Скачати повний текст

Обгрунтовано концепції історичних стадійних флуктуацій як закономірних невідповідностей між рівнем розвитку технології та загальним рівнем соціально-культурного розвитку конкретних суспільств. Досліджено формування за умов "ранньокапіталістичної" позитивної стадійної флуктуації сучасного типу раціоналістичної та індивідуалістичної ментальності, зокрема, на прикладі передових полісів Стародавньої Греції, розкрито особливе значення у цьому процесі давньогрецької софістики. Обгрунтовано гіпотезу про те, що філософія вперше у світі склалася в інституалізованій формі саме у найдавнішому "ранньокапіталістичному" суспільстві - у містах Фінікії - приблизно на рубежі IX - VIII ст. до н. е. Розглянуто феномен тоталітаризму як найбільш важливий приклад негативної стадійної флуктуації. Обгрунтовано поняття "бокових" історичних стадійних флуктуацій і показано, що в Україні така ситуація складалася в епоху козацької державності й у післясталінському радянському суспільстві.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.621 + В192.165

Рубрики:

Диференціальні рівняння математичної фізики

Наближене розв'язання рівнянь математичної фізики

Шифр НБУВ: Ж69583/Сер.А Пошук видання у каталогах НБУВ 

Досліджено симетрійні властивості нелінійних рівнянь параболічного типу. З точністю до перетворень еквівалентності проведено повну групову класифікацію симетрійних властивостей рівняння реакції - конвекції - дифузії. Для деяких рівнянь даного класу знайдено дискретні симетрії та формули розмноження розв'язків. Введено поняття Q-умовної еквівалентності. Вказано та проілюстровано на прикладах алгоритм проведення повної групової класифікації з використанням даного поняття. Встановлено нелінійні системи рівнянь класу реакції - конвекції - дифузії, інваріантні відносно алгебри Галілея та її розширень операторами масштабних і проективних перетворень.

Розглянуто нелінійні рівняння колмогорівського типу, в які входить довільна функція. Одним із методів розв'язування диференціальних рівнянь з частинними похідними є теоретико-груповий метод. За допомогою цього методу вдається проінтегрувати ті рівняння, які мають нетривіальну групу симетрії. Тому задача групової класифікації є актуальною. Проведено групову класифікацію нелінійних рівнянь колмогорівського типу. За допомогою знайдених неперервних перетворень еквівалентності виділені нееквівалентні підкласи цих рівнянь. Для всіх підкласів обчислені максимальні алгебри інваріантності. З використанням знайдених підалгебр алгебри інваріантності для деяких нелінійних рівнянь зроблено симетрійну редукцію до рівнянь з меншою кількістю незалежних змінних. Вдалося проінтегрувати редуковані рівняння та одержати точні розв'язки відповідних нелінійних рівнянь.

Розглянуто самостійну роботу студентів як засіб здобуття нових знань у процесі навчання у ВНЗ і вагомий фактор базової підготовки сучасних спеціалістів. Проаналізовано шляхи вдосконалення процесу самостійної роботи з вищої математики у ВНЗ технічного профілю, як передумови підвищення ефективності рівня математичних знань. Уточнено сутність поняття "самостійна робота". Виділено компоненти в організації самостійної роботи: мотивація самостійної діяльності; постановка задачі; методичне забезпечення навчальної дисципліни; постійний контроль за роботою студентів. Запропоновано наступні форми контролю: вибіркове усне опитування; фронтальне опитування за картками, тестами протягом 5 - 10 хв; фронтальна перевірка виконання самостійного завдання тощо.

Рассмотрена самостоятельная работа студентов как средство получения новых знаний в процессе учебы в ВУЗ и как весомый фактор базовой подготовки современных специалистов. Проанализированы пути совершенствования процесса самостоятельной работы по высшей математике в ВУЗ технического профиля как предпосылок повышения эффективности уровня математических знаний. Уточнена сущность понятия "самостоятельная работа".

In the article independent work of students as mean of receipt of new knowledges is examined in the process of studies in the institute of higher and as a ponderable factor of base preparation of modern specialists. Looked at ways to improve the process of self-study of higher mathematics in high school technical profile as a prerequisite for improving the efficiency of the level of mathematical knowledge.

Зазначено, що філософія вперше в людській історії виникла у Фінікії в IX - VIII ст. до н. е. У той час Фінікія була "ранньокапіталістичним" центром "світу-економіки", як Афіни V - IV ст. до н. е., міста Північної Італії XIV - XVI ст. або Англія XVIII ст. Показано, що мислителі Фінікії були першими, хто створив філософію природи, зокрема Мох створив теорію атомів. Санхунйатон був першим, хто висунув раціональну теорію генезису релігії та став засновником соціальної філософії. Математика як наука чисел з'явилася вперше в Фінікії. Вчення фінікійських філософів були запозичені разом з фінікійською писемністю древніми греками та дійшли до нас у викладі Ліна, Ферекіда, Фалеса та Піфагора. Піфагорійці запозичили також той соціальний інститут, в якому філософія вперше склалася як окрема форма суспільної свідомості - "школи учнів пророків", зокрема, послідовників Моха. Духовний імпульс з Фінікії був сприйнятий усім культурно близьким їй регіоном Передньої Азії, зокрема, пророками Іудеї. Зазначено, що у Біблії містяться раціонально-філософські тексти (книги Еклезіаста, Іова, почасти Іони і Ісайї), час створення ядра яких слід датувати IX - VII ст. до н. е. Пізніше фінікійці потрапили під владу Ассирії і персів і потім самі сприйняли грецьку культуру.

Розглянуто проблеми підвищення мотивації під час вивчення вищої математики у технічних ВНЗ через використання міжпредметних зв'язків. Показано практичний аспект вирішення даної проблеми за допомогою використання прикладних задач.