or parallel polarization, quantitative parities between required values of parameters of environment with losses, namely, relative dielectric both magnetic permeability and relative electric and magnetic conductivity are received. The example of practical use of the received parities in anechoic chamber is given.

Предложен новый подход к моделированию и исследованию трехмерных электрических полей (ЭП) в неоднородных средах с включениями сложной и изменяющейся во времени конфигурации, в частности, в высоковольтной твердой полимерной изоляции, системах заземления, теле человека. Предложены методы конечных объемов и поглощающих граничных слоев, изложена разностная схема решения систем трехмерных эллиптических уравнений для моделирования полей в открытых областях энергетических объектов. Рассмотрен комбинированный подход к математическому моделированию и анализу воздействия низкочастотных ЭП на тело человека.

Розглянуто загальні питання нелінійної електродинаміки, описано рівняння, методи їх розв'язання, проаналізовано взаємодію хвиль, теорію ударних хвиль і солітонів. Висвітлено нелінійні явища з електродинаміки, квантової та космічної радіофізики, фізики плазми.

Рассмотрены общие вопросы нелинейной электродинамики, описаны уравнения, методы их решения, проанализированы взаимодействие волн, теория ударных волн и солитонов. Освещены нелинейные явления с электродинамики, квантовой и космической радиофизики, физики плазмы.

Розглянуто числове застосування спектрального аналізу для вивчення нелінійних ефектів у процесі розповсюдження сигналів у дисипативних середовищах. Сутність методу полягає в розкладанні імпульсу довільної форми на гармоніки з подальшою їх суперпозицією й одержанням результуючого імпульсу на виході системи.

Рассмотрено численное применение спектрального анализа для изучения нелинейных эффектов при распространении сигналов в диссипативных средах. Сущность метода заключается в разложении импульса произвольной формы на гармоники с последующей их суперпозицией и получением результирующего импульса на выходе системы.

Numeral application of spectral analysis for the study of nonlinear effects at propogation of signals in dyssipative environments is considered. Essence of method consists in decomposition of impulse of arbitrary form on accordions with subsequent their superposition and receipt of resulting impulse on the output of the system.

Розкрито сутність основних понять теорії поширення та розсіяння скалярних хвиль у суцільних випадково-неоднорідних середовищах і випадкових хмарах дискретних розсіювальних об'єктів. Обгрунтовано можливості й умови використання наближених методів з метою дослідження слабких флуктуацій параметрів середовища, а також розріджених хмар розсіювача. Викладено основні положення теорії багаторазового розсіяння, наведено визначення ефективних неоднорідностей, проаналізовано фізичну природу припущень і наближених методів. Доведено пріоритетне значення аналітичної концепції багаторазового розсіяння для статистично-хвильового обгрунтування фотоматричних понять і теорії перенесення випромінювання. Описано специфічні ефекти зворотного розсіяння, обумовленні перерозподілом енергетичних польових характеристик внаслідок хвильового розсіяння на випадкових неоднорідностях середовища.

Раскрыта сущность основных понятий теории распространения и рассеивания скалярных волн в сплощных случайно-неоднородных средах и случайных облаках дискретных рассеивальных объектах. Обоснованы возможности и условия применения приближенных методов для исследования слабых флуктуаций параметров среды, а также разреженных облаков рассеивателя. Рассмотрены основные положения теории многократного рассеивания, сформулировано определение эффективных неоднородностей, проанализирована физическая природа предположений и приближенных методов. Доказано приоритетное значение аналитической концепции многократного рассеяния для статистически-волнового обоснования фоотоматричных понятий и теории перенесения излучения. Описаны специфические эффекты обратного рассеивания, обусловленные перераспределением энергетических полевых характеристик вследствие волнового рассеяния на случайных неоднородных средах.

Для возбуждаемого гармоническими источниками произвольного объема с нелинейными нагрузками на его поверхности получены уравнение баланса энергии для комплексных амплитуд, учитывающее взаимодействие частотных гармоник электромагнитного поля, и уравнение баланса энергии для мгновенных значений, учитывающее нелинейное преобразование поля на нагрузках.

Знайдено узагальнення моделі ізотропного перехідного шару Епштейна на біізотропні плоскошарові середовища. Одержано аналітичний розв'язок задачі нормального падіння на такий шар плоскої лінійно поляризованої електромагнітної хвилі. Аналіз виразів для коефіцієнтів відбиття та проходження вказує на існування режимів безвідбиткового проходження її крізь розглянуте середовище.

Исследованы электромагнитные поля ограниченной и полубесконечной последовательности одинаковых четырехслойных неоднородностей. Неоднородность образована разными однородными изотропными слоями и частыми периодическими решетками бесконечных пластин прямоугольного поперечного сечения как из магнитодиэлектрических, так и контрастных (серебро, кварц) материалов, в том числе с отрицательной диэлектрической проницаемостью. Решетки рассмотрены как однородные анизотропные слои с тензорами эффективных диэлектрической и магнитной проницаемостей. Задача дифракции решена методами теории цепей и матричных функций. Определены свойства зон квазипрозрачности (квазизапирания), динамика полосового и резонансного прохождения волн на параметрических зависимостях коэффициентов рассеяния полей разной поляризации, тензор эффективной диэлектрической проницаемости мелкослоистой структуры. Выявлены особенности формирования отраженного поля в оптическом диапазоне частот структурой, образованной последовательностью решеток сверхтонких пластин из контрастных материалов, в частности, их корреляция в частотных диапазонах, которые отличаются разным сочетанием знаков компонент тензора эффективной диэлектрической проницаемости. Доказана возможность использования таких систем для поляризационной селекции как в широкой полосе частот, так и в режиме сверхдобротного частотного и углового резонансов.

Проанализированы уравнения теории рассеяния электромагнитных волн кластерами (системами) сферических рассеивателей. Рассмотрены две модели рассеяния - модель, учитывающая ближнее поле, и модель, игнорирующая его. Примеры вычислений интенсивности излучения, рассеянного кластерами частиц, показывают, что в направлениях взаимной экранировки частиц в модели, игнорирующей ближнее поле, интенсивность значительно выше, чем в модели с ближним полем.

Досліджено ефекти динамічної локалізації класичних хвиль і квантових частинок у неупорядкованих системах зниженої вимірності. Розв'язано проблему просторової локалізації та флуктуаційного хвилеводного каналювання хвиль, випромінюваних точковими джерелами у випадкових слабко шаруватих середовищах. Передбачено геометричні осциляції електропровідності та модулів пружності одновимірних неупорядкованих металів, взаємопов'язані зі стрибковим транспортом носіїв струму між далеко рознесеними квазілокалізованими станами. Побудовано теорію температурної залежності провідності неупорядкованих 1D систем в області температур, малих у порівнянні з енергією активації локалізованих електронів. Виявлено новий фізичний механізм розсіювання квантових частинок на випадково-шорсткуватих поверхнях і побудовано теорію статичного кондактансу одномодових металевих дротів зі статистично-шорсткуватими бічними межами. Розроблено метод розділення мод поперечного квантування для відкритих систем хвилеводного типу за наявності у них довільного статичного потенціалу. Розраховано кондактанс двовимірних слабко неупорядкованих фермі-систем за нульової температури та доведено відсутність у них локалізаційного режиму електронного транспорту. Побудовано теорію квантового фазового переходу "метал-ізолятор" у квазідвовимірних фермі-системах за зміни у них поверхневої концентрації носіїв струму та під дією класично слабкого паралельного магнітного поля.

В дисертації розглянуто задачі дифракції хвиль на напівнескінченій послідовності ідентичних перешкод, що знаходяться на рівних відстанях (діелектричні шари, стрічкові гратки і т.д.). Запропоновано чисельний метод часткового обернення оператору задачі: в напівнескінченій перешкоді відокремлюється проста складова частина з відомим оператором розсіювання, а повний оператор, що шукається, будується з використанням специфічної напівнескінченної структури на основі відомого оператора, враховуючи взаємодію хвиль, розсіяних складовими частинами перешкоди.